แบบจำลองการกำหนดราคาออปชัน แบล็ก-โชลส์-เมอร์ตัน

แบบจำลองแบล็ก-โชลส์-เมอร์ตัน ซึ่งตีพิมพ์โดย ฟิชเชอร์ แบล็ก และ ไมรอน โชลส์ ในปี 1973 โดยมีกรอบทฤษฎีที่พัฒนาต่อยอดโดย โรเบิร์ต เมอร์ตัน ให้ราคาที่ไม่มีการเก็งกำไรแบบปิด (closed-form) สำหรับออปชันแบบยุโรป โดยสมมติว่าสินทรัพย์อ้างอิงเป็นไปตามการเคลื่อนที่แบบบราวน์เนียนเรขาคณิต (geometric Brownian motion) ที่มีความผันผวนคงที่ แบบจำลองนี้จะอนุมานสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (partial differential equation) ซึ่งผลเฉลยแสดงราคาออปชันในรูปของราคาหุ้น ราคาใช้สิทธิ เวลาจนถึงวันหมดอายุ อัตราปลอดความเสี่ยง และความผันผวน ซึ่งเปลี่ยนการกำหนดราคาออปชันจากการใช้สัญชาตญาณไปสู่สูตรที่เข้มงวดและสามารถคำนวณได้