Teori Perturbasi Tak Bergantung Waktu
Teori perturbasi tak bergantung waktu menemukan bagaimana tingkat energi dan keadaan stasioner dari sistem kuantum yang dapat dipecahkan bergeser ketika perturbasi kecil dan konstan ditambahkan, dengan memperluas koreksi sebagai deret pangkat dalam kekuatan perturbasi.
Definition
Teori perturbasi tak bergantung waktu adalah metode untuk memperluas nilai eigen energi dan keadaan eigen dari Hamiltonian sebagai deret pangkat dalam perturbasi statis kecil yang ditambahkan ke Hamiltonian yang dapat dipecahkan secara eksak.
Scope
Topik ini mencakup ekspansi Rayleigh-Schrodinger dari energi dan keadaan dalam pangkat perturbasi, pergeseran energi orde pertama sebagai ekspektasi perturbasi, pergeseran orde kedua yang melibatkan penjumlahan atas keadaan antara, kegagalan untuk tingkat degenerasi dan penyelesaiannya dengan mendiagonalisasi perturbasi dalam subruang degenerasi, dan aplikasi seperti efek Stark dan Zeeman.
Core questions
- Bagaimana pergeseran energi dihitung hingga orde pertama dan kedua dalam perturbasi?
- Bagaimana keadaan stasioner itu sendiri berubah di bawah perturbasi?
- Mengapa ekspansi standar gagal ketika tingkat energi mengalami degenerasi?
- Bagaimana degenerasi ditangani dengan mendiagonalisasi perturbasi dalam subruang degenerasi?
Key concepts
- ekspansi perturbasi
- pergeseran energi orde pertama
- pergeseran energi orde kedua
- penyebut energi
- teori perturbasi degenerasi
- pemisahan tingkat energi
Key theories
- Ekspansi Rayleigh-Schrodinger
- Koreksi energi orde pertama adalah nilai ekspektasi perturbasi dalam keadaan tak terganggu, sedangkan koreksi orde kedua menjumlahkan kontribusi dari semua keadaan lain yang dibobot oleh celah energi invers, menangkap bagaimana perturbasi mencampur keadaan.
- Teori perturbasi degenerasi
- Ketika beberapa keadaan berbagi energi, deret naif menyimpang, sehingga seseorang pertama-tama mendiagonalisasi perturbasi dalam subruang degenerasi untuk menemukan keadaan orde nol yang benar dan pemisahan tingkat energi, mekanisme di balik efek seperti efek Stark linier pada hidrogen.
Clinical relevance
Teori perturbasi tak bergantung waktu mengukur bagaimana medan eksternal dan interaksi kecil menggeser tingkat atom dan molekul: teori ini memprediksi pemisahan Stark dalam medan listrik, pemisahan Zeeman dalam medan magnet, dan koreksi struktur halus, semuanya dapat diamati dalam spektroskopi presisi dan digunakan untuk mengkalibrasi standar atom.
History
Schrodinger mengadaptasi metode perturbasi klasik Rayleigh ke mekanika gelombang pada tahun 1926 dan segera menerapkannya pada efek Stark; kerangka kerja ini segera diperluas ke kasus degenerasi dan menjadi alat standar untuk menghitung pergeseran spektral.
Key figures
- Lord Rayleigh
- Erwin Schrodinger
- Johannes Stark
- Pieter Zeeman
Related topics
Seminal works
- sakurai2017
- cohentannoudji2019
Frequently asked questions
- Apa yang diwakili oleh koreksi energi orde pertama?
- Ini hanyalah nilai rata-rata interaksi pengganggu dalam keadaan tak terganggu, estimasi utama seberapa banyak tingkat energi bergerak, berlaku ketika perturbasi lemah dibandingkan dengan jarak antar tingkat energi.
- Mengapa degenerasi memerlukan perlakuan khusus?
- Dengan tingkat energi yang degenerasi, rumus standar mengandung penyebut energi yang menghilang dan menjadi tak terbatas; seseorang harus memilih kombinasi linier yang benar dalam subruang degenerasi dengan mendiagonalisasi perturbasi di sana, yang juga mengungkapkan bagaimana tingkat energi terpisah.