Logiques temporelles, déontiques et épistémiques

L'appareil relationnel de la logique modale se généralise au temps, à l'obligation et à la connaissance, donnant naissance à des logiques de ce qui fut et sera, de ce qui devrait être, et de ce qui est connu.

Definition

Ce sont des logiques modales non aléthiques dans lesquelles la relation d'accessibilité est réinterprétée : comme ordonnancement temporel pour la logique des temps, comme accès à des mondes déontiquement idéaux pour la logique déontique, et comme compatibilité avec ce qu'un agent sait pour la logique épistémique.

Scope

Ce sujet couvre les principales logiques intensionnelles qui partagent l'appareil des mondes possibles de la logique modale : la logique temporelle (des temps) avec des opérateurs de passé et de futur évalués sur un ordonnancement des temps ; la logique déontique avec des opérateurs d'obligation, de permission et d'interdiction ; et la logique épistémique avec des opérateurs de connaissance et de croyance évalués sur des alternatives épistémiques. Il inclut leurs énigmes caractéristiques, telles que les paradoxes de la logique déontique et le problème de l'omniscience logique.

Core questions

• Comment les opérateurs de temps passé et futur devraient-ils être axiomatisés sur différentes structures temporelles ?
• L'obligation et la permission peuvent-elles être traitées comme des opérateurs modaux, et comment les paradoxes déontiques sont-ils résolus ?
• Le traitement modal de la connaissance impose-t-il la thèse invraisemblable de l'omniscience logique ?
• Qu'est-ce qui unifie ces logiques, et où leurs analogies s'effondrent-elles ?

Key concepts

• opérateurs de temps (passé/futur)
• obligation, permission, interdiction
• mondes déontiquement idéaux
• alternatives épistémiques
• omniscience logique
• paradoxes déontiques

Key theories

Logique déontique standard

von Wright modélise l'obligation comme la vérité dans tous les mondes accessibles déontiquement idéaux et la permission comme la vérité dans certains, proposant un système axiomatique qui capture les inférences de base mais génère des paradoxes bien connus.

Logique épistémique et mondes possibles

Hintikka analyse « a sait que p » comme p étant vrai dans tous les mondes compatibles avec l'information de a, fondant ainsi la logique modale de la connaissance et de la croyance et exposant le problème de l'omniscience logique.

History

von Wright a lancé la logique déontique en 1951 et Prior a développé la logique des temps tout au long des années 1950 et 1960, culminant avec Past, Present and Future (1967). Knowledge and Belief (1962) de Hintikka a étendu le cadre modal aux opérateurs épistémiques, et ces trois logiques ont par la suite trouvé de vastes applications en informatique et en théorie des jeux.

Debates

Le problème de l'omniscience logique

La question de savoir si l'analyse de la connaissance par les mondes possibles implique à tort que les agents connaissent toutes les conséquences logiques de ce qu'ils savent, et comment modéliser la connaissance limitée en ressources ou fragmentée sans abandonner le cadre modal.

Key figures

• Arthur Prior
• Georg Henrik von Wright
• Jaakko Hintikka
• Robert Stalnaker

Seminal works

• vonwright1951
• prior1967
• hintikka1962

Frequently asked questions

S'agit-il vraiment de types de logique modale ?

Oui. Les logiques temporelles, déontiques et épistémiques utilisent toutes la même sémantique de cadre relationnel que la logique modale aléthique, ne différant que par la manière dont la relation d'accessibilité est interprétée — comme ordre temporel, idéalité déontique ou compatibilité épistémique. Cette structure partagée explique pourquoi les résultats et les techniques se transfèrent facilement entre elles.