نظریه لاندائو و پارامترهای نظم
نظریه لاندائو گذارهای فاز پیوسته را با بسط انرژی آزاد بر حسب توانهایی از یک پارامتر نظم توصیف میکند که شکست تقارن فاز منظم را اندازهگیری میکند.
Definition
نظریه لاندائو یک توصیف پدیدارشناختی از گذارهای فاز است که انرژی آزاد را به صورت یک سری توانی بر حسب یک پارامتر نظم بسط میدهد که به تقارن سیستم احترام میگذارد، و مقدار تعادلی پارامتر نظم با کمینهسازی این انرژی آزاد یافت میشود.
Scope
این موضوع شامل مفهوم پارامتر نظم، بسط لاندائو انرژی آزاد با محدودیتهای تقارنی، پیشبینی گذارهای پیوسته و مرتبه اول بر اساس علامت و ساختار ضرایب بسط، توانهای بحرانی میدان میانگین که از آن تبعیت میکنند، و تعمیم آن به پارامترهای نظم متغیر فضایی در نظریه گینزبورگ-لاندائو میشود. شکست نظریه میدان میانگین در زیر بعد بحرانی بالایی نیز مورد توجه قرار میگیرد.
Core questions
- پارامتر نظم چیست و چگونه نشاندهنده شکست خودبهخودی تقارن است؟
- تقارن یک سیستم چگونه جملات موجود در انرژی آزاد لاندائو را محدود میکند؟
- نظریه لاندائو چگونه گذارهای پیوسته را از گذارهای مرتبه اول متمایز میکند؟
- چرا و کجا نظریه میدان میانگین لاندائو در نزدیکی یک نقطه بحرانی از کار میافتد؟
Key concepts
- پارامتر نظم و شکست تقارن
- بسط انرژی آزاد لاندائو
- شکست خودبهخودی تقارن
- توانهای بحرانی میدان میانگین
- نظریه گینزبورگ-لاندائو و معیار گینزبورگ
Key theories
- بسط انرژی آزاد لاندائو
- بسط انرژی آزاد بر حسب توانهای زوج پارامتر نظم، با ضریبی که در گذار تغییر علامت میدهد، شروع پیوسته نظم و توانهای بحرانی کلاسیک میدان میانگین را پیشبینی میکند.
Clinical relevance
نظریه لاندائو زبان مفهومی پارامترهای نظم و شکست تقارن را فراهم میکند که در فرومغناطیس، فروالکتریسیته، ابررسانایی، بلورهای مایع و ابرشارگی استفاده میشود، و تعمیم نظریه میدانی آن زیربنای نظریه گینزبورگ-لاندائو ابررساناها است.
History
لاندائو بسط پارامتر نظم را در سال ۱۹۳۷ برای ارائه یک پدیدارشناسی یکپارچه از گذارهای پیوسته معرفی کرد؛ او به همراه گینزبورگ آن را به پارامترهای نظم متغیر فضایی تعمیم داد که منجر به نظریه گینزبورگ-لاندائو شد که بعدها به صورت میکروسکوپی برای ابررساناها استخراج گردید.
Debates
- اعتبار توانهای میدان میانگین
- نظریه لاندائو توانهای بحرانی میدان میانگین جهانی را پیشبینی میکند، اما آزمایشها و راهحلهای دقیق مقادیر متفاوتی را در ابعاد پایین نشان میدهند؛ تطبیق این موضوع نیازمند تشخیص نقش نوسانات و گروه بازبهنجارش فراتر از نظریه میدان میانگین بود.
Key figures
- Lev Landau
- Vitaly Ginzburg
Related topics
Seminal works
- landaulifshitz1980stat
- goldenfeld1992
Frequently asked questions
- پارامتر نظم چیست؟
- این کمیتی است که در فاز نامنظم و متقارن صفر و در فاز منظم غیرصفر است، مانند مغناطش یک فرومغناطیس؛ ظهور آن تقارن شکسته شده در گذار را اندازهگیری و مشخص میکند.