Teori Perturbasi Bergantung Waktu

Teori perturbasi bergantung waktu menghitung probabilitas bahwa sistem kuantum melakukan transisi antar keadaan ketika dipengaruhi oleh pengaruh yang bervariasi terhadap waktu, dan dalam batas waktu yang lama menghasilkan kaidah emas Fermi untuk laju transisi yang stabil.

Definition

Teori perturbasi bergantung waktu adalah metode untuk menghitung amplitudo dan probabilitas transisi antara keadaan tak terganggu di bawah perturbasi bergantung waktu dengan memperluas evolusi dalam pangkat perturbasi, paling sering hingga orde pertama.

Scope

Topik ini mencakup gambaran interaksi dan perluasan amplitudo transisi dalam pangkat perturbasi bergantung waktu, probabilitas transisi orde pertama, respons terhadap perturbasi harmonik dan mendadak, resonansi ketika frekuensi penggerak cocok dengan celah energi, dan kaidah emas Fermi yang memberikan laju transisi ke dalam kontinum keadaan akhir.

Core questions

• Bagaimana probabilitas transisi antar keadaan dihitung di bawah perturbasi yang bervariasi terhadap waktu?
• Mengapa perturbasi harmonik mendorong transisi paling kuat pada resonansi?
• Apa itu kaidah emas Fermi dan kapan berlaku?
• Bagaimana kerapatan keadaan akhir memengaruhi laju transisi?

Key concepts

• gambaran interaksi
• amplitudo transisi
• probabilitas transisi
• resonansi
• kaidah emas Fermi
• kerapatan keadaan akhir

Key theories

Amplitudo transisi orde pertama

Dalam gambaran interaksi, amplitudo transisi utama adalah integral waktu dari elemen matriks perturbasi dikalikan fase berosilasi, sehingga perturbasi harmonik menghasilkan amplitudo besar hanya ketika frekuensinya cocok dengan celah energi antara keadaan awal dan akhir.

Kaidah emas Fermi

Untuk transisi ke dalam kumpulan keadaan akhir yang padat, probabilitas tumbuh secara linier terhadap waktu, memberikan laju konstan yang sebanding dengan elemen matriks kuadrat dikalikan kerapatan keadaan akhir pada energi resonansi, rumus standar untuk laju peluruhan dan absorpsi.

Clinical relevance

Teori perturbasi bergantung waktu adalah mesin di balik spektroskopi dan peluruhan: teori ini memberikan laju absorpsi dan emisi cahaya oleh atom, aturan seleksi untuk transisi, waktu hidup keadaan tereksitasi, serta laju hamburan dan peluruhan di seluruh fisika atom, molekuler, nuklir, dan partikel.

History

Dirac merumuskan teori perturbasi bergantung waktu pada tahun 1927 dan menerapkannya pada emisi dan absorpsi radiasi, menurunkan koefisien Einstein; kuliah Fermi membuat rumus laju transisi begitu banyak digunakan sehingga dikenal sebagai kaidah emas.

Key figures

• Paul Dirac
• Enrico Fermi
• Albert Einstein

Seminal works

• sakurai2017
• cohentannoudji2019

Frequently asked questions

Untuk apa kaidah emas Fermi digunakan?

Kaidah ini memberikan laju transisi konstan dari keadaan awal ke dalam kontinum keadaan akhir, dan digunakan untuk menghitung laju emisi spontan, laju absorpsi, waktu hidup peluruhan, dan laju hamburan setiap kali keadaan akhir membentuk pita padat.

Mengapa resonansi terjadi dalam teori perturbasi bergantung waktu?

Perturbasi harmonik menyumbangkan fase berosilasi yang saling meniadakan seiring waktu kecuali frekuensinya cocok dengan perbedaan energi antara keadaan awal dan akhir; pada resonansi tersebut, kontribusi-kontribusi tersebut bertambah secara koheren dan probabilitas transisi menjadi besar.