پاسخ خطی و اتلاف-نوسان
نظریه پاسخ خطی چگونگی واکنش یک سیستم به اغتشاشات ضعیف را بر حسب نوسانات تعادلی آن بیان میکند، در حالی که قضیه اتلاف-نوسان، اتلاف را به نویز خودبهخودی مرتبط میسازد.
Definition
نظریه پاسخ خطی، پاسخ یک سیستم به یک اغتشاش خارجی ضعیف را تا مرتبه اول از طریق یک تابع پاسخ توصیف میکند، و قضیه اتلاف-نوسان بیان میدارد که این پاسخ اتلافی توسط تابع همبستگی نوسانات تعادلی خودبهخودی سیستم تعیین میشود.
Scope
این موضوع شامل تابع پاسخ خطی و حساسیت تعمیمیافته، فرمول کوبو که ضرایب انتقال را به عنوان توابع همبستگی زمانی تعادلی بیان میکند، قضیه اتلاف-نوسان که پاسخ اتلافی را به طیف نوسانات مرتبط میسازد، روابط گرین-کوبو برای ویسکوزیته و رسانایی، نویز جانسون-نایست به عنوان یک نمونه عینی، و روابط متقابل اونساگر به عنوان یک محدودیت نزدیک به تعادل میشود.
Core questions
- چگونه یک اغتشاش ضعیف، پاسخی را برمیانگیزد که توسط توابع همبستگی تعادلی کنترل میشود؟
- قضیه اتلاف-نوسان در مورد ارتباط بین نویز و اتلاف چه میگوید؟
- روابط گرین-کوبو چگونه ضرایب انتقال را به عنوان انتگرالهای همبستگی زمانی بیان میکنند؟
- چرا روابط متقابل اونساگر از تقارن برگشتپذیری زمانی میکروسکوپی پیروی میکنند؟
Key concepts
- تابع پاسخ و حساسیت تعمیمیافته
- فرمول کوبو و توابع همبستگی زمانی
- قضیه اتلاف-نوسان
- روابط گرین-کوبو
- نویز جانسون-نایست
Key theories
- قضیه اتلاف-نوسان
- بخش اتلافی پاسخ خطی یک سیستم به یک اغتشاش، متناسب با طیف توان نوسانات تعادلی متغیر مزدوج آن است، بنابراین همان فرآیندهای میکروسکوپی هم نویز خودبهخودی و هم اتلاف انرژی را ایجاد میکنند.
- روابط متقابل اونساگر
- نزدیک به تعادل، ضرایب جنبشی که نیروهای ترمودینامیکی را به شارها مرتبط میکنند، یک ماتریس متقارن را تشکیل میدهند، که محدودیتی بر پدیدههای انتقال جفتشده است و از تقارن برگشتپذیری زمانی دینامیک میکروسکوپی مشتق میشود.
Clinical relevance
نظریه پاسخ خطی مسیر استانداردی را برای محاسبه ضرایب انتقال در شبیهسازیها فراهم میکند و نویز اندازهگیری شده را به اتلاف در مقاومتها و آشکارسازها مرتبط میسازد، در حالی که روابط اونساگر پدیدههای جفتشده مانند ترموالکتریسیته را که در حسگرها و برداشت انرژی استفاده میشود، کنترل میکند.
History
روابط متقابل اونساگر در سال 1931 و تحلیل جانسون-نایست از نویز حرارتی، پیشدرآمدی بر یک اصل کلی بودند که کالن و ولتون آن را به عنوان قضیه اتلاف-نوسان در سال 1951 بیان کردند و کوبو در دهه 1950 آن را در قالب فرمالیسم پاسخ خطی قرار داد.
Key figures
- Lars Onsager
- Ryogo Kubo
- Herbert Callen
- Harry Nyquist
Related topics
Seminal works
- onsager1931
- reif1965
Frequently asked questions
- شهود پشت قضیه اتلاف-نوسان چیست؟
- همان ضربههای مولکولی تصادفی که باعث نوسان یک کمیت در تعادل میشوند، مسئول اصطکاکی هستند که انرژی را هنگام تحریک سیستم تلف میکند، بنابراین اندازهگیری نوسانات خودبهخودی به شما میگوید که سیستم تحت یک اغتشاش چقدر قوی اتلاف خواهد داشت.