Неопределенность и сорит

Удаление одного зернышка никогда не превращает кучу в не-кучу, однако многократное удаление приводит к этому — соритный парадокс раскрывает логику неопределенных предикатов.

Definition

Предикат является неопределенным, когда он допускает пограничные случаи и не имеет четкой границы; соритный парадокс возникает потому, что ряд индивидуально убедительных шагов толерантности ведет от ясного случая к ясному не-случаю.

Scope

Эта тема охватывает феномен неопределенности и порождаемый им соритный парадокс (парадокс кучи). В ней рассматривается структура парадокса, существование пограничных случаев и кажущаяся безграничность, а также ведущие теории: эпистемизм (неопределенные предикаты имеют четкие, но непознаваемые границы, классическая логика сохраняется), супервалюационизм (пробелы в истинностных значениях с сохранением классической логики) и теории степеней (многозначная или нечеткая логика), наряду с проблемой неопределенности высшего порядка, которая затрагивает некоторые из них.

Core questions

• Какую посылку соритного аргумента мы должны отвергнуть?
• Имеют ли неопределенные предикаты четкие границы, которые мы не можем знать (эпистемизм)?
• Следует ли нам отказаться от бивалентности и допустить пробелы в истинностных значениях или степени истинности?
• Как следует рассматривать неопределенность высшего порядка — неопределенность относительно пограничных случаев?

Key concepts

• пограничные случаи
• принцип толерантности
• соритный ряд
• эпистемизм
• супервалюация и уточнение
• неопределенность высшего порядка

Key theories

Эпистемизм

Уильямсон утверждает, что неопределенные предикаты действительно имеют четкие границы, установленные использованием, но их местоположение в принципе непознаваемо из-за ограничений на знание, связанных с погрешностью, поэтому классическая логика и бивалентность полностью сохраняются.

Супервалюационизм

Файн рассматривает предложение как истинное тогда и только тогда, когда оно истинно при каждом допустимом уточнении; пограничные предложения не являются ни истинными, ни ложными, сохраняя классическую логику на уровне суперистинности, отрицая при этом бивалентность для отдельных случаев.

History

Сорит приписывается древнему логику Евбулиду. Современные подходы возродились в конце двадцатого века: супервалюационизм Файна 1975 года, нечеткие и теоретико-степенные подходы, а также влиятельная защита эпистемизма Уильямсоном в 1994 году, с обзором Кифа 2000 года, сравнивающим конкурирующие теории.

Debates

Существуют ли четкие границы, которые мы не можем знать?

Вопрос о том, является ли утверждение эпистемизма о том, что неопределенные предикаты проводят четкие, но непознаваемые границы, более убедительным, чем отказ от бивалентности (супервалюационизм, теория степеней), и избегает ли какая-либо точка зрения неопределенности высшего порядка.

Key figures

• Timothy Williamson
• Kit Fine
• Rosanna Keefe
• Crispin Wright
• Eubulides of Miletus

Seminal works

• fine1975
• williamson1994
• keefe2000

Frequently asked questions

Что такое соритный парадокс?

Начните с кучи песка и удаляйте по одному зернышку за раз. Каждое удаление кажется слишком незначительным, чтобы превратить кучу в не-кучу (принцип толерантности), однако после достаточного количества удалений кучи не остается. Цепочка правдоподобных шагов приводит к ложному выводу, поэтому одна из посылок — обычно принцип толерантности — должна быть отвергнута.