การวิเคราะห์แบบ Mantel-Haenszel และแบบแบ่งชั้น

การวิเคราะห์แบบแบ่งชั้น (stratified analysis) ควบคุมตัวแปรกวน (confounding categorical variable) โดยการแบ่งข้อมูลออกเป็นชั้น (strata) ตามตัวแปรนั้น วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างการสัมผัสกับผลลัพธ์ภายในแต่ละชั้น จากนั้นจึงรวมชั้นต่างๆ เข้าเป็นผลสรุปเดียว วิธี Mantel-Haenszel เป็นกระบวนการแบบดั้งเดิมที่ใช้ในการดำเนินการนี้กับชุดตาราง 2×2 โดยให้ทั้งการทดสอบความสัมพันธ์แบบรวม (pooled test of association) และค่าประมาณสรุปถ่วงน้ำหนักของอัตราส่วนความน่าจะเป็น (odds ratio) หรืออัตราส่วนความเสี่ยง (risk ratio) ที่ปรับแก้สำหรับตัวแปรแบ่งชั้น

Definition

การวิเคราะห์แบบแบ่งชั้น Mantel-Haenszel รวมชุดตาราง 2×2 ซึ่งมีหนึ่งตารางต่อระดับของตัวแปรแบ่งชั้น (ตัวแปรกวน) เข้าเป็นมาตรวัดความสัมพันธ์สรุปถ่วงน้ำหนักเดียวและการทดสอบที่เกี่ยวข้อง ทำให้ได้ค่าประมาณของผลกระทบจากการสัมผัสต่อผลลัพธ์ที่ปรับแก้สำหรับตัวแปรแบ่งชั้น

Scope

บทความนี้ครอบคลุมถึงเหตุผลที่การแบ่งชั้นช่วยควบคุมตัวแปรกวน วิธีที่ตัวประมาณสรุป Mantel-Haenszel ถ่วงน้ำหนักตารางต่อชั้น การทดสอบไคกำลังสองที่มาพร้อมกันเพื่อหาความสัมพันธ์ข้ามชั้น ตัวประมาณค่าความแปรปรวนมาตรฐานที่ใช้สำหรับช่วงความเชื่อมั่น และวิธีที่การแบ่งชั้นเผยให้เห็นการปรับเปลี่ยนผลกระทบ (effect modification) เมื่อค่าประมาณเฉพาะชั้นแตกต่างกัน โดยนำเสนอสิ่งเหล่านี้ในฐานะวิธีการวิเคราะห์ข้อมูล ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก

Core questions

• การแบ่งข้อมูลออกเป็นชั้นช่วยขจัดอิทธิพลของตัวแปรกวนได้อย่างไร?
• ตารางแยกต่อชั้นถูกถ่วงน้ำหนักและรวมเข้าเป็นอัตราส่วนความน่าจะเป็นหรืออัตราส่วนความเสี่ยงสรุปเดียวได้อย่างไร?
• ความสัมพันธ์แบบรวมถูกทดสอบอย่างไร และได้ช่วงความเชื่อมั่นมาได้อย่างไร?
• เมื่อใดที่ไม่ควรรวมชั้นเข้าด้วยกันเนื่องจากผลกระทบแตกต่างกันในแต่ละชั้น (การปรับเปลี่ยนผลกระทบ)?

Key concepts

• การแบ่งชั้นเพื่อควบคุมตัวแปรกวน
• ตาราง 2×2 ต่อชั้น
• ค่าประมาณแบบรวม (สรุป) ถ่วงน้ำหนัก
• การทดสอบความสัมพันธ์ Mantel-Haenszel
• ตัวประมาณค่าความแปรปรวนสำหรับค่าประมาณสรุป
• ความเป็นเนื้อเดียวกันของผลกระทบข้ามชั้น
• การปรับเปลี่ยนผลกระทบ (ปฏิสัมพันธ์)
• ค่าประมาณดิบเทียบกับค่าประมาณที่ปรับแก้แล้ว

Mechanisms

ข้อมูลจะถูกแบ่งออกเป็นชั้นตามระดับของตัวแปรกวนที่อาจเกิดขึ้น ทำให้ได้ตาราง 2×2 หนึ่งตารางของการสัมผัสเทียบกับผลลัพธ์ต่อชั้น ภายในแต่ละชั้น ความสัมพันธ์จะปราศจากการกวนจากตัวแปรนั้น เนื่องจากตัวแปรถูกควบคุมให้คงที่ อัตราส่วนความน่าจะเป็นสรุป Mantel-Haenszel เป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของผลคูณไขว้เฉพาะชั้น โดยมีน้ำหนักที่ให้ผลกระทบมากขึ้นแก่ชั้นที่ใหญ่กว่าและให้ข้อมูลมากกว่า มีตัวประมาณที่คล้ายกันสำหรับอัตราส่วนความเสี่ยง การทดสอบไคกำลังสองเดียวจะรวมกรณีที่สัมผัสที่สังเกตได้ลบด้วยที่คาดไว้ข้ามชั้นเพื่อทดสอบความสัมพันธ์แบบรวมในขณะที่ยังคงการแบ่งชั้นไว้ ช่วงความเชื่อมั่นใช้ตัวประมาณค่าความแปรปรวนที่ใช้ได้ทั้งเมื่อมีชั้นเล็กๆ จำนวนมาก (ข้อมูลเบาบาง) และเมื่อมีชั้นใหญ่ๆ จำนวนน้อย ซึ่งเป็นคุณสมบัติความสอดคล้องสองทางที่กำหนดโดย Robins, Breslow และ Greenland; Greenland และ Robins ให้ผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องสำหรับข้อมูลการติดตามผลที่เบาบาง หากค่าประมาณเฉพาะชั้นมีความคล้ายคลึงกัน การรวมกันถือว่าเหมาะสม และค่าประมาณสรุปคือผลกระทบที่ปรับแก้ตัวแปรกวนแล้ว หากค่าประมาณแตกต่างกันอย่างมาก ตัวแปรแบ่งชั้นจะเป็นตัวปรับเปลี่ยนผลกระทบ และตัวเลขรวมเดียวอาจทำให้เข้าใจผิดได้

Clinical relevance

ความสัมพันธ์ที่ปรับแก้แล้วในการวิจัยสุขภาพเชิงสังเกตการณ์มักจะถูกสร้างขึ้นหรือตรวจสอบโดยการวิเคราะห์แบบแบ่งชั้น Mantel-Haenszel ซึ่งเป็นวิธีการที่ไม่ใช้แบบจำลองที่โปร่งใสและเป็นสารตั้งต้นของการปรับแก้แบบถดถอย ดังนั้นการทำความเข้าใจจึงช่วยให้เข้าใจว่ามีการจัดการกับตัวแปรกวนอย่างไร และค่าประมาณดิบกลายเป็นค่าประมาณที่ปรับแก้แล้วได้อย่างไร เป็นวิธีการวิเคราะห์และตีความหลักฐาน ไม่ใช่พื้นฐานสำหรับการตัดสินใจในการวินิจฉัยหรือการรักษาเฉพาะบุคคล

Epidemiology

วิธีการ Mantel-Haenszel เป็นหลักสำคัญของการวิเคราะห์ทางระบาดวิทยาสำหรับข้อมูลกลุ่มประชากรและกรณีควบคุม และยังเป็นพื้นฐานของวิธีการ Mantel-Haenszel แบบผลกระทบคงที่ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการรวมตาราง 2×2 ข้ามการศึกษาในการวิเคราะห์อภิมาน ยังคงเป็นตัวอย่างเชิงบรรทัดฐานของการควบคุมตัวแปรกวนก่อน หรือควบคู่ไปกับการถดถอยโลจิสติกและปัวซง

History

Mantel และ Haenszel ได้นำเสนอการทดสอบแบบแบ่งชั้นและตัวประมาณสรุปของพวกเขาในปี 1959 ในบริบทของการศึกษาโรคแบบย้อนหลัง (กรณีควบคุม) และวิธีการนี้ได้กลายเป็นส่วนสำคัญของระบาดวิทยาโรคเรื้อรังอย่างรวดเร็ว โดยถูกจัดระบบในเอกสารวิชาการของ Breslow และ Day ในปี 1980 ตัวประมาณค่าความแปรปรวนที่จำเป็นสำหรับช่วงความเชื่อมั่นที่ถูกต้องทั้งในสถานการณ์ข้อมูลเบาบางและชั้นขนาดใหญ่ได้รับการจัดหาโดย Greenland และ Robins (1985) และ Robins, Breslow และ Greenland (1986) ซึ่งทำให้กรอบการอนุมานสมบูรณ์

Debates

การรวมกันเทียบกับการรายงานการปรับเปลี่ยนผลกระทบ

เมื่อค่าประมาณเฉพาะชั้นแตกต่างกัน ค่าสรุป Mantel-Haenszel เพียงค่าเดียวอาจซ่อนปฏิสัมพันธ์ที่แท้จริงได้ นักวิเคราะห์ต้องตัดสินว่าชั้นต่างๆ มีความเป็นเนื้อเดียวกันเพียงพอที่จะรวมกันหรือไม่ หรือควรรรายงานผลกระทบเฉพาะชั้นแทน

Key figures

• Nathan Mantel
• William Haenszel
• Sander Greenland
• James Robins
• Norman Breslow
• Kenneth Rothman

Seminal works

• mantel-haenszel-1959
• greenland-robins-1985
• robins-breslow-greenland-1986

Frequently asked questions

วิธีการ Mantel-Haenszel ควบคุมอะไร?

ควบคุมตัวแปรกวนที่เป็นหมวดหมู่โดยการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างการสัมผัสกับผลลัพธ์ภายในชั้นของตัวแปรนั้น แล้วจึงรวมชั้นต่างๆ เข้าด้วยกัน ดังนั้นค่าประมาณสรุปจึงถูกปรับแก้สำหรับตัวแปรแบ่งชั้น

จะเกิดอะไรขึ้นหากอัตราส่วนความน่าจะเป็นแตกต่างกันในแต่ละชั้น?

ค่าประมาณเฉพาะชั้นที่แตกต่างกันอย่างชัดเจนบ่งชี้ถึงการปรับเปลี่ยนผลกระทบ ซึ่งหมายความว่าความสัมพันธ์แตกต่างกันอย่างแท้จริงตามตัวแปรแบ่งชั้น ในกรณีนั้น ค่าสรุปแบบรวมเพียงค่าเดียวอาจทำให้เข้าใจผิดได้ และควรรรายงานผลลัพธ์เฉพาะชั้น