फोनॉन प्रकीर्णन और प्रमात्रीकरण
सामान्य-मोड आवृत्ति को तरंग-सदिश के विरुद्ध आलेखित करने पर फोनॉन प्रकीर्णन संबंध प्राप्त होता है, और प्रत्येक मोड का प्रमात्रीकरण इसकी ऊर्जा को असतत फोनॉन में बढ़ावा देता है जो ऊर्जा और क्रिस्टल संवेग वहन करते हैं।
Definition
फोनॉन प्रकीर्णन संबंध ब्रिलौइन ज़ोन के भीतर तरंग-सदिश के एक फलन के रूप में अनुमत कंपन आवृत्तियों को देता है; प्रमात्रीकरण प्रत्येक सामान्य मोड को एक क्वांटम हार्मोनिक ऑसिलेटर के रूप में मानता है जिसके क्वांटा, फोनॉन, ऊर्जा और क्रिस्टल संवेग वहन करने वाले बोसोनिक क्वासीपार्टिकल होते हैं।
Scope
यह विषय फोनॉन आवृत्ति को ध्वनिक और प्रकाशीय शाखाओं के लिए तरंग-सदिश से संबंधित करने वाले प्रकीर्णन संबंध, लंबी-तरंगदैर्ध्य ध्वनि-वेग सीमा, और प्रत्येक सामान्य मोड के हार्मोनिक ऑसिलेटर के रूप में प्रमात्रीकरण को शामिल करता है जिसके उत्तेजना फोनॉन होते हैं। यह बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी द्वारा फोनॉन अधिभोग, फोनॉन प्रक्रियाओं में क्रिस्टल-संवेग संरक्षण, और अलोचदार न्यूट्रॉन और एक्स-रे प्रकीर्णन द्वारा प्रकीर्णन के मापन का वर्णन करता है। यह सीधे हार्मोनिक सामान्य-मोड ढांचे पर आधारित है।
Core questions
- फोनॉन प्रकीर्णन संबंध क्या वर्णन करता है, और ध्वनिक तथा प्रकाशीय शाखाएँ कैसे भिन्न होती हैं?
- लंबी-तरंगदैर्ध्य ध्वनिक प्रकीर्णन रैखिक क्यों होता है, जिससे ध्वनि की गति पुनः प्राप्त होती है?
- एक सामान्य मोड को फोनॉन में प्रमात्रित करने का क्या अर्थ है?
- फोनॉन उत्सर्जन, अवशोषण और प्रकीर्णन में क्रिस्टल संवेग का संरक्षण कैसे होता है?
Key concepts
- फोनॉन प्रकीर्णन संबंध
- ध्वनिक और प्रकाशीय शाखाएँ
- लंबी-तरंगदैर्ध्य सीमा में ध्वनि वेग
- सामान्य मोड का फोनॉन में प्रमात्रीकरण
- फोनॉन मोड का बोस-आइंस्टीन अधिभोग
Key theories
- जाली कंपन का प्रमात्रीकरण
- प्रत्येक हार्मोनिक सामान्य मोड एक क्वांटम ऑसिलेटर होता है, इसलिए इसकी ऊर्जा फोनॉन नामक असतत क्वांटा में आती है जो बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी का पालन करते हैं और सुपरिभाषित ऊर्जा और क्रिस्टल संवेग वहन करते हैं, जिससे जाली गतिशीलता एक कण-समान विवरण में बदल जाती है।
Clinical relevance
फोनॉन प्रकीर्णन को अलोचदार न्यूट्रॉन और एक्स-रे प्रकीर्णन द्वारा नियमित रूप से मापा जाता है और यह ध्वनि प्रसार, ताप क्षमता, इलेक्ट्रॉन-फोनॉन युग्मन, और तापीय परिवहन में जाली के योगदान को निर्धारित करता है; वे पारंपरिक अतिचालकता और थर्मोइलेक्ट्रिक सामग्री को समझने के लिए आवश्यक इनपुट हैं।
History
क्वांटाइज्ड जाली कंपन की अवधारणा विशिष्ट ऊष्मा के प्रारंभिक क्वांटम सिद्धांतों से उभरी और 1920 के दशक के अंत और 1930 के दशक में फोनॉन के रूप में औपचारिक रूप दी गई; टैम ने इस शब्द का परिचय दिया, और 1950 के दशक से अलोचदार न्यूट्रॉन प्रकीर्णन ने फोनॉन प्रकीर्णन को सीधे मापने योग्य बना दिया।
Key figures
- Max Born
- Igor Tamm
- Rudolf Peierls
Related topics
Seminal works
- born1954
- ashcroft1976
Frequently asked questions
- ध्वनिक और प्रकाशीय फोनॉन में क्या अंतर है?
- ध्वनिक मोड में पड़ोसी परमाणु एक ही चरण में गति करते हैं और लंबी तरंगदैर्ध्य पर आवृत्ति शून्य हो जाती है, जिससे ध्वनि तरंगें पुनः प्राप्त होती हैं; प्रकाशीय मोड में आधार में परमाणु विपरीत चरण में गति करते हैं, जिससे शून्य तरंग-सदिश पर भी एक परिमित आवृत्ति प्राप्त होती है जो आयनिक क्रिस्टल में प्रकाश से युग्मित हो सकती है।
- कंपनों को प्रमात्रित करने से कण-समान फोनॉन क्यों प्राप्त होते हैं?
- प्रत्येक सामान्य मोड गणितीय रूप से एक हार्मोनिक ऑसिलेटर होता है, जिसके क्वांटम ऊर्जा स्तर समान रूप से दूरी पर होते हैं; ऊर्जा का एक क्वांटम जोड़ना स्वाभाविक रूप से एक फोनॉन बनाने के रूप में व्याख्या किया जाता है, और इन क्वांटा को कणों की तरह बनाया, नष्ट किया और बिखेरा जा सकता है।