โลหะ ฉนวน และช่องว่างแถบพลังงาน

การที่ของแข็งนำไฟฟ้าได้หรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับว่าอิเล็กตรอนเติมเต็มแถบพลังงานอย่างไร: แถบพลังงานที่เติมเต็มบางส่วนทำให้เกิดโลหะ ในขณะที่แถบพลังงานที่เติมเต็มอยู่ใต้แถบว่างที่คั่นด้วยช่องว่างทำให้เกิดฉนวนหรือสารกึ่งตัวนำ

Definition

การจำแนกโลหะ-ฉนวนเป็นผลมาจากการเติมเต็มแถบพลังงาน: ของแข็งที่มีแถบพลังงานที่เติมเต็มบางส่วนเป็นโลหะ ส่วนของแข็งที่มีแถบพลังงานที่เติมเต็มสมบูรณ์ซึ่งแยกจากแถบว่างด้วยช่องว่างเป็นฉนวน หรือสำหรับช่องว่างขนาดเล็กเป็นสารกึ่งตัวนำ; ความสัมพันธ์ที่นอกเหนือจากทฤษฎีแถบพลังงานสามารถทำให้ระบบที่เป็นโลหะตามชื่อกลายเป็นฉนวนมอตต์ได้

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมการจำแนกของแข็งตามทฤษฎีแถบพลังงานออกเป็นโลหะ สารกึ่งตัวนำ และฉนวน ตามการเติมเต็มแถบพลังงานและขนาดของช่องว่างแถบพลังงาน บทบาทของจำนวนเวเลนซ์อิเล็กตรอนและการทับซ้อนของแถบพลังงาน ความแตกต่างระหว่างช่องว่างโดยตรงและโดยอ้อม และข้อจำกัดของภาพอิเล็กตรอนอิสระที่แสดงให้เห็นโดยฉนวนมอตต์ ซึ่งการสัมพันธ์กันของอิเล็กตรอน ไม่ใช่การเติมเต็มแถบพลังงาน เป็นตัวขับเคลื่อนพฤติกรรมฉนวน หัวข้อนี้เชื่อมโยงโครงสร้างแถบพลังงานเข้ากับลักษณะทางไฟฟ้าพื้นฐานของวัสดุ

Core questions

• การเติมเต็มแถบพลังงานแยกความแตกต่างระหว่างโลหะกับฉนวนและสารกึ่งตัวนำได้อย่างไร?
• เหตุใดจำนวนเวเลนซ์อิเล็กตรอนที่เป็นเลขคู่ต่อเซลล์จึงไม่รับประกันว่าเป็นฉนวนเสมอไป?
• ความแตกต่างระหว่างช่องว่างแถบพลังงานโดยตรงและโดยอ้อมคืออะไร?
• วัสดุที่ทฤษฎีแถบพลังงานทำนายว่าเป็นโลหะสามารถเป็นฉนวนได้อย่างไร?

Key concepts

• การเติมเต็มแถบพลังงานและการครอบครองบางส่วน
• ช่องว่างแถบพลังงานและการทับซ้อนของแถบพลังงาน
• ช่องว่างโดยตรงเทียบกับช่องว่างโดยอ้อม
• สารกึ่งโลหะและบทบาทของจำนวนเวเลนซ์อิเล็กตรอน
• ฉนวนมอตต์และฉนวนที่ขับเคลื่อนด้วยความสัมพันธ์

Key theories

การจำแนกของแข็งตามการเติมเต็มแถบพลังงาน

ภายในทฤษฎีแถบพลังงานอิเล็กตรอนอิสระ ลักษณะทางไฟฟ้าของผลึกถูกกำหนดโดยว่าแถบพลังงานที่ครอบครองสูงสุดถูกเติมเต็มบางส่วน (โลหะ) หรือเต็มโดยมีช่องว่างอยู่เหนือ (ฉนวนหรือสารกึ่งตัวนำ) โดยการทับซ้อนของแถบพลังงานทำให้เกิดสารกึ่งโลหะ

การเปลี่ยนสถานะโลหะ-ฉนวนของมอตต์

เมื่อแรงผลักระหว่างอิเล็กตรอนมีความรุนแรงเมื่อเทียบกับความกว้างของแถบพลังงาน แถบพลังงานที่เติมเต็มครึ่งหนึ่งซึ่งทฤษฎีแถบพลังงานทำนายว่าเป็นโลหะจะทำให้อิเล็กตรอนถูกจำกัดตำแหน่งแทน ทำให้เกิดฉนวนมอตต์ที่อยู่นอกเหนือขอบเขตของภาพอิเล็กตรอนอิสระ

Clinical relevance

ความแตกต่างระหว่างโลหะกับฉนวนเป็นคุณสมบัติพื้นฐานที่สุดของวัสดุอิเล็กทรอนิกส์ และเป็นพื้นฐานในการเลือกตัวนำ ฉนวน และสารกึ่งตัวนำในอุปกรณ์ทุกชนิด; ฟิสิกส์มอตต์ที่ขับเคลื่อนด้วยความสัมพันธ์มีความสำคัญต่อตัวนำยิ่งยวดอุณหภูมิสูงและวัสดุควอนตัมอื่นๆ

History

ทฤษฎีแถบพลังงานของโลหะและฉนวนของวิลสันในปี 1931 อธิบายการนำไฟฟ้าโดยการเติมเต็มแถบพลังงาน แต่การมีอยู่ของออกไซด์โลหะทรานซิชันที่เป็นฉนวนซึ่งทฤษฎีแถบพลังงานทำนายว่าเป็นโลหะ ทำให้มอตต์และไพเอิร์ลส์ตระหนักถึงบทบาทสำคัญของการสัมพันธ์กันของอิเล็กตรอนตั้งแต่ทศวรรษ 1930 เป็นต้นมา

Debates

ข้อจำกัดของทฤษฎีแถบพลังงานอิเล็กตรอนอิสระ

การจำแนกแบบอนุภาคเดี่ยวของทฤษฎีแถบพลังงานล้มเหลวสำหรับวัสดุที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก เช่น ออกไซด์ของโลหะทรานซิชัน; ขอบเขตที่ภาพแถบพลังงานสามารถขยายออกไปได้เทียบกับจุดที่จำเป็นต้องมีการบำบัดแบบหลายตัวอย่างแท้จริงยังคงเป็นประเด็นสำคัญของฟิสิกส์สสารควบแน่น

Key figures

• Alan Herries Wilson
• Nevill Mott
• Rudolf Peierls

Seminal works

• ashcroft1976
• mott1968

Frequently asked questions

เหตุใดวัสดุที่มีแถบพลังงานที่เติมเต็มจึงเป็นฉนวน?

แถบพลังงานที่เติมเต็มสมบูรณ์จะไม่มีกระแสสุทธิไหลผ่าน เนื่องจากสำหรับอิเล็กตรอนทุกตัวที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางหนึ่ง จะมีอิเล็กตรอนอีกตัวที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม; มีเพียงแถบพลังงานที่เติมเต็มบางส่วนเท่านั้นที่อิเล็กตรอนมีสถานะว่างอยู่ใกล้เคียงเพื่อเร่งเข้าไป จึงจะสามารถนำไฟฟ้าได้

อะไรที่ทำให้ฉนวนมอตต์แตกต่างจากฉนวนแถบพลังงานทั่วไป?

ฉนวนแถบพลังงานเป็นฉนวนเนื่องจากแถบพลังงานของมันเต็ม; ฉนวนมอตต์มีแถบพลังงานที่เติมเต็มบางส่วนและควรนำไฟฟ้าตามทฤษฎีแถบพลังงาน แต่แรงผลักคูลอมบ์ที่รุนแรงจะจำกัดตำแหน่งของอิเล็กตรอน ดังนั้นการเป็นฉนวนจึงมาจากอันตรกิริยามากกว่าการเติมเต็มแถบพลังงาน