Неравновесная статистическая механика
Неравновесная статистическая механика описывает, как системы приближаются к равновесию и реагируют на внешние воздействия, учитывая явления переноса, флуктуации и необратимость, отсутствующие в равновесной теории.
Definition
Неравновесная статистическая механика — это раздел статистической физики, который занимается системами, находящимися вне теплового равновесия, описывая их временную эволюцию, транспортные свойства и флуктуации с помощью кинетических, стохастических и теоретико-откликовых методов.
Scope
Эта область охватывает кинетическую теорию разреженных газов и уравнение Больцмана с его H-теоремой, описание флуктуирующих систем посредством броуновского движения и стохастических процессов, теорию линейного отклика и флуктуационно-диссипационную теорему, связывающую равновесные флуктуации с коэффициентами переноса, взаимные соотношения Онсагера и современные флуктуационные теоремы стохастической термодинамики. Равновесные ансамбли служат отправной точкой, от которой отталкиваются эти неравновесные методы.
Sub-topics
Core questions
- Как уравнение Больцмана описывает приближение газа к равновесию?
- Как случайные микроскопические силы описываются теорией броуновского движения?
- Как теория линейного отклика связывает коэффициенты переноса с равновесными флуктуациями?
- Что говорят флуктуационные теоремы о производстве энтропии в малых системах, подверженных внешнему воздействию?
Key concepts
- Уравнение Больцмана и H-теорема
- Броуновское движение и стохастическая динамика
- Линейный отклик и флуктуационно-диссипационная теорема
- Взаимные соотношения Онсагера
- Производство энтропии и флуктуационные теоремы
Key theories
- Транспортное уравнение Больцмана и H-теорема
- Уравнение Больцмана описывает эволюцию функции распределения газа при столкновениях, а H-теорема показывает, что определенный функционал монотонно уменьшается, обеспечивая микроскопическое описание приближения к равновесию и увеличения энтропии.
- Взаимные соотношения Онсагера
- Для систем, близких к равновесию, матрица кинетических коэффициентов, связывающих термодинамические силы с потоками, симметрична, что является следствием микроскопической симметрии относительно обращения времени, которая накладывает ограничения на связанные процессы переноса.
Clinical relevance
Неравновесная статистическая механика лежит в основе расчетов коэффициентов переноса, таких как вязкость, теплопроводность и электропроводность, а также диффузия, анализа шумов в электронных и оптических устройствах и энергетики молекулярных машин в биофизике.
History
Основанная на транспортном уравнении Больцмана 1872 года и H-теореме, а также на теории броуновского движения Эйнштейна 1905 года, эта область развивалась благодаря взаимным соотношениям Онсагера 1931 года и формализму линейного отклика Кубо 1950-х годов, а в последние десятилетия была расширена точными флуктуационными теоремами.
Debates
- Согласование необратимости с обратимой динамикой
- H-теорема Больцмана вызвала возражения, связанные с парадоксами обратимости и возвращения, поскольку лежащая в основе микроскопическая динамика обратима во времени и рекуррентна; разрешение этих противоречий опирается на вероятностные аргументы, аргументы о загрублении и специальные начальные условия.
Key figures
- Ludwig Boltzmann
- Albert Einstein
- Lars Onsager
- Ryogo Kubo
Related topics
Seminal works
- boltzmann1872
- onsager1931
- sethna2006
Frequently asked questions
- Чем неравновесная статистическая механика отличается от термодинамики?
- Равновесная термодинамика описывает только конечные состояния процессов, тогда как неравновесная статистическая механика описывает динамику между ними: как быстро системы релаксируют, как происходит перенос тепла и частиц и как ведут себя флуктуации, когда система подвергается внешнему воздействию.