Sağlam Tekrarlı Ölçümler ANOVA'sı
Robust Repeated Measures Analysis of Variance · Ayrıca şöyle bilinir: robust within-subjects ANOVA, trimmed-mean repeated measures ANOVA, robust RM-ANOVA, heteroscedastic repeated measures ANOVA
Sağlam tekrarlı ölçümler ANOVA'sı, popülasyon kırpılmış ortalamalarının aynı denekler üzerinde ölçülen üç veya daha fazla tekrarlı koşul veya zaman noktasında farklılık gösterip göstermediğini test eder. Sıradan ortalamalar yerine %20 kırpılmış ortalamalar ve varyanslar yerine Winsorize edilmiş tahminler kullanarak, veriler normal olmadığında, çarpık olduğunda veya aykırı değerler içerdiğinde kabul edilebilir Tip I hata oranını ve gücü korur — bu koşullar altında klasik tekrarlı ölçümler ANOVA'sı rutin olarak bozulur.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Aynı deneklerin üç veya daha fazla koşul veya zaman noktasında ölçüldüğü ve klasik RM-ANOVA varsayımlarının şüpheli olduğu durumlarda sağlam tekrarlı ölçümler ANOVA'sını kullanın: normal olmayan dağılımlar, aykırı değerler veya heterojen kovaryans matrisleri. Özellikle normalliğin doğrulanmasının zor olduğu ve birkaç aşırı puanın standart sonuçları bozabileceği küçük ila orta büyüklükteki örneklemlerle uygundur. Veriler açıkça bimodal olduğunda veya araştırma sorusu medyanlarla ilgili olduğunda değil, kırpılmış ortalamalarla ilgili olduğunda kullanmayın; bu durumlarda Friedman testi veya permütasyon tabanlı yaklaşımlar daha uygun olabilir. Ayrıca, her koşul için kırpılmış örneklem çok küçük olduğunda (kırpmadan sonra 10 gözlemden az), asimptotik yaklaşım geçerli olmayabileceğinden kaçının.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Klasik RM-ANOVA'nın başarısız olduğu normal olmayan dağılımlar ve aykırı değerler altında Tip I hata oranını güvenilir bir şekilde kontrol eder.
- Çarpık veya ağır kuyruklu verilerle iyi istatistiksel gücü korur.
- Standart testten daha zarif bir şekilde küresellik varsayımını ihlal eden heterojen kovaryans yapılarını ele alır.
- %20 kırpma seviyesi, sağlamlık ve verimlilik arasında bir denge sağlayan iyi incelenmiş bir varsayılandır.
- R'de (WRS2 paketi) desteklenir ve SPSS sözdiziminde uyarlanabilir.
- Kırpılmış ortalamalar, sıradan ortalamalardan farklı bir popülasyon parametresini test eder; dağılımlar simetrik ve iyi davranışlı olduğunda sonuçlar klasik RM-ANOVA ile doğrudan karşılaştırılamaz.
- Yeterli örneklem büyüklüğü gerektirir: her kuyruktan %20 kırpmadan sonra, her koşul asimptotik yaklaşım için yeterli gözlem tutmalıdır.
- İncelemeciler ve okuyucular için klasik RM-ANOVA'dan daha az tanıdıktır; makalelerde ek açıklama gerektirir.
- Post-hoc takip prosedürleri, klasik ANOVA'ya göre daha az standartlaştırılmıştır ve yazılım desteği daha sınırlıdır.
SSS
Neden %20 kırpma — farklı bir seviye kullanabilir miyim?
%20 varsayılanı (her örneğin en alt ve en üst %20'sini kırpmak), aykırı değerlere karşı önemli koruma sağlarken verimli tahmin için yeterli veri tutan, geniş çapta doğrulanmış bir uzlaşmadır. Dağılımlar yalnızca hafif çarpık olduğunda ve örneklem büyüklükleri küçük olduğunda %10 veya %15 kullanabilirsiniz. Wilcox (2012) bu ödünleşmeleri ayrıntılı olarak tartışmaktadır.
Sağlam RM-ANOVA, Friedman testi ile aynı mıdır?
Hayır. Friedman testi, koşullar arasındaki sıra dağılımlarının farklılık gösterip göstermediğini test eden, büyüklük bilgisini ortadan kaldıran sıralama tabanlı nonparametrik bir alternatiftir. Sağlam RM-ANOVA, kırpılmış ortalamalar aracılığıyla büyüklüğü korur ve gerçek etki dağılımın konumunda olduğunda genellikle daha güçlüdür. Gerçekten sıralama tabanlı bir yanıt istediğinizde veya kırpmanın çok fazla gözlem kaldırdığı durumlarda Friedman'ı kullanın.
Hala küreselliği kontrol etmem gerekiyor mu?
Sağlam yaklaşım, heterojen kovaryans yapılarına duyarlılığı azaltır ancak tamamen ortadan kaldırmaz. Ciddi şekilde küresel olmayan veriler için, sağlam tahmin ile heteroskedastikliği tutarlı bir yaklaşımın (WRS2'de uygulandığı gibi) birleştirilmesi en iyi korumayı sağlar. Kovaryans yapısını hala incelemeli ve raporlamalısınız.
Bunu R'de nasıl çalıştırırım?
WRS2 paketini (Mair & Wilcox) yükleyin. rmanova() fonksiyonu kırpılmış ortalamalar kullanarak sağlam tek yönlü tekrarlı ölçümler ANOVA'sını gerçekleştirir ve rmmcp() çoklu test kontrolü ile sağlam ikili karşılaştırmaları çalıştırır.
Klasik RM-ANOVA yerine sağlam sürümü ne zaman tercih etmeliyim?
Verileriniz her koşulda yaklaşık olarak normal dağıldığında, örneklem büyüklükleri yeterli olduğunda ve küresellik geçerli olduğunda (veya bir Greenhouse-Geisser düzeltmesi yeterli olduğunda), klasik RM-ANOVA mükemmel bir şekilde uygundur ve okuyucular için daha tanıdıktır. Sağlam sürüm, yalnızca bu koşullar şüpheli olduğunda değer katar.
Kaynaklar
- Wilcox, R. R. (2012). Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing (3rd ed.). Academic Press. ISBN: 978-0123869838
- Keselman, H. J., Wilcox, R. R., & Lix, L. M. (2003). A generally robust approach to hypothesis testing in independent and correlated groups designs. Psychophysiology, 40(4), 586–596. DOI: 10.1111/1469-8986.00060 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Robust Repeated Measures Analysis of Variance. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/robust-repeated-measures-anova
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Friedman testiİstatistik↔ karşılaştır
- Karma ANOVAİstatistik↔ karşılaştır
- Tekrarlanan ölçümler ANOVAİstatistik↔ karşılaştır
- Sağlam Friedman Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Robust MANOVAİstatistik↔ karşılaştır
- Sağlam Tek Yönlü ANOVAİstatistik↔ karşılaştır