無機固体の電子構造

無機固体の電子構造は、結晶全体に形成される軌道のバンドによって記述され、その占有状態とバンドギャップによって絶縁体、半導体、金属が区別されます。

Definition

無機固体の電子構造とは、拡張された結晶における電子状態のエネルギーと占有状態を、原子軌道に由来する連続的なバンドとして記述するものであり、これにより光学特性と電気特性が決定されます。

Scope

このトピックでは、拡張固体における電子構造の化学的視点、すなわち、重なり合う原子軌道からのバンド形成、バンド幅と状態密度、バンドギャップと絶縁体、半導体、金属の分類、真性および外因性（ドープされた）半導体伝導、そしてモット絶縁挙動が現れる相関のある遷移金属酸化物におけるバンド描像の限界について扱います。これは化学結合の視点から論じており、バンド理論の詳細な固体物理学は凝縮系物理学で扱われます。

Core questions

• 原子軌道は固体中でどのように結合してバンドを形成するのですか？
• 固体が絶縁体、半導体、金属のいずれであるかを決定する要因は何ですか？
• ドーピングはどのようにしてn型およびp型半導体を作り出すのですか？
• 一部の遷移金属酸化物は、部分的に満たされたバンドを持っているにもかかわらず、なぜ絶縁体として振る舞うのですか？

Key concepts

• エネルギーバンドとバンド幅
• 状態密度
• バンドギャップ
• 絶縁体、半導体、金属
• ドーピングとキャリアタイプ
• モット絶縁体と相関

Key theories

軌道重なりからのバンド形成

原子軌道が周期的な固体中で重なり合うにつれて、それらの離散的な準位はバンドへと広がり、バンド幅は重なりの強さを反映し、状態密度は電子準位がエネルギー的にどのように分布しているかを記述します。

バンドギャップと導電性クラス

満たされた価電子帯が空の伝導帯から大きなギャップで隔てられている場合は絶縁体、小さなギャップの場合は半導体、部分的に満たされたバンドの場合は金属となり、固体はその電気的挙動によって分類されます。

電子相関とモット絶縁体

一部の遷移金属酸化物では、強い電子間反発により電子が局在化し、名目上は半分満たされたバンドであってもギャップが生じ、単純なバンド描像では説明できないモット絶縁体が生じます。

Clinical relevance

無機固体の電子構造を理解することは、半導体、太陽電池、透明導体、触媒、およびエレクトロニクスやエネルギー材料に使用される機能性遷移金属酸化物の設計の基礎となります。

History

バンド理論は、ブロッホによる1928年の周期的ポテンシャル中の電子の扱いから発展し、分子軌道と固体状態の描像を結びつけることで化学に応用され、ホフマンによって化学者向けに明確化されました。モットによる相関酸化物の研究とグッドイナフによる遷移金属酸化物の研究は、単純なバンドモデルが破綻する領域を明らかにしました。

Key figures

• Felix Bloch
• Nevill Mott
• John Goodenough
• Roald Hoffmann

Seminal works

• hoffmann1987
• west2014
• cox2010

Frequently asked questions

バンドは分子軌道ダイアグラムとどのように似ていますか？

バンドは、非常に多数の原子に対する分子軌道ダイアグラムの極限です。より多くの原子が軌道を提供すると、離散的な結合性および反結合性準位が密集し、ほぼ連続的なエネルギー範囲であるバンドを形成します。

なぜ小さなバンドギャップが半導体を作るのですか？

満たされた価電子帯と空の伝導帯の間のギャップが小さい場合、熱エネルギーによって一部の電子がギャップを越えて励起され、移動可能な正孔が残されます。これらの両方のキャリアが伝導するため、材料は控えめに、そして温度の上昇とともに導電性が増します。