Chuyển pha và hiện tượng tới hạn
Chuyển pha là những thay đổi đột ngột về trạng thái vật chất, và gần các chuyển tiếp liên tục, các hệ thống đa dạng chia sẻ hành vi tới hạn phổ quát được nắm bắt bởi sự chia tỷ lệ và nhóm tái chuẩn hóa.
Definition
Chuyển pha là một thay đổi định tính trong trạng thái vĩ mô của một hệ thống khi một tham số điều khiển được thay đổi, và các hiện tượng tới hạn là các hành vi kỳ dị phổ quát của các đại lượng nhiệt động lực học gần các chuyển tiếp liên tục, được tổ chức theo đối xứng và số chiều hơn là chi tiết vi mô.
Scope
Lĩnh vực này bao gồm việc phân loại các chuyển pha thành loại bậc một và liên tục, các mô hình mạng lưới như mô hình Ising và các giải pháp chính xác và xấp xỉ của chúng, lý thuyết của Landau về các tham số trật tự và phá vỡ đối xứng, hành vi kỳ dị gần các điểm tới hạn được mô tả bởi các số mũ tới hạn, giả thuyết chia tỷ lệ và nhóm tái chuẩn hóa giải thích tính phổ quát. Các thống kê vi mô làm nền tảng cho các mô hình này đến từ các tập hợp và các lĩnh vực thống kê lượng tử.
Sub-topics
Core questions
- Làm thế nào để phân biệt các chuyển pha bậc một và liên tục về mặt nhiệt động lực học?
- Tại sao các đại lượng nhiệt động lực học phân kỳ với các số mũ phổ quát gần một điểm tới hạn?
- Làm thế nào một tham số trật tự mã hóa sự phá vỡ đối xứng tự phát?
- Tại sao nhóm tái chuẩn hóa giải thích tính phổ quát của hành vi tới hạn?
Key concepts
- Chuyển tiếp bậc một so với chuyển tiếp liên tục
- Tham số trật tự và phá vỡ đối xứng tự phát
- Số mũ tới hạn và các lớp phổ quát
- Giả thuyết chia tỷ lệ
- Nhóm tái chuẩn hóa
Key theories
- Lý thuyết Landau về chuyển pha
- Một chuyển tiếp liên tục được mô tả bằng cách mở rộng năng lượng tự do theo lũy thừa của một tham số trật tự tôn trọng đối xứng của hệ thống; việc tối thiểu hóa nó dự đoán sự phá vỡ đối xứng và các số mũ tới hạn trường trung bình.
- Nhóm tái chuẩn hóa và tính phổ quát
- Việc làm mịn thô liên tiếp một hệ thống định nghĩa một dòng chảy trong không gian các khớp nối mà các điểm cố định của nó chi phối hành vi tới hạn, giải thích tại sao các hệ thống khác nhau về mặt vi mô lại chia sẻ cùng các số mũ tới hạn.
Clinical relevance
Lý thuyết về chuyển pha mô tả sự nóng chảy, sôi, từ tính, siêu dẫn và siêu lỏng, và các phương pháp nhóm tái chuẩn hóa của nó mở rộng sang polyme, thấm, nhiễu loạn, và thậm chí cả các phép tương tự trong vũ trụ học và lý thuyết trường lượng tử.
History
Từ mô tả liên tục của van der Waals về sự cùng tồn tại lỏng-khí và lý thuyết tham số trật tự năm 1937 của Landau, lĩnh vực này đã phát triển thông qua giải pháp chính xác năm 1944 của Onsager về mô hình Ising hai chiều và đạt đến đỉnh cao trong nhóm tái chuẩn hóa của Wilson vào đầu những năm 1970, giải thích tính phổ quát.
Key figures
- Lev Landau
- Lars Onsager
- Leo Kadanoff
- Kenneth Wilson
Related topics
Seminal works
- wilson1971
- landaulifshitz1980stat
- goldenfeld1992
Frequently asked questions
- Tính phổ quát trong hiện tượng tới hạn là gì?
- Đó là quan sát cho thấy các số mũ tới hạn và các hàm chia tỷ lệ gần một chuyển tiếp liên tục chỉ phụ thuộc vào một vài đặc điểm – số chiều không gian, đối xứng của tham số trật tự và phạm vi tương tác – chứ không phụ thuộc vào các chi tiết vi mô, do đó các hệ thống rất khác nhau thuộc cùng một lớp phổ quát.
- Điều gì phân biệt một chuyển tiếp bậc một với một chuyển tiếp liên tục?
- Một chuyển tiếp bậc một liên quan đến nhiệt ẩn và một bước nhảy không liên tục trong tham số trật tự, như trong nước sôi, trong khi một chuyển tiếp liên tục có tham số trật tự thay đổi trơn tru về 0 với các dao động phân kỳ và không có nhiệt ẩn.