Erlang C Modeli
Erlang C Call-Center Staffing Model · Ayrıca şöyle bilinir: M/M/c Queue, Multi-Server Queueing Model, Erlang Delay Formula, Erlang-C Bekleme Modeli
Erlang C modeli, c paralel sunucuya, lambda oranında Poisson varışlara ve üstel olarak dağıtılmış hizmet sürelerine sahip bir sistemde bir müşterinin hizmet almadan önce beklemesi gereken olasılığı belirleyen, kararlı durumlu bir kuyruk formülüdür. Başlangıçta Danimarkalı mühendis Agner Krarup Erlang tarafından yirminci yüzyılın başlarında telefon santrali tasarımı için geliştirilen ve Cooper (1981) tarafından kuyruk teorisi literatüründe resmileştirilen bu model, dünya genelindeki çağrı merkezleri ve hizmet operasyonları için standart personel belirleme modeli olmaya devam etmektedir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Varışlar bir Poisson sürecini takip ettiğinde, hizmet süreleri üstel olarak dağıldığında, c özdeş sunucuyu besleyen tek bir ortak bekleme kuyruğu olduğunda ve sistem bir planlama aralığı boyunca kararlı duruma yakın çalıştığında Erlang C modelini uygulayın. Telefon çağrı merkezleri, yardım masaları ve hasta triyaj birimleri için oldukça uygundur. Hizmet süreleri oldukça üstel olmadığında, sunucular homojen olmadığında veya terk etme ve yeniden denemeler önemli olduğunda kullanmayın; bu durumlarda Erlang A, G/G/c yaklaşımları veya ayrık olay simülasyonunu düşünün.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Yalnızca varış hızı ve ortalama işlem süresini girdi olarak gerektiren kapalı formda bir personel belirleme formülü sağlar.
- Sunucu sayısını doğrudan ölçülebilir hizmet seviyesi hedeflerine bağlayarak, maliyet etkin iş gücü planlaması sağlar.
- Büyük c değerleri için bile hesaplama açısından önemsizdir, bu da onu gerçek zamanlı gün içi çizelgeleme ayarlamaları için pratik kılar.
- Ampirik çağrı merkezi verilerine karşı kapsamlı bir şekilde doğrulanmış ve endüstri standardı olarak geniş çapta kabul görmüştür.
- Poisson varışları ve üstel hizmet süreleri varsayar, bu da özel veya oldukça değişken hizmet süreçleri için geçerli olmayabilir.
- Müşteri terkini (telefonu kapatma) modellemez, bu da yüksek terk oranına sahip ortamlarda gerekli personel sayısını fazla tahmin etmesine neden olur.
- Durağanlık gerektirir: günü aralıklara ayırmadan zamanla değişen varış hızlarını doğrudan ele alamaz.
- Sonsuz bekleme odası ve tek bir homojen sunucu havuzu varsayar, bu da karma veya beceri tabanlı yönlendirme sistemlerine uygulanabilirliği sınırlar.
SSS
Erlang B ve Erlang C arasındaki fark nedir?
Erlang B, engellenen müşterilerin hemen reddedildiği ve beklemediği kayıp sistemlerini modeller, bu da onu kuyruğu olmayan devre anahtarlamalı ağlar için uygun kılar. Erlang C, tüm sunucuları meşgul bulan müşterilerin bir kuyruğa katıldığı ve beklediği gecikme sistemlerini modeller. Çağrı merkezleri neredeyse evrensel olarak Erlang C'yi kullanır çünkü arayanlar genellikle meşgul sinyaliyle karşılaştıklarında hemen terk etmek yerine beklerler.
Erlang C modeliyle durağan olmayan varış hızlarını nasıl ele alırım?
Standart yaklaşım, işletme gününü kısa aralıklara, genellikle 15 veya 30 dakikaya bölmektir; bu aralıkların her birinde varış hızları yaklaşık olarak sabit kabul edilir. Erlang C formülü daha sonra her aralığa bağımsız olarak uygulanır. Bu durağan bağımsız dönem (SIP) yaklaşımı, personel seviyeleri aralık uzunluğuna göre yavaş değiştiğinde ve varış hızı değişimi düzgün olduğunda doğrudur.
Erlang C formülü yerine simülasyonu ne zaman tercih etmeliyim?
Hizmet süreleri güçlü bir şekilde üstel olmadığında, müşteri terk etme önemli olduğunda, yönlendirme heterojen temsilci grupları arasında beceri tabanlı olduğunda veya vardiya değişikliklerindeki geçici davranışlar önemli olduğunda ayrık olay simülasyonunu tercih edin. Erlang C formülü hızlı bir ilk tahmin verir ve başlangıç boyutlandırması için değerli olmaya devam eder, ancak simülasyon, kapalı form modellerinin temsil edemediği karmaşık karşılıklı bağımlılıkları yakalar.
Kaynaklar
- Cooper, R. B. (1981). Introduction to Queueing Theory (2nd ed.). North-Holland. ISBN: 978-0-444-00379-7
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). Erlang C Call-Center Staffing Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/operations-research/erlang-c-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Little Yasası (L = λW)Yöneylem araştırması↔ karşılaştır
- M/M/1 Kuyruğu: Tek Sunuculu Kuyruk ModeliYöneylem araştırması↔ karşılaştır
- M/M/c Kuyruğu: Çok Sunuculu Kuyruk ModeliYöneylem araştırması↔ karşılaştır