نظریه اختلال مستقل از زمان
نظریه اختلال مستقل از زمان چگونگی تغییر ترازهای انرژی و حالتهای پایدار یک سیستم کوانتومی حلپذیر را هنگامی که یک اختلال کوچک و ثابت اضافه میشود، با بسط تصحیحات به صورت یک سری توانی از شدت اختلال، مشخص میکند.
Definition
نظریه اختلال مستقل از زمان روشی برای بسط مقادیر ویژه انرژی و حالتهای ویژه یک هامیلتونی به صورت یک سری توانی از یک اختلال استاتیک کوچک است که به یک هامیلتونی دقیقاً حلپذیر اضافه میشود.
Scope
این موضوع شامل بسط ریلی-شرودینگر انرژیها و حالتها بر حسب توانهای اختلال، تغییر انرژی مرتبه اول به عنوان امید ریاضی اختلال، تغییر مرتبه دوم شامل مجموعهایی بر روی حالتهای میانی، شکست برای ترازهای تباهیده و حل آن با قطریسازی اختلال در زیرفضای تباهیده، و کاربردهایی مانند اثر اشتارک و زیمان میشود.
Core questions
- تغییر انرژی تا مرتبه اول و دوم در اختلال چگونه محاسبه میشود؟
- حالتهای پایدار خود تحت تأثیر اختلال چگونه تغییر میکنند؟
- چرا بسط استاندارد هنگامی که ترازها تباهیدهاند، با شکست مواجه میشود؟
- تباهیدگی چگونه با قطریسازی اختلال در زیرفضای تباهیده مدیریت میشود؟
Key concepts
- بسط اختلال
- تغییر انرژی مرتبه اول
- تغییر انرژی مرتبه دوم
- مخرجهای انرژی
- نظریه اختلال تباهیده
- شکافتگی تراز
Key theories
- بسط ریلی-شرودینگر
- تصحیح انرژی مرتبه اول، مقدار امید ریاضی اختلال در حالت بدون اختلال است، در حالی که تصحیح مرتبه دوم مجموع مشارکتهای همه حالتهای دیگر است که با معکوس شکافهای انرژی وزندهی شدهاند و نشان میدهد که چگونه اختلال حالتها را با هم مخلوط میکند.
- نظریه اختلال تباهیده
- هنگامی که چندین حالت دارای یک انرژی مشترک هستند، سری ساده واگرا میشود، بنابراین ابتدا باید اختلال را در زیرفضای تباهیده قطریسازی کرد تا حالتهای صحیح مرتبه صفر و شکافتگی تراز را پیدا کرد، که مکانیسم پشت اثراتی مانند اثر اشتارک خطی در هیدروژن است.
Clinical relevance
نظریه اختلال مستقل از زمان چگونگی تغییر ترازهای اتمی و مولکولی توسط میدانهای خارجی و برهمکنشهای کوچک را کمیسازی میکند: این نظریه شکافتگی اشتارک در میدانهای الکتریکی، شکافتگی زیمان در میدانهای مغناطیسی، و تصحیحات ساختار ریز را پیشبینی میکند، که همگی در طیفسنجی دقیق قابل مشاهده هستند و برای کالیبره کردن استانداردهای اتمی استفاده میشوند.
History
شرودینگر روشهای اختلال کلاسیک ریلی را در سال ۱۹۲۶ با مکانیک موج تطبیق داد و بلافاصله آنها را در مورد اثر اشتارک به کار برد؛ این چارچوب به زودی به موارد تباهیده گسترش یافت و به ابزار استانداردی برای محاسبه تغییرات طیفی تبدیل شد.
Key figures
- Lord Rayleigh
- Erwin Schrodinger
- Johannes Stark
- Pieter Zeeman
Related topics
Seminal works
- sakurai2017
- cohentannoudji2019
Frequently asked questions
- تصحیح انرژی مرتبه اول چه چیزی را نشان میدهد؟
- این صرفاً مقدار میانگین برهمکنش اختلالگر در حالت بدون اختلال است، تخمین اولیه از میزان جابجایی تراز انرژی، که زمانی معتبر است که اختلال در مقایسه با فاصله بین ترازها ضعیف باشد.
- چرا تباهیدگی نیاز به رفتار ویژه دارد؟
- با ترازهای تباهیده، فرمولهای استاندارد شامل مخرجهای انرژی صفر میشوند و بینهایت میگردند؛ در عوض باید ترکیبهای خطی صحیح را در زیرفضای تباهیده با قطریسازی اختلال در آنجا انتخاب کرد، که همچنین نشان میدهد تراز چگونه شکافته میشود.