Оптическое разрешение и системы визуализации

Дифракция устанавливает фундаментальный предел для мельчайших деталей, которые может разрешить оптическая система, выраженный критериями Рэлея и Аббе.

Definition

Способность оптической системы различать близко расположенные объекты, в конечном итоге ограниченная дифракцией на апертуре системы и количественно определяемая критериями, связывающими наименьшее разрешимое расстояние с длиной волны и размером апертуры.

Scope

Эта тема охватывает разрешение систем визуализации и то, как дифракция его ограничивает. Она включает в себя картину Эйри круглой апертуры, критерии Рэлея и Спарроу для разрешения двух точечных источников, дифракционный предел Аббе в терминах числовой апертуры и длины волны, описание контраста в зависимости от пространственной частоты с помощью оптической передаточной функции, а также принципы методов, превосходящих классический предел. Она связывает дифракционную теорию апертур с практической производительностью микроскопов, телескопов, камер и глаза.

Core questions

• Каково наименьшее расстояние между двумя точками, которое может разрешить система?
• Как длина волны и числовая апертура устанавливают предел разрешения?
• Как оптическая передаточная функция описывает контраст изображения?
• Какими средствами можно достичь разрешения за пределами классического предела?

Key concepts

• Диск Эйри
• Критерий Рэлея
• Предел Аббе
• Числовая апертура
• Оптическая передаточная функция
• Частота отсечки
• Функция рассеяния точки
• Сверхразрешение

Key theories

Пределы разрешения Рэлея и Аббе

Два точечных источника считаются разрешенными, когда центральный максимум одной картины Эйри совпадает с первым минимумом другой; эквивалентно, предел Аббе дает наименьший разрешимый объект как примерно длину волны, деленную на удвоенную числовую апертуру.

Оптическая передаточная функция

Некогерентная система визуализации воспроизводит каждую пространственную частоту объекта с контрастом и фазой, заданными оптической передаточной функцией, которая падает до нуля на дифракционно-ограниченной частоте отсечки.

Clinical relevance

Пределы разрешения определяют мельчайшие структуры, видимые в клинической микроскопии и гистопатологии, а также при офтальмологической визуализации сетчатки; микроскопия сверхвысокого разрешения расширяет возможности биомедицинских исследований, позволяя визуализировать субклеточные детали ниже дифракционного предела.

History

Рэлей и Аббе независимо установили дифракционный предел разрешения в 1870-х и 1880-х годах, причем Аббе сделал это в контексте разработки микроскопов на заводе Zeiss. В начале XXI века методы сверхвысокого разрешения на основе флуоресценции, отмеченные Нобелевской премией по химии 2014 года, показали, что классический предел может быть обойден при подходящих условиях.

Key figures

• Lord Rayleigh
• Ernst Abbe
• Stefan Hell

Seminal works

• bornwolf1999
• goodman2017

Frequently asked questions

Почему идеальная линза не может сформировать произвольно малое пятно?

Даже линза без аберраций дифрагирует свет на своей апертуре, поэтому точечный источник изображается как диск Эйри конечного размера; чем больше апертура относительно длины волны, тем меньше диск, но он никогда не может уменьшиться до точки.

Как увеличение числовой апертуры улучшает разрешение?

Более высокая числовая апертура собирает свет в более широком конусе углов, захватывая более тонкие компоненты пространственной частоты объекта и тем самым уменьшая наименьшее разрешимое расстояние, поэтому в мощных микроскопических объективах используется иммерсионное масло для ее увеличения.