โครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของของแข็ง

โครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของของแข็งอธิบายว่าออร์บิทัลอะตอมรวมกันอย่างไรในโครงสร้างผลึกแบบเป็นคาบกลายเป็นแถบพลังงานต่อเนื่อง และการเติมเต็มและระยะห่างของแถบพลังงานเหล่านั้นกำหนดว่าของแข็งนั้นเป็นโลหะ สารกึ่งตัวนำ หรือฉนวนได้อย่างไร

Definition

โครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของของแข็งคือชุดของระดับพลังงานอิเล็กตรอนที่อนุญาต ซึ่งจัดเรียงเป็นแถบพลังงานที่คั่นด้วยช่องว่าง ซึ่งเป็นผลมาจากศักย์ไฟฟ้าแบบเป็นคาบของผลึก และเป็นตัวควบคุมพฤติกรรมทางไฟฟ้า ทางแสง และทางแม่เหล็กของของแข็ง

Scope

หัวข้อนี้กล่าวถึงโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของของแข็งแบบขยายจากมุมมองทางเคมี: การขยายระดับอะตอมที่ไม่ต่อเนื่องไปเป็นแถบพลังงานเมื่อออร์บิทัลซ้อนทับกัน, ความหนาแน่นของสถานะและระดับเฟอร์มิ, ต้นกำเนิดของช่องว่างแถบพลังงาน, และภาพรวมของการเชื่อมต่อทางเคมีที่เชื่อมโยงโครงสร้างแถบพลังงานกับการสร้างผลึกจากอะตอม นอกจากนี้ยังเชื่อมโยงแนวคิดเหล่านี้กับคุณสมบัติทางไฟฟ้าและทางแสง และกับการออกแบบวัสดุอิเล็กทรอนิกส์เชิงฟังก์ชัน

Core questions

• ออร์บิทัลอะตอมที่ซ้อนทับกันก่อตัวเป็นแถบพลังงานในของแข็งได้อย่างไร?
• อะไรเป็นตัวกำหนดขนาดของช่องว่างแถบพลังงาน?
• ทำไมของแข็งบางชนิดจึงเป็นโลหะ บางชนิดเป็นสารกึ่งตัวนำ หรือฉนวน?
• โครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์เชื่อมโยงกับการเชื่อมต่อทางเคมีในของแข็งแบบขยายได้อย่างไร?

Key concepts

• แถบพลังงานและความกว้างของแถบพลังงาน
• ความหนาแน่นของสถานะ
• ระดับเฟอร์มิ
• ช่องว่างแถบพลังงาน
• แถบวาเลนซ์และแถบนำไฟฟ้า
• โลหะ สารกึ่งตัวนำ และฉนวน

Key theories

การก่อตัวของแถบพลังงานจากการซ้อนทับของออร์บิทัล

เมื่ออะตอม N จำนวนมากรวมตัวกันเป็นผลึก ออร์บิทัลอะตอมแต่ละอันจะแยกออกเป็น N ระดับที่อยู่ใกล้กันมากจนก่อตัวเป็นแถบพลังงานกึ่งต่อเนื่อง ความกว้างของแถบพลังงานสะท้อนถึงความแข็งแรงของการซ้อนทับของออร์บิทัล และการเติมเต็มแถบพลังงานเทียบกับระดับเฟอร์มิเป็นตัวควบคุมการนำไฟฟ้า

ช่องว่างแถบพลังงานและความแตกต่างระหว่างโลหะ/ฉนวน

การที่วัสดุจะนำไฟฟ้าได้หรือไม่ขึ้นอยู่กับว่าแถบพลังงานที่ถูกครอบครองสูงสุดนั้นถูกเติมเต็มบางส่วน (โลหะ) หรือถูกเติมเต็มและแยกจากแถบว่างถัดไปด้วยช่องว่าง (สารกึ่งตัวนำถ้าเล็ก, ฉนวนถ้าใหญ่) ขนาดของช่องว่างเป็นตัวกำหนดการดูดกลืนแสงและการกระตุ้นพาหะ

Mechanisms

อิเล็กตรอนในแถบพลังงานที่เติมเต็มบางส่วนจะเคลื่อนที่ภายใต้สนามไฟฟ้าที่ประยุกต์ใช้เพื่อนำกระแสไฟฟ้า ในวัสดุที่มีแถบวาเลนซ์ที่เติมเต็ม การนำไฟฟ้าต้องอาศัยการกระตุ้นด้วยความร้อนหรือแสงของพาหะข้ามช่องว่าง ดังนั้นการนำไฟฟ้าจึงขึ้นอยู่กับช่องว่างและอุณหภูมิแบบเอกซ์โพเนนเชียล

Clinical relevance

ความเข้าใจโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของของแข็งเป็นพื้นฐานสำหรับการออกแบบวัสดุอิเล็กทรอนิกส์และวัสดุทางแสง: ขนาดและลักษณะของช่องว่างแถบพลังงานเป็นตัวกำหนดว่าสารประกอบนั้นมีประโยชน์ในฐานะตัวนำโปร่งใส สารกึ่งตัวนำสำหรับอุปกรณ์ ตัวดูดซับแสงสำหรับเซลล์แสงอาทิตย์ หรือไดอิเล็กตริกที่เป็นฉนวน

History

ทฤษฎีของบลอคในปี 1928 แสดงให้เห็นว่าอิเล็กตรอนในศักย์ไฟฟ้าแบบเป็นคาบจะครอบครองสถานะที่ขยายออกไปซึ่งจัดเรียงเป็นแถบพลังงาน และวิลสันในปี 1931 ใช้การเติมเต็มแถบพลังงานเพื่ออธิบายความแตกต่างระหว่างโลหะและฉนวน การพัฒนาทฤษฎีฟังก์ชันความหนาแน่นในภายหลังโดยคอนและคณะ ทำให้การคำนวณโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของของแข็งจริงจากหลักการพื้นฐานเป็นเรื่องปกติ

Key figures

• Felix Bloch
• Alan Herries Wilson
• Walter Kohn

Seminal works

• cox1987
• kittel2005

Frequently asked questions

ทำไมของแข็งจึงมีแถบพลังงานแทนที่จะเป็นระดับพลังงานที่ไม่ต่อเนื่อง?

เมื่ออะตอมจำนวนมากมารวมกัน หลักการกีดกันของเพาลีห้ามสถานะที่เหมือนกัน ดังนั้นออร์บิทัลอะตอมแต่ละอันจึงแยกออกเป็นระดับที่แตกต่างกันเล็กน้อยเท่ากับจำนวนอะตอม ด้วยจำนวนอะตอมที่มากมายมหาศาล ระดับเหล่านี้จึงอยู่ห่างกันอย่างละเอียดมากจนก่อตัวเป็นแถบพลังงานต่อเนื่องของพลังงานที่อนุญาต

อะไรทำให้วัสดุเป็นสารกึ่งตัวนำแทนที่จะเป็นฉนวน?

ทั้งสองมีแถบวาเลนซ์ที่เติมเต็มซึ่งแยกจากแถบนำไฟฟ้าที่ว่างเปล่าด้วยช่องว่าง แต่ในสารกึ่งตัวนำ ช่องว่างมีขนาดเล็กพอ (ประมาณสองสามอิเล็กตรอนโวลต์หรือน้อยกว่า) ที่พลังงานความร้อนหรือแสงสามารถส่งเสริมพาหะจำนวนมากพอที่จะเป็นประโยชน์ข้ามช่องว่างได้ ในขณะที่ในฉนวน ช่องว่างมีขนาดใหญ่เกินไปสำหรับการนำไฟฟ้าที่สังเกตได้