อัตราส่วนความเสี่ยงและอัตราส่วนความน่าจะเป็น: การคำนวณและการตีความ

อัตราส่วนความเสี่ยงและอัตราส่วนความน่าจะเป็นเป็นสองมาตรวัดอัตราส่วนที่ใช้บ่อยที่สุดในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างการสัมผัสแบบไบนารีและผลลัพธ์แบบไบนารีจากตาราง 2×2 อัตราส่วนความเสี่ยงเปรียบเทียบความน่าจะเป็น (ความเสี่ยง) ของผลลัพธ์ระหว่างกลุ่มที่สัมผัสและไม่สัมผัส; อัตราส่วนความน่าจะเป็นเปรียบเทียบความน่าจะเป็น ทั้งสองจะตรงกันเมื่อผลลัพธ์หายาก แต่จะแตกต่างกันเมื่อผลลัพธ์เป็นเรื่องปกติ และการเลือกและการอ่านค่าเหล่านี้อย่างถูกต้องเป็นแหล่งที่มาของความสับสนที่เกิดขึ้นซ้ำๆ ในการวิจัยด้านสุขภาพ

Definition

อัตราส่วนความเสี่ยงคือความเสี่ยงของผลลัพธ์ในกลุ่มที่สัมผัสหารด้วยความเสี่ยงในกลุ่มที่ไม่สัมผัส; อัตราส่วนความน่าจะเป็นคือความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ในกลุ่มที่สัมผัสหารด้วยความน่าจะเป็นในกลุ่มที่ไม่สัมผัส ซึ่งเท่ากับผลคูณไขว้ของช่องตาราง 2×2 ทั้งสองเท่ากับหนึ่งเมื่อไม่มีความสัมพันธ์

Scope

บทความนี้ครอบคลุมถึงวิธีการคำนวณแต่ละมาตรวัดจากสี่ช่องของตาราง 2×2 ความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นและความเสี่ยง เหตุผลที่การออกแบบการศึกษาเป็นตัวกำหนดว่ามาตรวัดใดที่สามารถประมาณค่าได้ เงื่อนไขที่อัตราส่วนความน่าจะเป็นประมาณค่าอัตราส่วนความเสี่ยง วิธีที่อัตราส่วนความน่าจะเป็นสามารถอ่านผิดเป็นอัตราส่วนความเสี่ยงสำหรับผลลัพธ์ทั่วไป และแนวทางการถดถอยที่ใช้ในการประมาณอัตราส่วนความเสี่ยงและอัตราส่วนความชุกโดยตรง โดยนำเสนอสิ่งเหล่านี้เป็นมาตรวัดผลกระทบสำหรับการตีความหลักฐาน ไม่ใช่เป็นแนวทางทางคลินิก

Core questions

• ความเสี่ยงและความน่าจะเป็นสำหรับผลลัพธ์แบบไบนารีถูกกำหนดอย่างไร และอัตราส่วนของทั้งสองแตกต่างกันอย่างไร?
• ช่องใดบ้างในตาราง 2×2 ที่ใช้ในการคำนวณแต่ละมาตรวัด?
• เหตุใดการศึกษาแบบกรณีควบคุมจึงสามารถประมาณอัตราส่วนความน่าจะเป็นได้ แต่ไม่สามารถประมาณอัตราส่วนความเสี่ยงได้โดยตรง?
• เมื่อใดที่อัตราส่วนความน่าจะเป็นประมาณค่าอัตราส่วนความเสี่ยง และเหตุใดจึงทำให้เข้าใจผิดเมื่อผลลัพธ์เป็นเรื่องปกติ?
• จะประมาณอัตราส่วนความเสี่ยงหรืออัตราส่วนความชุกโดยตรงในการวิเคราะห์แบบถดถอยได้อย่างไร?

Key concepts

• ความเสี่ยงเทียบกับความน่าจะเป็นของผลลัพธ์
• อัตราส่วนความเสี่ยง (ความเสี่ยงสัมพัทธ์)
• อัตราส่วนความน่าจะเป็นเป็นผลคูณไขว้ของตาราง 2×2
• ค่าอ้างอิง (ค่าว่าง) เท่ากับหนึ่ง
• การประมาณค่า OR เป็น RR สำหรับผลลัพธ์ที่หายาก
• การเพิ่มขึ้นของ OR สำหรับผลลัพธ์ทั่วไป
• การออกแบบการศึกษากำหนดมาตรวัดที่สามารถประมาณค่าได้
• การถดถอยแบบล็อก-ไบโนเมียลและแบบปรับปรุง-ปัวซงสำหรับอัตราส่วนความเสี่ยง/ความชุก

Mechanisms

จากตาราง 2×2 ที่มีช่อง a (ผู้ป่วยที่สัมผัส), b (ผู้ที่ไม่ป่วยที่สัมผัส), c (ผู้ป่วยที่ไม่สัมผัส) และ d (ผู้ที่ไม่ป่วยที่ไม่สัมผัส) ความเสี่ยงในกลุ่มที่สัมผัสคือ a/(a+b) และในกลุ่มที่ไม่สัมผัสคือ c/(c+d) ดังนั้นอัตราส่วนความเสี่ยงคือ [a/(a+b)] ÷ [c/(c+d)] ความน่าจะเป็นของการเป็นผู้ป่วยคือ a/b ในกลุ่มที่สัมผัสและ c/d ในกลุ่มที่ไม่สัมผัส ดังนั้นอัตราส่วนความน่าจะเป็นคือ (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc ซึ่งเป็นผลคูณไขว้ เนื่องจากการศึกษาแบบกรณีควบคุม (case-control study) กำหนดจำนวนผู้ป่วยและผู้ที่ไม่ป่วยโดยการสุ่มตัวอย่าง จึงไม่สามารถประมาณความเสี่ยงพื้นฐานได้ และดังนั้นจึงรายงานอัตราส่วนความน่าจะเป็น ซึ่งโดยสมมาตรแล้วยังคงประมาณอัตราส่วนความน่าจะเป็นของโรค; การศึกษาแบบโคฮอร์ท (cohort study) และการศึกษาแบบภาคตัดขวาง (cross-sectional study) สามารถประมาณความเสี่ยง (หรือความชุก) ได้โดยตรง และดังนั้นจึงสามารถรายงานอัตราส่วนความเสี่ยงหรืออัตราส่วนความชุกได้ เมื่อผลลัพธ์หายาก ความน่าจะเป็นและความเสี่ยงจะใกล้เคียงกัน ดังนั้นอัตราส่วนความน่าจะเป็นจึงประมาณค่าอัตราส่วนความเสี่ยง; เมื่อผลลัพธ์เป็นเรื่องปกติ อัตราส่วนความน่าจะเป็นจะอยู่ห่างจากหนึ่งมากกว่าอัตราส่วนความเสี่ยง ดังนั้นการอ่านค่าเป็นความเสี่ยงสัมพัทธ์จะประเมินผลกระทบสูงเกินไป ในการหาอัตราส่วนความเสี่ยงหรืออัตราส่วนความชุกโดยตรงจากการวิเคราะห์ที่ปรับแล้ว จะใช้การถดถอยแบบล็อก-ไบโนเมียล (log-binomial regression) และแนวทางแบบปรับปรุง-ปัวซง (modified-Poisson) (ความแปรปรวนที่แข็งแกร่ง) แทนการถดถอยแบบโลจิสติก (logistic regression)

Clinical relevance

อัตราส่วนความเสี่ยงและอัตราส่วนความน่าจะเป็นเป็นหนึ่งในตัวเลขที่ถูกรายงานบ่อยที่สุดในวรรณกรรมด้านวิทยาศาสตร์สุขภาพ และการสับสนระหว่างสองค่านี้อาจบิดเบือนความเข้าใจผลลัพธ์ได้อย่างมาก ดังนั้นการตีความค่าเหล่านี้โดยพิจารณาจากความชุกของผลลัพธ์และวิธีการออกแบบการศึกษาจึงเป็นสิ่งสำคัญในการประเมินหลักฐาน มาตรวัดเหล่านี้ใช้ในการหาปริมาณความสัมพันธ์เพื่อตีความงานวิจัย และไม่ใช่พื้นฐานสำหรับการตัดสินใจในการวินิจฉัยหรือการรักษาเฉพาะบุคคล

Epidemiology

การเลือกมาตรวัดเป็นไปตามการออกแบบ: การศึกษาแบบกรณีควบคุม (case-control studies) ให้ผลเป็นอัตราส่วนความน่าจะเป็น (odds ratios) การศึกษาแบบโคฮอร์ท (cohort studies) ให้ผลเป็นอัตราส่วนความเสี่ยง (risk ratios) หรืออัตราส่วนอัตรา (rate ratios) และการศึกษาแบบภาคตัดขวาง (cross-sectional studies) ให้ผลเป็นอัตราส่วนความชุก (prevalence ratios) หรือความน่าจะเป็น (odds) เนื่องจากการถดถอยแบบโลจิสติก (logistic regression) ให้ผลเป็นอัตราส่วนความน่าจะเป็นแม้ว่าผลลัพธ์จะพบบ่อย วรรณกรรมทางระเบียบวิธีวิจัยจึงเน้นการประมาณค่าอัตราส่วนความเสี่ยงและอัตราส่วนความชุกโดยตรงผ่านแบบจำลองล็อก-ไบโนเมียล (log-binomial) และแบบจำลองปัวซงแบบปรับปรุง (modified-Poisson) เพื่อหลีกเลี่ยงการประเมินผลกระทบสูงเกินไป

History

ข้อโต้แย้งของ Cornfield ในปี 1951 ได้ยืนยันว่าอัตราส่วนความน่าจะเป็นจากการศึกษาแบบกรณีควบคุม (case-control odds ratios) ประมาณค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็นของโรค (disease odds ratio) และประมาณค่าความเสี่ยงสัมพัทธ์ (relative risk) สำหรับผลลัพธ์ที่หายาก ซึ่งเป็นรากฐานของการใช้อัตราส่วนความน่าจะเป็น เมื่อการถดถอยแบบโลจิสติก (logistic regression) แพร่หลาย วรรณกรรมในช่วงปลายทศวรรษ 1990 (Davies และคณะ; Zhang และ Yu) ได้กลับมาพิจารณาปัญหาของการอ่านอัตราส่วนความน่าจะเป็นผิดพลาดว่าเป็นความเสี่ยงสัมพัทธ์สำหรับผลลัพธ์ที่พบบ่อย และงานวิจัยต่อมา (Barros และ Hirakata; Zou) ได้พัฒนาวิธีการถดถอยที่ประมาณค่าอัตราส่วนความเสี่ยงและอัตราส่วนความชุกโดยตรง พร้อมกับคำแนะนำในภายหลังเกี่ยวกับการสื่อสารอัตราส่วนความน่าจะเป็นว่าเป็นความเสี่ยงสัมพัทธ์ที่เป็นไปได้

Debates

การรายงานอัตราส่วนความน่าจะเป็นสำหรับผลลัพธ์ทั่วไป

สำหรับผลลัพธ์ทั่วไป อัตราส่วนความน่าจะเป็นมีขนาดเกินกว่าอัตราส่วนความเสี่ยง ดังนั้นการรายงานอัตราส่วนความน่าจะเป็นจากการถดถอยแบบโลจิสติกเสมือนว่าเป็นความเสี่ยงสัมพัทธ์จะประเมินผลกระทบสูงเกินไป ผู้แสดงความคิดเห็นแนะนำให้ประมาณอัตราส่วนความเสี่ยง/ความชุกโดยตรงหรือการแปลงค่าอย่างชัดเจน ในขณะที่บางคนปกป้องคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ของอัตราส่วนความน่าจะเป็น

Key figures

• Jerome Cornfield
• Kenneth Rothman
• Sander Greenland
• Jun Zhang
• Guangyong Zou

Seminal works

• davies-1998
• zhang-yu-1998
• zou-2004

Frequently asked questions

ความแตกต่างระหว่างอัตราส่วนความเสี่ยงและอัตราส่วนความน่าจะเป็นคืออะไร?

อัตราส่วนความเสี่ยงเปรียบเทียบความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ระหว่างกลุ่มต่างๆ ในขณะที่อัตราส่วนความน่าจะเป็นเปรียบเทียบความน่าจะเป็น ทั้งสองจะใกล้เคียงกันเมื่อผลลัพธ์หายาก แต่อัตราส่วนความน่าจะเป็นจะอยู่ห่างจากหนึ่งมากกว่าอัตราส่วนความเสี่ยงเมื่อผลลัพธ์เป็นเรื่องปกติ

เหตุใดการศึกษาแบบกรณีควบคุมจึงรายงานอัตราส่วนความน่าจะเป็นแทนที่จะเป็นอัตราส่วนความเสี่ยง?

เนื่องจากการศึกษาแบบกรณีควบคุมกำหนดจำนวนผู้ป่วยและผู้ที่ไม่ป่วยที่สุ่มตัวอย่าง จึงไม่สามารถประมาณความเสี่ยงพื้นฐานได้ ดังนั้นจึงรายงานอัตราส่วนความน่าจะเป็น ซึ่งยังคงสามารถคำนวณได้จากตารางและประมาณความสัมพันธ์ที่สนใจ

ฉันจะประมาณอัตราส่วนความเสี่ยงโดยตรงในการวิเคราะห์ที่ปรับแล้วได้อย่างไร?

การถดถอยแบบล็อก-ไบโนเมียลและแนวทางแบบปรับปรุง-ปัวซงที่มีความแปรปรวนที่แข็งแกร่งจะประมาณอัตราส่วนความเสี่ยงหรืออัตราส่วนความชุกโดยตรง หลีกเลี่ยงการเพิ่มขึ้นของอัตราส่วนความน่าจะเป็นที่การถดถอยแบบโลจิสติกสร้างขึ้นเมื่อผลลัพธ์เป็นเรื่องปกติ