자유 논리와 전제

고전 논리학은 모든 단칭항이 지시한다고 가정하지만, 자유 논리학은 '페가수스'와 같은 공허한 이름과 지시 대상을 갖지 않는 한정 기술구를 다루기 위해 이러한 가정을 완화합니다.

Definition

자유 논리(Free logic)는 단칭항이 존재하는 대상을 지시할 필요가 없는 양화 시스템으로, 'a는 F이다'로부터 '어떤 것은 F이다'로의 추론은 a가 존재한다는 추가 전제가 있을 때만 성립합니다.

Scope

이 주제는 단칭항에 대한 존재 가정으로부터 자유로운 논리인 자유 논리(free logic)와 밀접하게 관련된 전제 실패(presupposition failure) 현상을 다룹니다. 이는 자유 논리가 지시 대상을 갖지 않는 항에 대해 보편 일반화(universal instantiation) 및 존재 일반화(existential generalization)의 고전적 규칙을 어떻게 수정하는지, 긍정적, 부정적, 중립적(초평가적) 변형들, 그리고 지시 대상을 갖지 않는 기술구를 포함하는 문장이 어떻게 진리값을 얻는지에 대한 러셀-스트로슨 논쟁의 철학적 배경을 다룹니다.

Core questions

• 공허한 이름이나 실패한 기술구를 포함하는 문장을 논리학은 어떻게 다루어야 하는가?
• 그러한 문장들은 진리값이 없는가(전제 실패) 아니면 거짓으로 판명되는가?
• 항이 지시하지 않을 수 있을 때 어떤 고전적 추론 규칙이 제한되어야 하는가?
• 존재는 술어인가, 그리고 양화사는 존재와 어떻게 관련되어야 하는가?

Key concepts

• 지시 대상을 갖지 않는 단칭항
• 보편 일반화 및 존재 일반화
• 긍정적, 부정적, 중립적 자유 논리
• 전제 실패
• 진리값 공백
• 술어로서의 존재

Key theories

자유 논리

램버트는 단칭항이 공허할 수 있는 논리들을 체계화합니다. 보편 일반화와 존재 일반화는 존재 가정에 의해 제한되며, 변형들은 지시 대상을 갖지 않는 항을 포함하는 원자 문장의 진리값에 따라 달라집니다.

전제와 진리값 공백

스트로슨은 지시 대상을 갖지 않는 기술구(러셀의 '현재 프랑스 국왕')를 사용하는 문장이 존재를 주장하는 것이 아니라 전제하며, 따라서 참도 거짓도 아니라고 주장합니다. 반 프라센은 이를 초평가(supervaluation)로 모델링합니다.

History

러셀의 1905년 기술 이론은 논리적 수정보다는 분석을 통해 공허한 항을 다루었으며, 스트로슨의 1950년 답변은 전제와 진리값 공백을 도입했습니다. 1960년대부터 램버트(Lambert)는 체계적인 대안으로서 자유 논리를 명명하고 발전시켰으며, 반 프라센(van Fraassen)은 결과적인 공백에 대한 초평가적 의미론을 제공했습니다.

Debates

거짓인가, 아니면 진리값이 없는가?

지시 대상을 갖지 않는 항을 포함하는 문장이 러셀의 기술 이론이 암시하듯이 단순히 거짓인지, 아니면 스트로슨과 초평가적 자유 논리학자가 주장하듯이 전제 실패로 인해 진리값이 없는지에 대한 논쟁입니다.

Key figures

• Karel Lambert
• P. F. Strawson
• Bas van Fraassen
• Bertrand Russell
• Hugues Leblanc

Seminal works

• strawson1950
• lambert2003

Frequently asked questions

고전 논리학은 왜 공허한 이름을 다룰 수 없는가?

고전 논리학은 임의의 항 a에 대해 'a는 F이다'로부터 '어떤 것은 F이다'를 추론하는 것을 허용하는데, 이는 a가 아무것도 지시하지 않을 경우 실패합니다. 예를 들어 '페가수스는 날개 달린 말이다'로부터 어떤 것이 날개 달린 말이라고 추론하는 경우입니다. 자유 논리학은 그러한 추론을 제한하여 명명된 대상이 존재한다는 추가 전제를 요구합니다.