तापीय गुण और विशिष्ट ऊष्मा
एक कुचालक ठोस की ऊष्मा क्षमता, जिसे चिरसम्मत भौतिकी ने गलत तरीके से स्थिर बताया था, कम तापमान पर शून्य की ओर गिरती है, ठीक वैसे ही जैसे क्वांटाइज्ड फोनन की आवश्यकता होती है।
Definition
जालक विशिष्ट ऊष्मा तापीय रूप से उत्तेजित फोनन से उत्पन्न होने वाली ऊष्मा क्षमता है; डेबी मॉडल में यह कम तापमान पर T-क्यूब निर्भरता से बढ़ती है, जो निम्न-आवृत्ति ध्वनिक फोनन की जनसंख्या द्वारा निर्धारित होती है, और उच्च तापमान पर चिरसम्मत डुलोंग-पेटिट मान तक पहुँचती है।
Scope
यह विषय तापीय गुणों में जालक के योगदान को शामिल करता है, मुख्य रूप से विशिष्ट ऊष्मा: चिरसम्मत डुलोंग-पेटिट नियम और उसका भंग होना, समान दोलकों का आइंस्टीन मॉडल, और फोनन घनत्व अवस्थाओं, विशिष्ट तापमान, और प्रसिद्ध T-क्यूब निम्न-तापमान नियम के साथ डेबी मॉडल। यह धातुओं में रैखिक इलेक्ट्रॉनिक योगदान और डेबी तापमान निकालने के लिए विशिष्ट-ऊष्मा मापों के उपयोग को भी नोट करता है। यह क्वांटाइज्ड फोनन चित्र को ऊष्मागतिकी पर लागू करता है।
Core questions
- चिरसम्मत डुलोंग-पेटिट नियम कम तापमान पर विफल क्यों होता है?
- आइंस्टीन और डेबी मॉडल प्रत्येक चिरसम्मत भविष्यवाणी को कैसे ठीक करते हैं, और वे कहाँ भिन्न हैं?
- डेबी तापमान क्या है, और T-क्यूब नियम क्या प्रकट करता है?
- धातुओं में जालक पद के साथ इलेक्ट्रॉनिक योगदान विशिष्ट ऊष्मा में कैसे प्रकट होता है?
Key concepts
- डुलोंग-पेटिट नियम और उसका भंग होना
- समान दोलकों का आइंस्टीन मॉडल
- डेबी मॉडल और फोनन घनत्व अवस्थाएँ
- डेबी तापमान और T-क्यूब नियम
- इलेक्ट्रॉनिक बनाम जालक विशिष्ट ऊष्मा
Key theories
- विशिष्ट ऊष्मा का आइंस्टीन मॉडल
- आइंस्टीन ने ठोस को एक ही आवृत्ति के स्वतंत्र क्वांटम दोलकों के रूप में प्रतिरूपित किया, यह दर्शाते हुए कि क्वांटाइजेशन कम तापमान पर कंपन मोड को स्थिर कर देता है और ऊष्मा क्षमता को शून्य की ओर ले जाता है, जो विशिष्ट-ऊष्मा विसंगति की पहली क्वांटम व्याख्या थी।
- विशिष्ट ऊष्मा का डेबी मॉडल
- डेबी ने एकल आवृत्ति को एक कटऑफ तक ध्वनिक मोड के एक सतत स्पेक्ट्रम से बदल दिया, कम तापमान पर ऊष्मा क्षमता के T-क्यूब वृद्धि और उच्च तापमान पर डुलोंग-पेटिट सीमा को सही ढंग से पुनरुत्पादित किया।
Clinical relevance
विशिष्ट-ऊष्मा माप एक ठोस में उत्तेजनाओं की प्राथमिक जांच हैं: जालक पद डेबी तापमान और फोनन स्पेक्ट्रम प्रदान करता है, जबकि इलेक्ट्रॉनिक पद फर्मी स्तर पर अवस्थाओं के घनत्व को मापता है, और विसंगतियाँ चरण संक्रमणों और उद्भव क्रम का संकेत देती हैं।
History
1819 का डुलोंग-पेटिट नियम मानता था कि सभी ठोसों की मोलर ऊष्मा क्षमता समान होती है; कम तापमान पर इसकी विफलता एक केंद्रीय पहेली थी जब तक कि आइंस्टीन के 1907 के क्वांटम दोलक मॉडल और डेबी के 1912 के निरंतरता सिद्धांत ने गिरावट की व्याख्या नहीं की, जिससे ठोसों में क्वांटम सिद्धांत की प्रारंभिक पुष्टि हुई।
Key figures
- Peter Debye
- Albert Einstein
- Pierre Louis Dulong
Related topics
Seminal works
- debye1912
- einstein1907
- ashcroft1976
Frequently asked questions
- एक ठोस की ऊष्मा क्षमता कम तापमान पर क्यों गिरती है?
- कंपन ऊर्जा क्वांटाइज्ड होती है, इसलिए कम तापमान पर उच्च-आवृत्ति मोड को उत्तेजित करने के लिए पर्याप्त तापीय ऊर्जा नहीं होती है; वे स्थिर हो जाते हैं, और केवल कम संख्या में निम्न-आवृत्ति फोनन योगदान करते हैं, जिससे ऊष्मा क्षमता शून्य की ओर जाती है।
- डेबी मॉडल आइंस्टीन मॉडल से कम तापमान पर बेहतर क्यों है?
- आइंस्टीन मॉडल एक एकल कंपन आवृत्ति मानता है, इसलिए यह एक घातीय स्थिर-आउट की भविष्यवाणी करता है, जबकि डेबी मॉडल में निम्न-आवृत्ति ध्वनिक मोड शामिल होते हैं जो उत्तेजित करने योग्य रहते हैं; ये देखे गए T-क्यूब नियम को देते हैं जिसे आइंस्टीन मॉडल नहीं पकड़ पाता है।