Orantılı Tabakalı Örnekleme — Orantılı Tabakalı Rastgele Örnekleme
Proportional Stratified Random Sampling · Ayrıca şöyle bilinir: proportionate stratified sampling, proportional allocation stratified sampling, PSRS, proportionate stratified random sampling
Orantılı tabakalı örnekleme, hedef popülasyonu çakışmayan tabakalara (yaş grubu, bölge veya cinsiyet gibi temel bir özellikle tanımlanan alt gruplar) ayırır ve ardından her tabakadan basit bir rastgele örneklem çeker; öyle ki, her tabakanın toplam örneklemdeki payı, toplam popülasyondaki payıyla eşleşir. Her alt grup, popülasyon ağırlığına tam olarak orantılı bir şekilde temsil edildiği için, ortaya çıkan örneklem, sonradan ağırlıklandırma ayarlamalarına gerek kalmadan popülasyon yapısını yakından yansıtır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+10 tane daha
Ne zaman kullanılır
Orantılı tabakalı örneklemeyi şu durumlarda kullanın: (1) her birim için tabakalama değişkenini içeren güvenilir bir örnekleme çerçevesi mevcutsa; (2) tabakalama değişkeni sonuçla güçlü bir şekilde ilişkiliyse, varyans azalması vaat ediyorsa; (3) alt grup düzeyinde analiz için tüm ana alt grupların güvence altına alınmış temsiline ihtiyacınız varsa; ve (4) her tabaka için ayrı örnekleme işlemlerini yönetmek için kaynaklarınız varsa. Örnekleme çerçevesi eksikse veya tabaka üyeliği bilgisi yoksa, tabakalama değişkeninin sonuçla kanıtlanmış bir ilişkisi yoksa (varyans kazancı kaybolur), tabakalar çok küçükse (tabaka başına ~5 birimden az) veya nadir alt grupların aşırı örneklenmesine ihtiyacınız varsa bundan kaçının — bu durumda bunun yerine orantısız tabakalı örnekleme kullanın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Tabakalama değişkeni sonuçla ilişkili olduğunda, aynı büyüklükteki basit rastgele örneklemeye göre örnekleme varyansını azaltır.
- Her tabakanın popülasyon payına tam olarak orantılı bir şekilde temsil edilmesini garanti eder, tabakanın eksik veya fazla temsilini ortadan kaldırır.
- Kendi kendini ağırlıklandıran tasarım analizi basitleştirir — tam yanıt durumunda farklı ağırlıklara gerek yoktur.
- Her alt grubun örneklem büyüklüğü popülasyon payı tarafından belirlendiği için güvenilir alt grup karşılaştırmalarını destekler.
- Şeffaf ve kolayca denetlenebilir tahsis formülü — orantılı kural herhangi bir paydaş tarafından doğrulanabilir.
- Örnekleme başlamadan önce her popülasyon birimi için tabaka üyeliği verilerini içeren eksiksiz bir örnekleme çerçevesi gerektirir.
- Etkinlik kazancı, yalnızca tabakalama değişkeni hedef sonuçtaki varyasyonu gerçekten tahmin ediyorsa gerçekleşir; kötü seçilmiş bir tabakalama değişkeni, basit rastgele örneklemeye göre hiçbir iyileşme sağlamaz.
- Küçük tabakalar orantılı olarak küçük örneklemler alır, bu da tabaka düzeyindeki tahminler için yetersiz olabilir — nadir alt gruplar için orantısız tahsis veya aşırı örnekleme gereklidir.
- Her tabaka için ayrı rastgele örneklemlerin uygulanması, tek bir tabakasız çekime kıyasla lojistik karmaşıklık ekler.
SSS
Orantılı tabakalı örnekleme, orantısız tabakalı örneklemeden nasıl farklıdır?
Orantılı tahsiste her tabaka, popülasyon payına eşit bir örneklem payı alır (n_h / n = N_h / N), bu da eşit dahil etme olasılıkları ve kendi kendini ağırlıklandıran bir örneklem üretir. Orantısız tahsiste tabakalar, popülasyon ağırlıklarından daha büyük veya daha küçük paylar alır — genellikle nadir veya yüksek değişkenliğe sahip tabakaları aşırı örneklemek için. Orantısız tasarımlar, popülasyon düzeyindeki tahminleri geri kazandırmak için analiz sırasında ağırlıklandırma gerektirir, ancak tabakalar değişkenlik veya büyüklük açısından büyük ölçüde farklılık gösterdiğinde genel veya alt grup hassasiyetini artırabilirler.
Orantılı tabakalama, basit rastgele örneklemeye göre hassasiyeti ne zaman gerçekten artırır?
Orantılı tabakalama, varyansı yalnızca tabakalar içindeki birimlerin genel popülasyondan daha homojen olduğu ölçüde azaltır. Varyans azalması, sonuçtaki tabakalar arası varyansa eşittir. Eğer tabakalama değişkeninin sonuçla hiçbir ilişkisi yoksa, tabaka içi varyans genel varyansa eşit olur ve tabakalama hiçbir etkinlik kazancı sağlamaz. Genel kural: sonuç varyansının en az %10-20'sini açıklayan tabakalama değişkenleri seçin.
Orantılı tabakalı örnekleme kullanırsam hala ağırlıklara ihtiyacım var mı?
Tam yanıtla mükemmel orantılı tahsis altında, her birim aynı dahil etme olasılığına sahiptir (n / N) ve tasarım kendi kendini ağırlıklandırır — farklı ağırlıklara gerek yoktur. Ancak pratikte, yanıtsızlık oranları genellikle tabakalar arasında değişir ve eşit olasılık özelliğini bozar. Bu durumda, popülasyon düzeyinde çıkarımlar yapmadan önce tabaka başına yanıtsızlık veya kalibrasyon ağırlıkları hesaplanmalı ve uygulanmalıdır.
Orantılı tahsis altında güvenilir bir örneklem elde etmek için çok küçük olan bir tabakayı nasıl ele alırım?
Eğer bir tabakanın orantılı tahsisi, güvenilir tabaka düzeyinde tahminler için ihtiyacınız olandan daha az birim veriyorsa (genellikle 20-30'dan az), orantısız tahsise geçin: o tabaka için minimum bir taban belirleyin ve popülasyon toplamlarını veya ortalamalarını tahmin ederken dengesizliği düzeltmek için sonradan tabakalama veya ters olasılık ağırlıkları uygulayın.
Orantılı tabakalı örneklemeyi uygulamak için hangi yazılımları kullanabilirim?
R paketleri arasında 'sampling' (Tillé & Matei) ve 'survey' (Lumley), orantılı tahsis ve tasarıma dayalı varyans tahmini ile tabakalı tasarımları destekler. Python'da 'samply' ve 'scikit-survey' kütüphaneleri benzer işlevsellik sunar. SPSS Complex Samples ve SAS PROC SURVEYSELECT, basit bir sözdizimi ile orantılı tabakalı seçimi uygular.
Kaynaklar
- Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques (3rd ed.). John Wiley & Sons. ISBN: 978-0471162407
- Kish, L. (1965). Survey Sampling. John Wiley & Sons. ISBN: 978-0471489009
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Proportional Stratified Random Sampling. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/survey-methodology/proportional-stratified-sampling
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Küme ÖrneklemesiAnket metodolojisi↔ karşılaştır
- Orantısız Tabakalı ÖrneklemeAnket metodolojisi↔ karşılaştır
- Çok Aşamalı ÖrneklemeAnket metodolojisi↔ karşılaştır
- Basit Rastgele ÖrneklemeAnket metodolojisi↔ karşılaştır
- Tabakalı ÖrneklemeAnket metodolojisi↔ karşılaştır
- Sistematik ÖrneklemeAnket metodolojisi↔ karşılaştır