โครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของของแข็งอนินทรีย์

โครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของของแข็งอนินทรีย์อธิบายได้ด้วยแถบของออร์บิทัลที่ก่อตัวขึ้นทั่วทั้งผลึก ซึ่งการเติมเต็มและช่องว่างของแถบเหล่านี้จำแนกฉนวน สารกึ่งตัวนำ และโลหะออกจากกัน

Definition

โครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของของแข็งอนินทรีย์คือการอธิบายพลังงานและการครอบครองสถานะอิเล็กทรอนิกส์ในผลึกแบบขยายในรูปของแถบพลังงานต่อเนื่องที่ได้มาจากออร์บิทัลอะตอม ซึ่งเป็นตัวกำหนดคุณสมบัติทางแสงและทางไฟฟ้า

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมมุมมองทางเคมีของโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ในของแข็งแบบขยาย: การก่อตัวของแถบจากออร์บิทัลอะตอมที่ทับซ้อนกัน, ความกว้างของแถบและความหนาแน่นของสถานะ, ช่องว่างของแถบและการจำแนกประเภทของฉนวน, สารกึ่งตัวนำ และโลหะ, การนำไฟฟ้าแบบสารกึ่งตัวนำโดยธรรมชาติและแบบเจือปน (doped), และข้อจำกัดของภาพแถบพลังงานในออกไซด์ของโลหะทรานซิชันที่มีความสัมพันธ์กันซึ่งแสดงพฤติกรรมการเป็นฉนวนแบบมอตต์ (Mott insulating behaviour) โดยจะกล่าวถึงมุมมองพันธะเคมี; ฟิสิกส์สถานะของแข็งโดยละเอียดของทฤษฎีแถบพลังงานจะครอบคลุมในสาขาฟิสิกส์สสารควบแน่น

Core questions

• ออร์บิทัลอะตอมรวมกันเป็นแถบพลังงานในของแข็งได้อย่างไร?
• อะไรเป็นตัวกำหนดว่าของแข็งนั้นเป็นฉนวน สารกึ่งตัวนำ หรือโลหะ?
• การเจือปนสร้างสารกึ่งตัวนำชนิด n และชนิด p ได้อย่างไร?
• เหตุใดออกไซด์ของโลหะทรานซิชันบางชนิดจึงเป็นฉนวนแม้ว่าจะมีแถบพลังงานที่เติมเต็มบางส่วน?

Key concepts

• แถบพลังงานและความกว้างของแถบ
• ความหนาแน่นของสถานะ
• ช่องว่างแถบพลังงาน
• ฉนวน สารกึ่งตัวนำ และโลหะ
• การเจือปนและชนิดของพาหะ
• ฉนวนมอตต์และความสัมพันธ์

Key theories

การก่อตัวของแถบพลังงานจากการทับซ้อนของออร์บิทัล

เมื่อออร์บิทัลอะตอมทับซ้อนกันทั่วทั้งของแข็งแบบเป็นคาบ ระดับพลังงานที่ไม่ต่อเนื่องของพวกมันจะขยายออกเป็นแถบพลังงาน; ความกว้างของแถบสะท้อนถึงความแข็งแรงของการทับซ้อน และความหนาแน่นของสถานะอธิบายว่าระดับอิเล็กทรอนิกส์มีการกระจายตัวในพลังงานอย่างไร

ช่องว่างแถบพลังงานและประเภทการนำไฟฟ้า

แถบเวเลนซ์ที่เติมเต็มซึ่งแยกจากแถบนำไฟฟ้าที่ว่างเปล่าด้วยช่องว่างขนาดใหญ่ทำให้เกิดฉนวน, ช่องว่างขนาดเล็กทำให้เกิดสารกึ่งตัวนำ, และแถบที่เติมเต็มบางส่วนทำให้เกิดโลหะ ซึ่งเป็นการจำแนกของแข็งตามพฤติกรรมทางไฟฟ้าของพวกมัน

ความสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนและฉนวนมอตต์

ในออกไซด์ของโลหะทรานซิชันบางชนิด แรงผลักระหว่างอิเล็กตรอนที่รุนแรงจะทำให้อิเล็กตรอนถูกจำกัดตำแหน่งและเปิดช่องว่างขึ้นแม้ในแถบที่เติมเต็มครึ่งหนึ่งตามปกติ ทำให้เกิดฉนวนมอตต์ที่แบบจำลองแถบพลังงานอย่างง่ายไม่สามารถอธิบายได้

Clinical relevance

ความเข้าใจโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของของแข็งอนินทรีย์เป็นพื้นฐานในการออกแบบสารกึ่งตัวนำ, เซลล์แสงอาทิตย์, ตัวนำโปร่งใส, ตัวเร่งปฏิกิริยา, และออกไซด์ของโลหะทรานซิชันเชิงฟังก์ชันที่ใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และวัสดุพลังงาน

History

ทฤษฎีแถบพลังงานพัฒนามาจากการศึกษาอิเล็กตรอนในศักย์ไฟฟ้าแบบเป็นคาบของ Bloch ในปี 1928 และถูกนำมาประยุกต์ใช้กับวิชาเคมีผ่านการเชื่อมโยงภาพออร์บิทัลโมเลกุลและสถานะของแข็ง ซึ่ง Hoffmann ได้อธิบายไว้สำหรับนักเคมี งานของ Mott เกี่ยวกับออกไซด์ที่มีความสัมพันธ์กันและการศึกษาของ Goodenough เกี่ยวกับออกไซด์ของโลหะทรานซิชันได้เปิดเผยถึงจุดที่แบบจำลองแถบพลังงานอย่างง่ายไม่สามารถอธิบายได้

Key figures

• Felix Bloch
• Nevill Mott
• John Goodenough
• Roald Hoffmann

Seminal works

• hoffmann1987
• west2014
• cox2010

Frequently asked questions

แถบพลังงานคล้ายกับแผนภาพออร์บิทัลโมเลกุลอย่างไร?

แถบพลังงานคือขีดจำกัดของแผนภาพออร์บิทัลโมเลกุลสำหรับอะตอมจำนวนมหาศาล: เมื่ออะตอมจำนวนมากขึ้นมีส่วนร่วมในออร์บิทัล ระดับพลังงานแบบพันธะและต้านพันธะที่ไม่ต่อเนื่องจะรวมกันเป็นช่วงพลังงานที่เกือบต่อเนื่อง ซึ่งก็คือแถบพลังงาน

เหตุใดช่องว่างแถบพลังงานขนาดเล็กจึงทำให้เกิดสารกึ่งตัวนำ?

เมื่อช่องว่างระหว่างแถบเวเลนซ์ที่เติมเต็มและแถบนำไฟฟ้าที่ว่างเปล่ามีขนาดเล็ก พลังงานความร้อนสามารถส่งเสริมอิเล็กตรอนบางส่วนข้ามช่องว่างนั้นได้ ทำให้เกิดโฮลที่เคลื่อนที่ได้ทิ้งไว้; พาหะทั้งสองชนิดนำไฟฟ้า ดังนั้นวัสดุจึงนำไฟฟ้าได้ปานกลางและเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ