Lógicas Temporais, Deônticas e Epistêmicas

O aparato relacional da lógica modal generaliza-se para o tempo, a obrigação e o conhecimento, produzindo lógicas do que foi e será, do que deveria ser e do que é conhecido.

Definition

São lógicas modais não-aléticas nas quais a relação de acessibilidade é reinterpretada: como ordenação temporal para a lógica de tempo, como acesso a mundos deonticamente ideais para a lógica deôntica, e como compatibilidade com o que um agente sabe para a lógica epistêmica.

Scope

Este tópico abrange as principais lógicas intensionais que compartilham o aparato de mundos possíveis da lógica modal: lógica temporal (de tempo) com operadores de passado e futuro avaliados sobre uma ordenação de tempos; lógica deôntica com operadores para obrigação, permissão e proibição; e lógica epistêmica com operadores para conhecimento e crença avaliados sobre alternativas epistêmicas. Inclui seus quebra-cabeças característicos, como os paradoxos da lógica deôntica e o problema da omnisciência lógica.

Core questions

• Como os operadores de tempo passado e futuro devem ser axiomatizados sobre diferentes estruturas de tempo?
• A obrigação e a permissão podem ser tratadas como operadores modais, e como os paradoxos deônticos são resolvidos?
• Tratar o conhecimento modalmente força a tese implausível da omnisciência lógica?
• O que unifica essas lógicas e onde suas analogias se desfazem?

Key concepts

• operadores de tempo (passado/futuro)
• obrigação, permissão, proibição
• mundos deonticamente ideais
• alternativas epistêmicas
• omnisciência lógica
• paradoxos deônticos

Key theories

Lógica deôntica padrão

von Wright modela a obrigação como verdade em todos os mundos acessíveis deonticamente ideais e a permissão como verdade em alguns, fornecendo um sistema axiomático que captura inferências básicas, mas gera paradoxos bem conhecidos.

Lógica epistêmica e mundos possíveis

Hintikka analisa 'a sabe que p' como p sendo verdadeiro em todos os mundos compatíveis com a informação de a, fundando a lógica modal do conhecimento e da crença e expondo o problema da omnisciência lógica.

History

von Wright lançou a lógica deôntica em 1951 e Prior desenvolveu a lógica de tempo ao longo das décadas de 1950 e 1960, culminando em Past, Present and Future (1967). Knowledge and Belief (1962), de Hintikka, estendeu o arcabouço modal aos operadores epistêmicos, e todas as três lógicas encontraram posteriormente ampla aplicação na ciência da computação e na teoria dos jogos.

Debates

O problema da omnisciência lógica

Se a análise de mundos possíveis do conhecimento implica erroneamente que os agentes conhecem todas as consequências lógicas do que sabem, e como modelar o conhecimento com recursos limitados ou fragmentado sem abandonar o arcabouço modal.

Key figures

• Arthur Prior
• Georg Henrik von Wright
• Jaakko Hintikka
• Robert Stalnaker

Seminal works

• vonwright1951
• prior1967
• hintikka1962

Frequently asked questions

Estas são realmente tipos de lógica modal?

Sim. As lógicas temporal, deôntica e epistêmica usam a mesma semântica de quadro relacional que a lógica modal alética, diferindo apenas na forma como a relação de acessibilidade é interpretada — como ordem temporal, idealidade deôntica ou compatibilidade epistêmica. Essa estrutura compartilhada é a razão pela qual resultados e técnicas são facilmente transferidos entre elas.