گذار فاز و پدیده‌های بحرانی

گذار فاز تغییرات ناگهانی در حالت ماده هستند و در نزدیکی گذارهای پیوسته، سیستم‌های متنوع رفتار بحرانی جهانی را به اشتراک می‌گذارند که با مقیاس‌بندی و گروه بازبهنجارش (renormalization group) توصیف می‌شود.

Definition

گذار فاز یک تغییر کیفی در حالت ماکروسکوپی یک سیستم با تغییر یک پارامتر کنترلی است، و پدیده‌های بحرانی رفتارهای منفرد جهانی کمیت‌های ترمودینامیکی نزدیک گذارهای پیوسته هستند که بر اساس تقارن و ابعاد سازماندهی می‌شوند تا جزئیات میکروسکوپی.

Scope

این حوزه شامل طبقه‌بندی گذارهای فاز به انواع مرتبه اول و پیوسته، مدل‌های شبکه‌ای مانند مدل آیزینگ (Ising model) و راه‌حل‌های دقیق و تقریبی آن‌ها، نظریه پارامتر نظم لاندائو (Landau) و شکست تقارن، رفتار منفرد نزدیک نقاط بحرانی که توسط توان‌های بحرانی (critical exponents) توصیف می‌شود، فرضیه مقیاس‌بندی (scaling hypothesis)، و گروه بازبهنجارش که جهانی بودن را توضیح می‌دهد، می‌شود. آمار میکروسکوپی زیربنای این مدل‌ها از حوزه‌های آنسامبل‌ها (ensembles) و آمار کوانتومی (quantum-statistics) نشأت می‌گیرد.

Sub-topics

• طبقه‌بندی گذارهای فاز
• نماهای بحرانی، مقیاس‌بندی، و گروه بازبهنجارش
• مدل آیزینگ و سیستم‌های شبکه‌ای
• نظریه لاندائو و پارامترهای نظم

Core questions

• چگونه گذارهای فاز مرتبه اول و پیوسته از نظر ترمودینامیکی متمایز می‌شوند؟
• چرا کمیت‌های ترمودینامیکی با توان‌های جهانی در نزدیکی یک نقطه بحرانی واگرا می‌شوند؟
• چگونه یک پارامتر نظم، شکست تقارن خودبه‌خودی را رمزگذاری می‌کند؟
• چرا گروه بازبهنجارش جهانی بودن رفتار بحرانی را توضیح می‌دهد؟

Key concepts

• گذارهای مرتبه اول در مقابل گذارهای پیوسته
• پارامتر نظم و شکست تقارن خودبه‌خودی
• توان‌های بحرانی و رده‌های جهانی بودن
• فرضیه مقیاس‌بندی
• گروه بازبهنجارش

Key theories

نظریه گذارهای فاز لاندائو

یک گذار پیوسته با بسط انرژی آزاد بر حسب توان‌های یک پارامتر نظم که به تقارن سیستم احترام می‌گذارد، توصیف می‌شود؛ حداقل کردن آن شکست تقارن و توان‌های بحرانی میدان میانگین را پیش‌بینی می‌کند.

گروه بازبهنجارش و جهانی بودن

درشت‌دانه‌سازی متوالی یک سیستم، جریانی را در فضای کوپلینگ‌ها تعریف می‌کند که نقاط ثابت آن رفتار بحرانی را کنترل می‌کنند و توضیح می‌دهد که چرا سیستم‌هایی که از نظر میکروسکوپی متفاوت هستند، توان‌های بحرانی یکسانی را به اشتراک می‌گذارند.

Clinical relevance

نظریه گذارهای فاز ذوب، جوش، مغناطیس، ابررسانایی و ابرشاره‌گی را توصیف می‌کند، و روش‌های گروه بازبهنجارش آن به پلیمرها، نفوذ (percolation)، آشفتگی (turbulence)، و حتی شباهت‌هایی در کیهان‌شناسی و نظریه میدان کوانتومی گسترش می‌یابد.

History

از توصیف پیوسته واندروالز (van der Waals) از همزیستی مایع-گاز و نظریه پارامتر نظم لاندائو در سال 1937، این حوزه با راه‌حل دقیق اونسگر (Onsager) در سال 1944 برای مدل آیزینگ دو بعدی پیشرفت کرد و در گروه بازبهنجارش ویلسون (Wilson) در اوایل دهه 1970 به اوج خود رسید که جهانی بودن را توضیح داد.

Key figures

• Lev Landau
• Lars Onsager
• Leo Kadanoff
• Kenneth Wilson

Seminal works

• wilson1971
• landaulifshitz1980stat
• goldenfeld1992

Frequently asked questions

جهانی بودن در پدیده‌های بحرانی چیست؟

این مشاهده است که توان‌های بحرانی و توابع مقیاس‌بندی در نزدیکی یک گذار پیوسته تنها به چند ویژگی – بعد فضایی، تقارن پارامتر نظم، و دامنه برهم‌کنش‌ها – بستگی دارند و نه به جزئیات میکروسکوپی، بنابراین سیستم‌های بسیار متفاوت در یک رده جهانی بودن قرار می‌گیرند.

چه چیزی یک گذار مرتبه اول را از یک گذار پیوسته متمایز می‌کند؟

یک گذار مرتبه اول شامل گرمای نهان و یک پرش ناپیوسته در پارامتر نظم است، مانند آب در حال جوش، در حالی که یک گذار پیوسته دارای پارامتر نظمی است که به طور هموار به صفر می‌رسد با نوسانات واگرا و بدون گرمای نهان.