Mantıksal Sabitler ve Mantıksallık
Mantığın genellikle biçimsel ve konu-nötr olduğu belirtilmektedir, ancak bu durum, 've', 'tüm' ve 'değil' gibi mantıksal sözcük dağarcığı ile dilin geri kalanı arasında ilkesel bir ayrım olduğunu varsaymaktadır.
Tanım
Mantıksal sabitler, (bağlaçlar ve niceleyiciler gibi) anlamları tüm yorumlamalar boyunca sabit tutulan ifadelerdir ve bir argümanın geçerliliğinin, konusundan ziyade biçimine bağlı olmasını sağlayan ifadelerdir.
Kapsam
Bu konu, mantık için sınırlandırma sorununu ele almaktadır: hangi ifadelerin mantıksal sabitler olduğunu ve onları bu şekilde yapan özelliğin ne olduğunu incelemektedir. Alan permütasyonları altında değişmezlik (Tarski-Sher tezi), uyumlu giriş ve eleme kurallarına dayalı kanıt-kuramsal ölçütler ve dilbilgisel veya çıkarımsal yaklaşımlar gibi önde gelen ölçütleri kapsamaktadır. Ayrıca, bu sorunun mantıksal biçim ve dolayısıyla mantıksal sonuç olarak kabul edilenler üzerindeki etkisini de içermektedir.
Temel sorular
- Hangi ifadeler mantıksal sabit olarak kabul edilir ve bu liste açık mı yoksa kapalı mıdır?
- Mantıksallık, alan permütasyonları altında değişmezlikle mi belirlenir?
- Mantıksal sabitler yalnızca çıkarım kurallarıyla karakterize edilebilir mi ve kabul edilebilir kuralları ne kısıtlar?
- Mantıksal sabitlerin seçimi, sonuç ilişkisini belirler mi, yoksa sadece yansıtır mı?
Anahtar kavramlar
- konu-nötrlük
- permütasyon değişmezliği
- giriş ve eleme kuralları
- kanıt-kuramsal uyum
- muhafazakarlık
- mantıksal biçim
Temel kuramlar
- Permütasyon-değişmezlik (Tarski-Sher) ölçütü
- Bir kavram, bireylerin alanı üzerindeki keyfi permütasyonlar altında değişmez ise mantıksaldır; bu durum, mantıksal kavramların hangi belirli nesnelerin var olduğuna karşı duyarsız olmasını gerektirerek konu-nötrlüğü yakalar.
- Kanıt-kuramsal uyum
- Bir bağlaç, ancak giriş ve eleme kuralları uyumluysa, böylece dilin geri kalanı hakkında yeni teoremler üretilmiyorsa, gerçekten mantıksaldır; Belnap'ın Prior'ın 'tonk'una verdiği yanıt, keyfi çıkarım kurallarının bir sabiti tanımlayamayacağını göstermektedir.
Tarihçe
Gentzen'in 1930'lardaki doğal çıkarım kuralları, bağlaçların çıkarımsal rolleriyle tanımlanabileceğini öne sürmüştür; bu fikir, Prior'ın 1960'taki 'tonk' bağlacı ve Belnap'ın 1962'deki muhafazakarlık ve uyum gerektiren yanıtıyla keskinleştirilmiştir. Tarski'nin ölümünden sonra yayımlanan 1966 tarihli dersi, permütasyon-değişmezlik ölçütünü tanıtmış ve bu ölçüt daha sonra baskın model-kuramsal yanıt olarak Tarski-Sher tezi haline gelmiştir.
Tartışmalar
- Semantik ve kanıt-kuramsal sınırlandırma
- Mantıksallığın en iyi şekilde model-kuramsal bir değişmezlik koşuluyla mı yoksa uyum ve muhafazakarlık gibi çıkarım kuralları üzerindeki kısıtlamalarla mı belirlendiği ve iki yaklaşımın hangi ifadelerin mantıksal olduğu konusunda hemfikir olup olmadığı tartışılmaktadır.
Öne çıkan isimler
- Alfred Tarski
- Gila Sher
- Nuel Belnap
- Arthur Prior
- Gerhard Gentzen
İlgili konular
Temel eserler
- tarski1986what
- belnap1962
Sıkça sorulan sorular
- 'Tonk' problemi nedir?
- Arthur Prior, giriş kuralı A'dan 'A tonk B' çıkarımına izin veren ve eleme kuralı 'A tonk B'den B çıkarımına izin veren bir 'tonk' bağlacı önermiştir, böylece her şeyden her şey çıkarılabilirdi. Belnap, bunun çıkarım kurallarının ancak muhafazakarlık gibi ek kısıtlamaları karşılamaları durumunda gerçek bir bağlacı tanımlayabileceğini, patolojik 'tanımlamaları' engellediğini göstermektedir.