การจัดเรียงแบบชิดกันและโครงสร้างผลึก

โลหะและของแข็งไอออนิกจำนวนมากมีโครงสร้างมาจากการจัดเรียงทรงกลมแบบชิดกัน โดยมีแคตไอออนบรรจุอยู่ในช่องว่างทรงแปดหน้าและทรงสี่หน้า เพื่อสร้างประเภทโครงสร้างที่เกิดขึ้นซ้ำๆ ในเคมีอนินทรีย์

Definition

การจัดเรียงแบบชิดกันและโครงสร้างผลึกคือคำอธิบายว่าอะตอมและไอออนจัดเรียงตัวอย่างไรในของแข็งแบบขยายโดยการจัดเรียงทรงกลมอย่างมีประสิทธิภาพ โดยไอออนขนาดเล็กจะเข้าครอบครองช่องว่างภายใน ทำให้เกิดประเภทโครงสร้างที่มีลักษณะเฉพาะ

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมคำอธิบายทางเรขาคณิตของโครงสร้างผลึกอนินทรีย์: การจัดเรียงแบบชิดกันทรงลูกบาศก์และทรงหกเหลี่ยม และช่องว่างทรงแปดหน้าและทรงสี่หน้าภายใน; การได้มาซึ่งประเภทโครงสร้างทั่วไป เช่น ร็อกซอลต์ (rock salt), ซิงก์เบลนด์ (zinc blende), ฟลูออไรต์ (fluorite), รูไทล์ (rutile) และเพอร์รอฟสไกต์ (perovskite); กฎอัตราส่วนรัศมีและกฎของพอลลิง (Pauling's rules) สำหรับการทำนายการประสานงานและโครงสร้าง; และความสัมพันธ์ระหว่างประเภทโครงสร้างและอัตราส่วนสารประกอบ (stoichiometry) หัวข้อนี้เน้นที่เรขาคณิตและการทำนายโครงสร้างมากกว่าพลังงานที่ครอบคลุมในหัวข้อพลังงานโครงผลึก (lattice-energy)

Core questions

• การจัดเรียงแบบชิดกันทรงลูกบาศก์และทรงหกเหลี่ยมคืออะไร และมีช่องว่างกี่ช่อง?
• ประเภทโครงสร้างไอออนิกทั่วไปได้มาจากชุดการจัดเรียงแบบชิดกันได้อย่างไร?
• กฎอัตราส่วนรัศมีและกฎของพอลลิงทำนายการประสานงานและโครงสร้างได้อย่างไร?
• อัตราส่วนสารประกอบจำกัดการเติมช่องว่างอย่างไร?

Key concepts

• การจัดเรียงแบบชิดกันทรงลูกบาศก์และทรงหกเหลี่ยม
• ช่องว่างทรงแปดหน้าและทรงสี่หน้า
• โครงสร้างร็อกซอลต์และซิงก์เบลนด์
• โครงสร้างฟลูออไรต์และรูไทล์
• โครงสร้างเพอร์รอฟสไกต์
• กฎอัตราส่วนรัศมีและกฎของพอลลิง

Key theories

การจัดเรียงแบบชิดกันและช่องว่างภายใน

ทรงกลมจะจัดเรียงตัวได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุดในการจัดเรียงแบบชิดกันทรงลูกบาศก์หรือทรงหกเหลี่ยม ซึ่งแต่ละแบบมีช่องว่างทรงแปดหน้าหนึ่งช่องและช่องว่างทรงสี่หน้าสองช่องต่อทรงกลมหนึ่งลูก ซึ่งแคตไอออนสามารถเข้าไปอยู่ในนั้นเพื่อสร้างโครงสร้างไอออนิกได้

ประเภทโครงสร้างทั่วไป

การเติมเศษส่วนที่กำหนดของช่องว่างในชุดอะเรย์แอนไอออนที่จัดเรียงแบบชิดกัน จะสร้างประเภทโครงสร้างร็อกซอลต์, ซิงก์เบลนด์, ฟลูออไรต์, รูไทล์ และโครงสร้างที่เกี่ยวข้อง ซึ่งเกิดขึ้นซ้ำๆ ในของแข็งอนินทรีย์แบบไบนารีและเทอร์นารี

กฎอัตราส่วนรัศมีและกฎของพอลลิง

อัตราส่วนของรัศมีแคตไอออนต่อแอนไอออนทำนายเลขโคออร์ดิเนชันที่ต้องการ และกฎวาเลนซ์ไฟฟ้าสถิตของพอลลิงและกฎที่เกี่ยวข้องจำกัดว่าโพลีฮีดรา (polyhedra) มีการใช้มุม, ขอบ และหน้า ร่วมกันอย่างไรในโครงสร้างที่เสถียร

Clinical relevance

การรู้จักประเภทโครงสร้างเป็นพื้นฐานในการออกแบบและตีความวัสดุอนินทรีย์เชิงฟังก์ชัน รวมถึงออกไซด์เพอร์รอฟสไกต์ที่ใช้ในการเร่งปฏิกิริยา, เฟอร์โรอิเล็กทริก (ferroelectrics) และเซลล์แสงอาทิตย์ และสปิเนล (spinels) ที่ใช้ในแบตเตอรี่และแม่เหล็ก

History

การศึกษาด้วยรังสีเอกซ์ในยุคแรกของแบร็กก์ (Bragg) เปิดเผยว่าเกลือธรรมดา เช่น โซเดียมคลอไรด์ มีโครงสร้างแบบจัดเรียงชิดกัน และการรวบรวมรัศมีไอออนิกของโกลด์ชมิดต์ (Goldschmidt) ทำให้สามารถใช้เหตุผลจากอัตราส่วนรัศมีได้ กฎของพอลลิงในปี 1929 และการสำรวจอย่างเป็นระบบของเวลส์ (Wells) ได้จัดระเบียบประเภทโครงสร้างอนินทรีย์จำนวนมาก

Key figures

• Linus Pauling
• William Lawrence Bragg
• Victor Goldschmidt
• Alexander Wells

Seminal works

• pauling1929
• wells2012
• west2014

Frequently asked questions

ความแตกต่างระหว่างการจัดเรียงแบบชิดกันทรงลูกบาศก์และทรงหกเหลี่ยมคืออะไร?

ทั้งสองแบบจัดเรียงทรงกลมได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่แตกต่างกันในลำดับการซ้อนของชั้นที่จัดเรียงแบบชิดกัน: การจัดเรียงแบบชิดกันทรงหกเหลี่ยมจะซ้ำรูปแบบ ABAB ในขณะที่การจัดเรียงแบบชิดกันทรงลูกบาศก์จะซ้ำรูปแบบ ABCABC ซึ่งให้การจัดเรียงแบบลูกบาศก์แบบหน้ากึ่งกลาง (face-centred cubic)

ทำไมอัตราส่วนรัศมีจึงทำนายเลขโคออร์ดิเนชัน?

แคตไอออนต้องมีขนาดใหญ่พอที่จะป้องกันไม่ให้แอนไอออนที่อยู่รอบๆ สัมผัสกัน; เมื่ออัตราส่วนรัศมีแคตไอออนต่อแอนไอออนเพิ่มขึ้น เลขโคออร์ดิเนชันที่สูงขึ้นเรื่อยๆ จะมีความเสถียรทางเรขาคณิต ซึ่งเป็นพื้นฐานของกฎอัตราส่วนรัศมี