Свободная логика и пресуппозиция

Классическая логика предполагает, что каждый сингулярный терм обозначает нечто; свободная логика ослабляет это требование для обработки пустых имен, таких как «Пегас», и определенных дескрипций, которые не имеют референции.

Definition

Свободная логика — это система квантификации, в которой сингулярные термы не обязательно должны обозначать существующие объекты, так что выводы, такие как переход от «a есть F» к «нечто есть F», справедливы только при добавлении посылки о том, что a существует.

Scope

Эта тема охватывает свободную логику — логику, свободную от экзистенциальных допущений для своих сингулярных термов, — и тесно связанное явление провала пресуппозиции. В ней рассматривается, как свободные логики модифицируют классические правила универсальной инстанциации и экзистенциальной генерализации для нереферентных термов, позитивные, негативные и нейтральные (супервалюационные) варианты, а также философский фон спора Рассела-Стросона о том, как предложения, содержащие нереферентные дескрипции, получают истинностные значения.

Core questions

• Как логика должна трактовать предложения, содержащие пустые имена или неудачные дескрипции?
• Не имеют ли такие предложения истинностного значения (провал пресуппозиции) или оказываются ложными?
• Какие классические правила вывода должны быть ограничены, когда термы могут не обозначать?
• Является ли существование предикатом, и как кванторы должны соотноситься с существованием?

Key concepts

• нереферентные сингулярные термы
• универсальная инстанциация и экзистенциальная генерализация
• позитивная, негативная и нейтральная свободная логика
• провал пресуппозиции
• пробелы в истинностных значениях
• существование как предикат

Key theories

Свободная логика

Ламберт систематизирует логики, в которых сингулярные термы могут быть пустыми; универсальная инстанциация и экзистенциальная генерализация квалифицируются допущением существования, а варианты различаются по истинностным значениям атомарных предложений с нереферентными термами.

Пресуппозиция и пробелы в истинностных значениях

Стросон утверждает, что предложение, использующее нереферентную дескрипцию («нынешний король Франции» у Рассела), скорее пресуппозирует, чем утверждает существование, и поэтому не является ни истинным, ни ложным; ван Фраассен моделирует это с помощью супервалюаций.

History

Теория дескрипций Рассела 1905 года обрабатывала пустые термы посредством анализа, а не логической ревизии; ответ Стросона 1950 года ввел пресуппозицию и пробелы в истинностных значениях. С 1960-х годов Ламберт ввел и развил свободную логику как систематическую альтернативу, а ван Фраассен предложил супервалюационную семантику для возникающих пробелов.

Debates

Ложно или не имеет истинностного значения?

Вопрос о том, являются ли предложения с нереферентными термами просто ложными, как подразумевает теория дескрипций Рассела, или они страдают от провала пресуппозиции и не имеют истинностного значения, как считают Стросон и сторонники супервалюационной свободной логики.

Key figures

• Karel Lambert
• P. F. Strawson
• Bas van Fraassen
• Bertrand Russell
• Hugues Leblanc

Seminal works

• strawson1950
• lambert2003

Frequently asked questions

Почему классическая логика не может обрабатывать пустые имена?

Классическая логика позволяет выводить «нечто есть F» из «a есть F» для любого терма a, что не работает, если a ничего не обозначает — например, вывод о том, что нечто является крылатым конем из «Пегас — крылатый конь». Свободная логика ограничивает такие выводы, требуя дополнительной посылки о том, что названный объект существует.