پتانسیلها و روابط ترمودینامیکی
پتانسیلهای ترمودینامیکی قوانین ترمودینامیک را در قالب توابع انرژیمانندی بازآرایی میکنند که متغیرهای طبیعی و مشتقات آنها، معادلات حالت و روابط ماکسول را به دست میدهند.
Definition
پتانسیلهای ترمودینامیکی توابع حالت هستند که هر یک در مجموعهای خاص از متغیرهای مستقل طبیعی هستند، و کمینهسازی آنها تعادل را مشخص میکند و مشتقات جزئی آنها معادلات حالت و توابع پاسخ ماده سیستم را تولید میکنند.
Scope
این حوزه شامل پتانسیلهای ترمودینامیکی — انرژی درونی، آنتالپی، انرژیهای آزاد هلمهولتز و گیبس، و پتانسیل بزرگ — است که از طریق تبدیلهای لژاندر از یکدیگر به دست میآیند، به همراه روابط ماکسول که از مشتقات دوم آنها نتیجه میشوند. توابع پاسخ مانند ظرفیتهای گرمایی و تراکمپذیریها، پایداری ترمودینامیکی و شرایط تحدب، پتانسیل شیمیایی، و شرایط تعادل فاز نیز در این حوزه گنجانده شدهاند. محاسبه میکروسکوپی این پتانسیلها از توابع پارش به حوزه مجموعههای آماری تعلق دارد.
Sub-topics
Core questions
- چگونه تبدیل لژاندر خانواده پتانسیلهای ترمودینامیکی را تولید میکند؟
- چرا هر پتانسیل در تعادل برای مجموعه طبیعی متغیرهای ثابت خود کمینه میشود؟
- چگونه روابط ماکسول مشتقات ظاهراً نامرتبط متغیرهای حالت را به هم متصل میکنند؟
- یک پتانسیل ترمودینامیکی چه شرایط پایداری و تحدبی را باید برآورده کند؟
Key concepts
- انرژی درونی، آنتالپی، انرژیهای آزاد هلمهولتز و گیبس
- تبدیلهای لژاندر و متغیرهای طبیعی
- روابط ماکسول
- توابع پاسخ: ظرفیت گرمایی، تراکمپذیری، انبساطپذیری
- پتانسیل شیمیایی و شرایط تعادل
Key theories
- ساختار تبدیل لژاندر پتانسیلها
- هر پتانسیل ترمودینامیکی یک تبدیل لژاندر از انرژی درونی است که یک متغیر گسترده را با متغیر فشرده مزدوج آن مبادله میکند و تابعی را به دست میدهد که به طور طبیعی تحت محدودیتهای مربوطه کمینه میشود.
- روابط ماکسول
- از آنجا که مشتقات جزئی دوم مختلط یک پتانسیل برابر هستند، مشتقات متغیرهای ترمودینامیکی مزدوج برابریهایی را برآورده میکنند، مانند برابری بین وابستگی حجم به دما و وابستگی آنتروپی به فشار.
Clinical relevance
پتانسیلهای ترمودینامیکی ابزارهای کاری شیمی فیزیک، علم مواد، و مهندسی شیمی هستند که خودبهخودی بودن واکنش را از طریق انرژی آزاد گیبس، نمودارهای فاز را از طریق پتانسیل شیمیایی، و پاسخهای ماده را از طریق ظرفیتهای گرمایی و تراکمپذیریها پیشبینی میکنند.
History
رساله عظیم گیبس در دهه ۱۸۷۰ درباره تعادل ناهمگن، توابع انرژی آزاد و پتانسیل شیمیایی را معرفی کرد و با تکیه بر انرژی آزاد هلمهولتز و روابط ماکسول، ساختار تحلیلی مدرن ترمودینامیک را پایهگذاری کرد.
Key figures
- J. Willard Gibbs
- Hermann von Helmholtz
- James Clerk Maxwell
Related topics
Seminal works
- gibbs1876
- callen1985
Frequently asked questions
- چرا چندین انرژی آزاد مختلف وجود دارد؟
- هر یک برای مجموعهای متفاوت از متغیرهای کنترلشده مناسب است: انرژی آزاد هلمهولتز در دمای و حجم ثابت کمینه میشود، انرژی آزاد گیبس در دمای و فشار ثابت، بنابراین پتانسیل مناسب برای کمینهسازی بستگی به این دارد که کدام کمیتها در آزمایش ثابت نگه داشته میشوند.
- چه چیزی روابط ماکسول را مفید میسازد؟
- آنها اجازه میدهند که کمیتهای دشوار برای اندازهگیری، مانند چگونگی تغییر آنتروپی با فشار، با کمیتهای آسان برای اندازهگیری، مانند چگونگی تغییر حجم با دما، جایگزین شوند و مشتقات غیرقابل دسترس تجربی را به مشتقات قابل دسترس تبدیل کنند.