Modelos Suscetível-Exposto-Infectado-Recuperado (SEIR)

Os modelos SEIR são modelos compartimentais de transmissão de doenças que dividem uma população em pessoas suscetíveis, expostas (infetadas, mas ainda não infeciosas), infeciosas e recuperadas, e descrevem o fluxo de indivíduos entre estes compartimentos ao longo do tempo. Ao adicionar uma fase exposta (latente) à estrutura SIR mais simples, o modelo SEIR capta o atraso entre a infeção e a infecciosidade que caracteriza muitas doenças, sendo uma das estruturas de trabalho da epidemiologia de doenças infeciosas.

Definition

Um modelo SEIR é um modelo de transmissão compartimental que divide uma população em classes suscetível, exposta (latente), infeciosa e recuperada, e usa taxas de transição entre essas classes para descrever como uma epidemia evolui ao longo do tempo.

Scope

Esta entrada explica a ideia da modelagem compartimental, o significado dos compartimentos S, E, I e R e as transições entre eles, a relação desses modelos com o número de reprodução e as suposições simplificadoras que eles fazem. É um tópico de referência metodológica, não uma orientação clínica.

Core questions

• O que representam os compartimentos S, E, I e R, e como os indivíduos se movem entre eles?
• Por que a adição de um compartimento exposto é importante, e como o SEIR difere do SIR?
• Como a estrutura do modelo se relaciona com o número de reprodução básico?
• Que suposições, como a mistura homogénea, esses modelos fazem?

Key concepts

• Compartimento suscetível (S)
• Compartimento exposto / latente (E)
• Compartimento infecioso (I)
• Compartimento recuperado / removido (R)
• Taxas de transição (transmissão, progressão, recuperação)
• Suposição de mistura homogénea
• Relação com R0 e o limiar

Key theories

Modelagem epidémica compartimental

Kermack e McKendrick introduziram a abordagem compartimental que representa uma epidemia como fluxos entre classes suscetíveis, infeciosas e recuperadas, a estrutura que os modelos SEIR estendem ao inserir um compartimento latente (exposto).

Derivação de próxima geração de R0 em modelos compartimentais

Diekmann e colegas mostraram como derivar o número de reprodução básico diretamente da estrutura de um modelo compartimental através da sua matriz de próxima geração, ligando as taxas de transição SEIR ao comportamento limiar do modelo.

Mechanisms

Num modelo SEIR, os indivíduos suscetíveis tornam-se expostos a uma taxa que depende do contacto com indivíduos infeciosos; os indivíduos expostos progridem para a classe infeciosa após um período de latência; os indivíduos infeciosos recuperam (ou são removidos) após um período infecioso; e os indivíduos recuperados são tipicamente assumidos como imunes. Esses fluxos são escritos como taxas de transição, e o número de reprodução básico emerge da sua combinação. As formas mais simples assumem mistura homogénea, taxas fixas e uma população fechada, e essas suposições podem ser relaxadas adicionando compartimentos para idade, estrutura espacial ou diminuição da imunidade. O caso especial SIR omite o compartimento exposto quando o período de latência é negligenciável.

Clinical relevance

Modelos compartimentais como o SEIR são a base de como os analistas projetam trajetórias epidémicas e exploram, a nível populacional, como as mudanças no contacto ou na imunidade alterariam a propagação. São uma estrutura de modelagem de referência que descreve a dinâmica populacional e não são uma base para decisões individuais de diagnóstico ou tratamento.

Epidemiology

Os modelos SEIR e modelos compartimentais relacionados têm sido usados para estudar uma ampla gama de infeções com um estágio latente e para interpretar dados de surtos; as suas projeções dependem fortemente dos parâmetros e da estrutura assumidos, portanto, os resultados são melhor lidos como dependentes do cenário, em vez de previsões precisas.

History

A estrutura compartimental teve origem com Kermack e McKendrick em 1927. Nas décadas seguintes, foi elaborada nas famílias SIR e SEIR e sintetizada por Anderson e May, enquanto os métodos de próxima geração de Diekmann e colegas esclareceram como o número de reprodução deriva da estrutura compartimental.

Debates

Quão realista deve ser a estrutura do modelo?

Modelos SEIR simples de mistura homogénea são transparentes, mas podem deturpar a dinâmica quando as populações são fortemente estruturadas por idade ou contacto; quanta heterogeneidade deve ser incorporada equilibra realismo com tratabilidade e identificabilidade, um julgamento recorrente na modelagem.

Key figures

• William Ogilvy Kermack
• Anderson Gray McKendrick
• Roy Anderson
• Robert May
• Odo Diekmann
• Matt Keeling

Seminal works

• kermack-mckendrick-1927
• diekmann-1990
• anderson-may-1991

Frequently asked questions

Qual é a diferença entre os modelos SIR e SEIR?

Um modelo SEIR adiciona um compartimento exposto (latente) para indivíduos que estão infetados, mas ainda não infeciosos, enquanto um modelo SIR omite esta fase e assume que os indivíduos se tornam infeciosos assim que são infetados.

O que significa o compartimento 'exposto'?

Representa pessoas que foram infetadas, mas ainda estão no período de latência e ainda não podem transmitir o agente; elas progridem posteriormente para o compartimento infecioso.