क्रिस्टल संरचना और जालक

क्रिस्टलीय ठोस परमाणुओं की आवधिक पुनरावृत्ति से निर्मित होते हैं, और जालक, आधार तथा समरूपता के साथ उस आवधिकता का वर्णन करना वह ज्यामितीय आधार है जिस पर संघनित पदार्थ भौतिकी का शेष भाग निर्मित होता है।

Definition

एक क्रिस्टल संरचना अंतरिक्ष में परमाणुओं की एक आवधिक व्यवस्था है जिसे अनुवाद सदिशों के ब्रावैस जालक के साथ-साथ प्रत्येक जालक बिंदु से जुड़े परमाणुओं के आधार द्वारा वर्णित किया जाता है; इसकी समरूपता को बिंदु और अंतरिक्ष समूहों द्वारा वर्गीकृत किया जाता है और विवर्तन द्वारा व्युत्क्रम स्थान में जांचा जाता है।

Scope

यह क्षेत्र क्रिस्टलीय क्रम के ज्यामितीय वर्णन को समाहित करता है: ब्रावैस जालक और आधार, सात क्रिस्टल प्रणालियाँ और चौदह ब्रावैस जालक, बिंदु और अंतरिक्ष समूह समरूपता, व्युत्क्रम जालक और ब्रिलौइन क्षेत्र, तथा एक्स-रे और न्यूट्रॉन विवर्तन के माध्यम से संरचना का प्रायोगिक निर्धारण। यह अनुवादिक समरूपता स्थापित करता है जो ब्लोच के प्रमेय और बैंड सिद्धांत का आधार है, और पड़ोसी क्षेत्रों में वर्णित गतिकीय (फोनॉन) और इलेक्ट्रॉनिक प्रतिक्रियाओं को इसमें शामिल नहीं किया गया है।

Sub-topics

• ब्रेवे जालक और क्रिस्टल प्रणालियाँ
• व्युत्क्रम जालक और ब्रिलौइन क्षेत्र
• एक्स-रे और न्यूट्रॉन विवर्तन

Core questions

• एक ब्रावैस जालक और एक आधार मिलकर क्रिस्टल संरचना को कैसे निर्दिष्ट करते हैं?
• आवधिक ठोस पदार्थों में कौन सी समरूपता संक्रियाएँ अनुमत हैं, और वे क्रिस्टलों को प्रणालियों और अंतरिक्ष समूहों में कैसे व्यवस्थित करती हैं?
• विवर्तन और ठोस पदार्थों के इलेक्ट्रॉनिक और कंपन स्पेक्ट्रा के लिए व्युत्क्रम जालक प्राकृतिक व्यवस्था क्यों है?
• ब्रैग और लाउ की शर्तों के माध्यम से एक्स-रे और न्यूट्रॉन विवर्तन परमाणु स्थितियों को कैसे प्रकट करते हैं?

Key concepts

• ब्रावैस जालक, आधार और इकाई कोशिका
• सात क्रिस्टल प्रणालियाँ और चौदह ब्रावैस जालक
• बिंदु समूह, अंतरिक्ष समूह और क्रिस्टल समरूपता
• व्युत्क्रम जालक और ब्रिलौइन क्षेत्र
• ब्रैग और लाउ विवर्तन शर्तें

Clinical relevance

क्रिस्टलोग्राफी सामग्री विज्ञान, खनिज विज्ञान और संरचनात्मक जीव विज्ञान को रेखांकित करती है; यहाँ विकसित जालक और व्युत्क्रम-जालक औपचारिकता इलेक्ट्रॉनिक बैंड सिद्धांत, फोनॉन गतिकी और व्यवस्थित पदार्थ पर लगभग हर प्रकीर्णन प्रयोग की व्याख्या के लिए एक पूर्वापेक्षा है।

History

ब्रावैस ने 1850 में चौदह अंतरिक्ष जालकों को वर्गीकृत किया; 1912 में वॉन लाउ द्वारा क्रिस्टलों द्वारा एक्स-रे के विवर्तन की खोज और 1913 में डब्ल्यू. एल. ब्रैग द्वारा प्रतिपादित सरल परावर्तन नियम ने क्रिस्टलोग्राफी को एक मात्रात्मक प्रायोगिक विज्ञान में बदल दिया और ठोस पदार्थों की परमाणु जालक तस्वीर की पुष्टि की।

Key figures

• Auguste Bravais
• Max von Laue
• William Lawrence Bragg

Seminal works

• ashcroft1976
• kittel2005
• bragg1913

Frequently asked questions

एक जालक और एक क्रिस्टल संरचना में क्या अंतर है?

एक जालक अनुवाद सदिशों द्वारा उत्पन्न बिंदुओं की एक अमूर्त आवधिक सरणी है; एक क्रिस्टल संरचना प्रत्येक जालक बिंदु से एक या अधिक परमाणुओं के आधार को जोड़कर प्राप्त की जाती है, इसलिए एक ही जालक कई अलग-अलग संरचनाओं को धारण कर सकता है।

भौतिक विज्ञानी व्युत्क्रम जालक में क्यों काम करते हैं?

वास्तविक स्थान में आवधिकता व्युत्क्रम स्थान में बिंदुओं का एक असतत सेट बन जाती है, जहाँ विवर्तन की स्थितियाँ, ब्रिलौइन क्षेत्र, और इलेक्ट्रॉनों और फोनॉन का क्रिस्टल संवेग सभी अपने सबसे सरल रूप में होते हैं।