จลนพลศาสตร์ของ Michaelis-Menten

จลนพลศาสตร์ของ Michaelis-Menten เป็นแบบจำลองพื้นฐานที่อธิบายว่าความเร็วของปฏิกิริยาเอนไซม์ที่มีสารตั้งต้นเดียวขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของสารตั้งต้นอย่างไร โดยทำนายเส้นโค้งไฮเปอร์โบลาที่เพิ่มขึ้นตามสารตั้งต้นและอิ่มตัวที่ความเร็วสูงสุด ซึ่งสรุปได้ด้วยพารามิเตอร์สองตัว ได้แก่ ค่าคงที่ Michaelis Km และความเร็วสูงสุด Vmax แบบจำลองนี้เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการวิเคราะห์เชิงปริมาณเกือบทั้งหมดของกิจกรรมของเอนไซม์

Definition

จลนพลศาสตร์ของ Michaelis-Menten จำลองปฏิกิริยาเอนไซม์ที่มีสารตั้งต้นเดียวเป็นการก่อตัวแบบผันกลับได้ของสารเชิงซ้อนเอนไซม์-สารตั้งต้นที่สลายตัวเป็นผลิตภัณฑ์ ทำให้ได้ความเร็วเริ่มต้น v = Vmax[S] / (Km + [S]) โดยที่ Km คือความเข้มข้นของสารตั้งต้นที่ความเร็วครึ่งหนึ่งของความเร็วสูงสุด

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมสมมติฐานและการอนุพันธ์ของกฎอัตราของ Michaelis-Menten ความหมายของ Km และ Vmax จำนวนการหมุนเวียน kcat และค่าคงที่ความจำเพาะ kcat/Km และการแปลงเชิงเส้นที่ใช้ในอดีตเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ โดยถือเป็นหัวข้อระเบียบวิธีอ้างอิง ไม่ใช่แนวทางทางคลินิก

Core questions

• ความเร็วเริ่มต้นแตกต่างกันอย่างไรกับความเข้มข้นของสารตั้งต้น?
• Km และ Vmax แสดงถึงอะไรทางกายภาพ?
• ภายใต้สมมติฐานใดที่กฎอัตราถูกต้อง?
• พารามิเตอร์ถูกประมาณค่าจากข้อมูลได้อย่างไร?

Key concepts

• ความเร็วเริ่มต้น (v0)
• ค่าคงที่ Michaelis (Km)
• ความเร็วสูงสุด (Vmax)
• จำนวนการหมุนเวียน (kcat)
• ค่าคงที่ความจำเพาะ (kcat/Km)
• สมมติฐานสมดุลอย่างรวดเร็วและสภาวะคงที่
• Lineweaver-Burk และการทำให้เป็นเชิงเส้นอื่นๆ

Key theories

กฎอัตราของ Michaelis-Menten

สมมติว่ามีสมดุลล่วงหน้าอย่างรวดเร็วระหว่างเอนไซม์อิสระ สารตั้งต้น และสารเชิงซ้อนเอนไซม์-สารตั้งต้น ความเร็วเริ่มต้นจะเป็นไปตามไฮเปอร์โบลาเชิงสี่เหลี่ยมผืนผ้าในความเข้มข้นของสารตั้งต้น โดยมีความเร็วจำกัด Vmax และค่าคงที่ครึ่งอิ่มตัว Km

การบำบัดสภาวะคงที่ของ Briggs-Haldane

การแทนที่สมมติฐานสมดุลอย่างรวดเร็วด้วยสภาวะคงที่ซึ่งความเข้มข้นของสารเชิงซ้อนเอนไซม์-สารตั้งต้นมีค่าคงที่โดยประมาณ จะทำให้กฎอัตราเป็นแบบทั่วไปและกำหนด Km ใหม่ในรูปของค่าคงที่อัตราที่เกี่ยวข้องทั้งหมด

Mechanisms

เอนไซม์ E จับกับสารตั้งต้น S แบบผันกลับได้เพื่อสร้างสารเชิงซ้อน ES ซึ่งจากนั้นจะดำเนินไปสู่ผลิตภัณฑ์ P พร้อมกับการปล่อยเอนไซม์อิสระ หาก ES ก่อตัวและแยกตัวอย่างรวดเร็วเมื่อเทียบกับการเร่งปฏิกิริยา หรือหาก ES ถูกรักษาไว้ที่สภาวะคงที่ การคำนวณทางพีชคณิตจะให้ความสัมพันธ์แบบไฮเปอร์โบลาของความเร็วกับสารตั้งต้น ที่ความเข้มข้นของสารตั้งต้นต่ำ อัตราจะเพิ่มขึ้นเกือบเป็นเส้นตรงกับ [S]; ที่ความเข้มข้นของสารตั้งต้นสูง เอนไซม์จะอิ่มตัวและอัตราจะเข้าใกล้ Vmax Km เท่ากับความเข้มข้นของสารตั้งต้นที่ให้ความเร็วครึ่งหนึ่งของความเร็วสูงสุด และภายใต้การตีความสภาวะคงที่ จะรวมค่าคงที่อัตราการจับและการเร่งปฏิกิริยา จำนวนการหมุนเวียน kcat เท่ากับ Vmax หารด้วยเอนไซม์ทั้งหมด และอัตราส่วน kcat/Km อธิบายประสิทธิภาพของเอนไซม์ที่กระทำต่อสารตั้งต้นที่ความเข้มข้นต่ำ การแปลง Lineweaver-Burk แบบผกผันสองเท่าทำให้ความสัมพันธ์เป็นเชิงเส้น และถูกใช้ในอดีตเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ แม้ว่าปัจจุบันจะนิยมการถดถอยแบบไม่เชิงเส้นมากกว่า

Clinical relevance

Km และ Vmax อธิบายว่าเอนไซม์ที่เกี่ยวข้องกับการเผาผลาญและเอนไซม์ที่เผาผลาญยาตอบสนองต่อความเข้มข้นของสารตั้งต้นอย่างไร และเป็นพื้นฐานของวิธีการจำแนกลักษณะการยับยั้งเอนไซม์ในเภสัชวิทยาและเวชศาสตร์ห้องปฏิบัติการ หัวข้อนี้อธิบายว่าตัวบ่งชี้เหล่านี้ถูกกำหนดและประมาณค่าอย่างไร; เป็นข้อมูลอ้างอิงและไม่ใช่พื้นฐานสำหรับการวินิจฉัยหรือการตัดสินใจในการรักษาเฉพาะบุคคล

History

Victor Henri เสนอสารเชิงซ้อนเอนไซม์-สารตั้งต้นและสมการอัตราเริ่มต้นประมาณปี 1903 และการศึกษาของ Michaelis และ Menten ในปี 1913 เกี่ยวกับอินเวอร์เทส โดยควบคุม pH และใช้อัตราเริ่มต้น ได้สร้างกฎไฮเปอร์โบลาในรูปแบบที่ยั่งยืน Briggs และ Haldane ได้ปรับปรุงใหม่ในปี 1925 ด้วยสมมติฐานสภาวะคงที่ ซึ่งขยายขอบเขตการใช้งาน และ Lineweaver และ Burk ได้นำเสนอแผนภาพผกผันสองเท่าในปี 1934 สำหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์

Debates

แผนภาพเชิงเส้นเทียบกับการปรับแบบไม่เชิงเส้น

แผนภาพผกผันสองเท่าและการทำให้เป็นเชิงเส้นอื่นๆ บิดเบือนโครงสร้างข้อผิดพลาดของการวัดความเร็วและอาจทำให้การประมาณค่าพารามิเตอร์คลาดเคลื่อน ดังนั้นการถดถอยแบบไม่เชิงเส้นโดยตรงของสมการไฮเปอร์โบลาจึงเป็นที่นิยมโดยทั่วไปในปัจจุบัน ในขณะที่แผนภาพเชิงเส้นยังคงมีประโยชน์สำหรับการแสดงภาพ

Key figures

• Leonor Michaelis
• Maud Menten
• Victor Henri
• George Briggs
• J. B. S. Haldane

Seminal works

• michaelis-menten-1913
• briggs-haldane-1925
• lineweaver-burk-1934

Frequently asked questions

Km บอกอะไรคุณเกี่ยวกับเอนไซม์?

Km คือความเข้มข้นของสารตั้งต้นที่ปฏิกิริยาทำงานที่ความเร็วครึ่งหนึ่งของความเร็วสูงสุด ภายใต้การตีความสภาวะคงที่ มันสะท้อนถึงการรวมกันของค่าคงที่อัตราการจับและการเร่งปฏิกิริยา และมักใช้เป็นดัชนีของความสัมพันธ์ของสารตั้งต้นที่ปรากฏ

เหตุใดการปรับแบบไม่เชิงเส้นจึงเป็นที่นิยมมากกว่าแผนภาพ Lineweaver-Burk?

การแปลงผกผันสองเท่าจะขยายข้อผิดพลาดในการวัดที่ความเข้มข้นของสารตั้งต้นต่ำ และอาจทำให้การประมาณค่า Km และ Vmax คลาดเคลื่อน ดังนั้นการถดถอยแบบไม่เชิงเส้นของข้อมูลไฮเปอร์โบลาต้นฉบับจึงเชื่อถือได้มากกว่าโดยทั่วไป