Mantıksal Sonucun Doğası
Bir sonucun öncüllerden gerçekten türemesi ne anlama gelmektedir? Bu konu, mantığın merkezinde yer alan sonuç ilişkisine dair rekabetçi analizleri incelemektedir.
Tanım
Mantıksal sonuç, bir öncüller kümesi ile bir sonuç arasında var olan öyle bir ilişkidir ki, zorunlu olarak ve biçim gereği, tüm öncüller doğru olduğunda sonuç da doğru olmaktadır.
Kapsam
Bu konu, mantıksal sonucun kavramsal analizini ele almaktadır: geçerliliğin tüm yorumlamalar boyunca doğruluk korunumunu ifade ettiği model-kuramsal yaklaşım; geçerliliğin türetilebilirlik olduğu kanıt-kuramsal yaklaşım; ve bu yaklaşımlardan herhangi birinin 'türeme' kavramının görünüşte zorunlu, biçimsel ve a priori karakterini yakalayıp yakalamadığına dair felsefi soru. Ayrıca, klasik birinci dereceden mantık için iki analizi birbirine bağlayan sağlamlık (soundness) ve tamlık (completeness) teoremlerinin etkileşimini de kapsamaktadır.
Temel sorular
- Sonuç, modeller arası doğruluk koruma olarak mı yoksa bir kanıt sisteminde türetilebilirlik olarak mı en iyi şekilde anlaşılmaktadır?
- Mantıksal sonuca sezgisel olarak ait olan zorunluluk ve biçimselliği ne temellendirmektedir?
- Sağlamlık ve tamlık sonuçları, iki analizin aynı ilişkiyi işaret ettiğini göstermekte midir?
- Tamamen dışsal bir tanım, esasen modal bir kavramı yakalayabilir mi?
Anahtar kavramlar
- doğruluk koruma
- zorunluluk ve biçimsellik
- model-kuramsal sonuç
- kanıt-kuramsal sonuç
- sağlamlık ve tamlık
- mantıksal biçim
Temel kuramlar
- Tarski'nin model-kuramsal analizi
- Bir cümle, bir cümle kümesinin mantıksal sonucudur ancak ve ancak kümenin her modeli cümlenin de bir modeli ise; sonuç, mantıksal olmayan sabitlerin tüm yeniden yorumlamalarındaki doğruluğa indirgenmektedir.
- Modalite itirazı
- Etchemendy, model-kuramsal yaklaşımın, gerçek yorumlamalar üzerinden niceleme yaparak sonucun gerçek zorunluluğunu yakalayamadığını ve doğru hükümleri ancak duruma bağlı olarak, alanın ne kadar zengin olduğuna göre rastlantısal olarak verdiğini ileri sürmektedir.
Tarihçe
Tarski'nin 1936 tarihli makalesi, model kuramının yüzyıl ortalarındaki gelişiminden sonra ortodoks hale gelen model-kuramsal tanımı tanıtmıştır. Etchemendy'nin 1990'daki eleştirisi, biçimsel tanımın sezgisel kavramı takip edip etmediğine dair sürekli bir yeniden değerlendirmeyi tetiklemiş ve sonraki çalışmalar (örneğin Shapiro), modalitenin ve mantıksal sabitlerin seçiminin analize nasıl dahil olduğunu incelemiştir.
Tartışmalar
- Dışsal yeterlilik ve kavramsal analiz
- Model-kuramsal tanımın, geçerli argümanların doğru dışsal kapsamını yalnızca tesadüfen mi sağladığı, yoksa ilişkinin modal gücünü göz ardı ettiği düşünüldüğünde, sonucun ne olduğunu gerçekten analiz edip etmediği tartışılmaktadır.
Öne çıkan isimler
- Alfred Tarski
- John Etchemendy
- Stewart Shapiro
- Gottlob Frege
İlgili konular
Temel eserler
- tarski1936
- etchemendy1990
Sıkça sorulan sorular
- Model-kuramsal ve kanıt-kuramsal yaklaşımlar eşdeğer midir?
- Klasik birinci dereceden mantık için, sağlamlık ve tamlık teoremleri, iki yaklaşımın dışsal olarak örtüştüğünü göstermektedir: bir sonuç, öncüllerin her modelinde doğru olduğunda öncüllerden türetilebilir. Ancak, kavramsal olarak aynı ilişki olup olmadıkları felsefi olarak tartışmalı kalmaktadır.