फोनॉन और जालक ऊष्मा धारिता

एक क्रिस्टल जालक के कंपन को फोनॉन में परिमाणित किया जाता है, जो बोसॉन का एक गैस है जिसकी तापीय उत्तेजना ठोस पदार्थों की ऊष्मा धारिता को निर्धारित करती है और कम तापमान पर इसके शून्य की ओर गिरने की व्याख्या करती है।

Definition

फोनॉन एक क्रिस्टल जालक के कंपन के परिमाणित सामान्य मोड हैं, जिन्हें बोसॉन के गैस के रूप में माना जाता है, और जालक ऊष्मा धारिता उनकी कुल तापीय ऊर्जा का तापमान व्युत्पन्न है, जिसे आइंस्टीन और डेबी मॉडल द्वारा अनुमानित रूप से दर्शाया गया है।

Scope

यह विषय जालक कंपनों के फोनॉन में परिमाणीकरण, बोसोनिक उत्तेजना के रूप में फोनॉन, एकल कंपन आवृत्ति के साथ आइंस्टीन मॉडल, रैखिक फैलाव और कटऑफ आवृत्ति के साथ डेबी मॉडल, परिणामस्वरूप कम तापमान T-क्यूब ऊष्मा धारिता, और उच्च तापमान डुलोंग-पेटिट सीमा को शामिल करता है। अन्हार्मोनिक प्रभाव और तापीय परिवहन को संघनित-पदार्थ भौतिकी में माना जाता है।

Core questions

• बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी का पालन करने वाले फोनॉन में जालक कंपन कैसे परिमाणित होते हैं?
• आइंस्टीन मॉडल कम तापमान पर क्यों विफल हो जाता है जबकि डेबी मॉडल सफल होता है?
• डेबी मॉडल कम तापमान पर देखी गई T-क्यूब ऊष्मा धारिता कैसे उत्पन्न करता है?
• उच्च तापमान पर ऊष्मा धारिता शास्त्रीय डुलोंग-पेटिट मान के करीब क्यों पहुंचती है?

Key concepts

• फोनॉन के रूप में परिमाणित जालक कंपन
• विशिष्ट ऊष्मा का आइंस्टीन मॉडल
• डेबी मॉडल और डेबी तापमान
• कम तापमान T-क्यूब नियम
• डुलोंग-पेटिट उच्च तापमान सीमा

Key theories

जालक ऊष्मा धारिता का डेबी मॉडल

जालक कंपनों को एक कटऑफ आवृत्ति तक रैखिक फैलाव वाले फोनॉन के गैस के रूप में मानने पर कम तापमान पर तापमान के घन के समानुपाती ऊष्मा धारिता और उच्च तापमान पर डुलोंग-पेटिट मान प्राप्त होता है।

Clinical relevance

फोनॉन सिद्धांत ठोस पदार्थों की ऊष्मा धारिता, तापीय विस्तार और तापीय चालकता की व्याख्या करता है, क्रिस्टल में ध्वनि प्रसार की समझ को आधार बनाता है, और पारंपरिक अतिचालकता के लिए जिम्मेदार इलेक्ट्रॉन-फोनॉन युग्मन में योगदान देता है।

History

आइंस्टीन के 1907 के क्वांटम मॉडल ने सबसे पहले यह समझाया कि कम तापमान पर ठोस पदार्थों की ऊष्मा धारिता शास्त्रीय मान से कम क्यों हो जाती है, और डेबी के 1912 के शोधन ने, एकल आवृत्ति को ध्वनिक मोड के स्पेक्ट्रम से बदलकर, देखे गए T-क्यूब निर्भरता को पुनरुत्पादित किया।

Key figures

• Peter Debye
• Albert Einstein

Seminal works

• debye1912
• einstein1907

Frequently asked questions

ठोस पदार्थों की ऊष्मा धारिता कम तापमान पर क्यों गिर जाती है?

कम तापमान पर उच्च-आवृत्ति जालक कंपनों को उत्तेजित करने के लिए बहुत कम तापीय ऊर्जा होती है, इसलिए उत्तरोत्तर कम फोनॉन मोड योगदान करते हैं; कंपनों का परिमाणीकरण, जैसा कि आइंस्टीन और डेबी ने किया था, इस 'फ्रीजिंग-आउट' को दर्शाता है जिसे शास्त्रीय सिद्धांत चूक गया था।