जाली गतिशीलता और फोनन
एक क्रिस्टल में परमाणु अपनी संतुलन स्थितियों के चारों ओर सामूहिक रूप से कंपन करते हैं, और उन कंपनों का परिमाणीकरण फोनन उत्पन्न करता है — वे अर्धकण जो ध्वनि, ऊष्मा और एक ठोस के अधिकांश ऊष्मागतिकी को वहन करते हैं।
Definition
जाली गतिशीलता एक क्रिस्टल में सामूहिक परमाणु कंपनों का अध्ययन है; हार्मोनिक सन्निकटन में ये सामान्य मोड में विघटित होते हैं जिनके क्वांटा, जिन्हें फोनन कहा जाता है, निश्चित ऊर्जा और क्रिस्टल संवेग ले जाते हैं और ठोस पदार्थों के तापीय और ध्वनिक व्यवहार के लिए जिम्मेदार होते हैं।
Scope
यह क्षेत्र क्रिस्टल जाली की गतिशीलता को शामिल करता है: हार्मोनिक सन्निकटन और सामान्य मोड, ध्वनिक और ऑप्टिकल फोनन शाखाएँ और उनका फैलाव, कंपनों का फोनन में परिमाणीकरण, और आइंस्टीन और डेबी मॉडल में विशिष्ट ऊष्मा सहित परिणामी तापीय गुण। यह अनहार्मोनिक प्रभावों तक फैला हुआ है जो तापीय विस्तार और परिमित तापीय चालकता को नियंत्रित करते हैं। यह आयनिक स्वतंत्रता की डिग्री और इलेक्ट्रॉनों के साथ उनके युग्मन का इलाज करता है, जो पड़ोसी क्षेत्रों की स्थिर संरचना और इलेक्ट्रॉनिक स्पेक्ट्रम का पूरक है।
Sub-topics
Core questions
- युग्मित परमाणु दोलन फैलाव संबंध के साथ ध्वनिक और ऑप्टिकल सामान्य मोड में कैसे व्यवस्थित होते हैं?
- जाली कंपनों को फोनन में परिमाणित करने का क्या अर्थ है, और फोनन ऊर्जा और संवेग कैसे वहन करते हैं?
- आइंस्टीन और डेबी मॉडल विशिष्ट ऊष्मा की तापमान निर्भरता को क्यों पकड़ते हैं, और वे कहाँ भिन्न होते हैं?
- अनहार्मोनिक पद तापीय विस्तार और एक परिमित तापीय चालकता कैसे उत्पन्न करते हैं?
Key concepts
- हार्मोनिक सन्निकटन और सामान्य मोड
- ध्वनिक और ऑप्टिकल फोनन शाखाएँ
- फोनन फैलाव और परिमाणीकरण
- आइंस्टीन और डेबी विशिष्ट-ऊष्मा मॉडल
- अनहार्मोनिसिटी, तापीय विस्तार, और फोनन प्रकीर्णन
Key theories
- विशिष्ट ऊष्मा का डेबी मॉडल
- जाली कंपनों को एक कटऑफ आवृत्ति तक ध्वनि-जैसे मोड के एक निरंतरता के रूप में मानने से कम तापमान पर ऊष्मा क्षमता के T-क्यूब नियम और उच्च तापमान पर डुलोंग-पेटिट सीमा को पुनरुत्पादित किया जाता है।
- फोनन अर्धकण
- हार्मोनिक जाली के सामान्य मोड को परिमाणित करने से फोनन उत्पन्न होते हैं, ऊर्जा और क्रिस्टल संवेग वाले बोसोनिक अर्धकण जो ऊष्मा परिवहन, इलेक्ट्रॉन प्रकीर्णन और अतिचालकों के पारंपरिक युग्मन को मध्यस्थ करते हैं।
Clinical relevance
फोनन सामग्री की ऊष्मा क्षमता, तापीय विस्तार और तापीय चालकता को नियंत्रित करते हैं, इलेक्ट्रॉन-फोनन प्रकीर्णन के माध्यम से इलेक्ट्रॉन गतिशीलता पर सीमा निर्धारित करते हैं, और पारंपरिक अतिचालकता के पीछे आकर्षक अंतःक्रिया प्रदान करते हैं; वे थर्मोइलेक्ट्रिक्स और उपकरणों में ऊष्मा प्रवाह के इंजीनियरिंग के लिए केंद्रीय हैं।
History
आइंस्टीन के 1907 के स्वतंत्र दोलक मॉडल और डेबी के 1912 के निरंतरता सिद्धांत ने कम तापमान पर विशिष्ट ऊष्मा के गिरने की व्याख्या की जिसे शास्त्रीय भौतिकी नहीं कर सकती थी; बोर्न और वॉन कार्मन के जाली-गतिकीय उपचार और सामान्य मोड के बाद के परिमाणीकरण ने फोनन को ठोस पदार्थों के एक मूलभूत अर्धकण के रूप में स्थापित किया।
Key figures
- Peter Debye
- Albert Einstein
- Max Born
Related topics
Seminal works
- debye1912
- born1954
- ashcroft1976
Frequently asked questions
- क्या फोनन एक वास्तविक कण है?
- फोनन एक अर्धकण है: सामूहिक जाली कंपन की एक परिमाणित इकाई। यह निर्वात अर्थ में एक कण नहीं है, लेकिन यह निश्चित ऊर्जा और क्रिस्टल संवेग वहन करता है और एक कण की तरह प्रकीर्णित होता है, इसलिए इसे एक के रूप में माना जाता है।
- कम तापमान पर विशिष्ट ऊष्मा शून्य क्यों हो जाती है?
- जैसे-जैसे तापमान गिरता है, कम कंपन मोड में उत्तेजित होने के लिए पर्याप्त तापीय ऊर्जा होती है; डेबी मॉडल दिखाता है कि उपलब्ध मोड सिकुड़ जाते हैं ताकि ऊष्मा क्षमता इन्सुलेटर में तापमान के घन के रूप में गायब हो जाए।