पॉलीगॉन मेश और सबडिवीजन
पॉलीगॉन मेश सतहों को वर्टेक्स, किनारों और फलकों के नेटवर्क के साथ अनुमानित करते हैं, और सबडिवीजन योजनाएं बार-बार विभाजन और औसत के माध्यम से एक मोटे मेश को एक चिकनी सीमा सतह में परिष्कृत करती हैं।
Definition
एक पॉलीगॉन मेश एक खंडशः-रैखिक सतह है जिसे वर्टेक्स के एक सेट और उन्हें जोड़ने वाले बहुभुजीय फलकों द्वारा परिभाषित किया जाता है; सबडिवीजन एक पुनरावृत्तीय शोधन नियम है जो एक चिकनी सतह पर अभिसरित होता है।
Scope
यह विषय त्रिभुज और चतुर्भुज मेश प्रतिनिधित्व, कनेक्टिविटी डेटा संरचनाएं जैसे हाफ-एज, मेश गुणवत्ता और मैनिफोल्डनेस, और कैटमुल-क्लार्क (Catmull-Clark) जैसे सबडिवीजन योजनाएं चतुर्भुज मेश के लिए और लूप (Loop) त्रिभुज मेश के लिए, साथ ही उनकी सीमा पर चिकनाई को शामिल करता है।
Core questions
- सतह कनेक्टिविटी को कुशलतापूर्वक कैसे संग्रहीत और पार किया जाता है?
- एक मेश को सुव्यवस्थित और मैनिफोल्ड क्या बनाता है?
- बार-बार सबडिवीजन एक मोटे पिंजरे से एक चिकनी सतह कैसे उत्पन्न करता है?
- सबडिवीजन सीमा सतहें कितनी चिकनाई प्राप्त करती हैं?
Key concepts
- त्रिभुज और क्वाड मेश
- हाफ-एज डेटा संरचना
- मैनिफोल्ड और वाटरटाइट मेश
- कैटमुल-क्लार्क सबडिवीजन
- लूप सबडिवीजन
- सीमा सतह चिकनाई
Key theories
- कैटमुल-क्लार्क सबडिवीजन
- मनमानी टोपोलॉजी के चतुर्भुज मेश पर लागू, यह योजना भारित औसत द्वारा फलक, किनारे और वर्टेक्स बिंदु सम्मिलित करती है और एक ऐसी सतह पर अभिसरित होती है जो बाइकुबिक बी-स्प्लाइन्स (bicubic B-splines) को सामान्यीकृत करती है, जो एनिमेशन में एक मानक बन जाती है।
- लूप सबडिवीजन
- त्रिभुज मेश के लिए, लूप की योजना प्रत्येक त्रिभुज को चार में विभाजित करती है और एक स्मूथिंग मास्क द्वारा वर्टेक्स को फिर से स्थापित करती है, जिससे अनियमित वर्टेक्स पर भी स्पर्शरेखा-तल निरंतरता वाली सतह प्राप्त होती है।
Clinical relevance
मेश रेंडरिंग, गेम्स और 3डी प्रिंटिंग में प्रमुख सतह प्रतिनिधित्व हैं, और सबडिवीजन सतहें फीचर-फिल्म कैरेक्टर एनिमेशन में अपनी चिकनाई और नियंत्रण में आसानी के लिए मॉडलिंग मानक हैं।
History
1978 की कैटमुल-क्लार्क और डू-साबिन (Doo-Sabin) योजनाओं ने मनमानी टोपोलॉजी के लिए सबडिवीजन की शुरुआत की; लूप की 1987 की त्रिभुज योजना और बाद में सीमा-सतह चिकनाई के विश्लेषण ने सबडिवीजन को एक व्यावहारिक मॉडलिंग उपकरण बना दिया जिसे एनिमेशन स्टूडियो में व्यापक रूप से अपनाया गया।
Key figures
- Edwin Catmull
- Jim Clark
- Charles Loop
Related topics
Seminal works
- catmullclark1978
- loop1987
Frequently asked questions
- अधिकांश 3डी मॉडल त्रिभुजों से क्यों बने होते हैं?
- त्रिभुज हमेशा समतल और उत्तल होते हैं, जो उन्हें रेंडर करने, प्रतिच्छेद करने और संसाधित करने में सरल बनाता है, और ग्राफिक्स हार्डवेयर उन्हें अत्यंत तेज़ी से खींचने के लिए बनाया गया है।
- सबडिवीजन एक ब्लॉकी मॉडल को चिकना कैसे बनाता है?
- प्रत्येक चरण नए वर्टेक्स जोड़ता है और मौजूदा वर्टेक्स को स्थानीय औसत की ओर धकेलता है, और इसे दोहराने से कोने गोल हो जाते हैं जिससे मेश एक चिकनी सीमा सतह पर अभिसरित होता है।