قضایای نوسان و ترمودینامیک تصادفی
قضایای نوسان روابط دقیقی هستند که تولید آنتروپی و کار را در سیستمهای کوچک و تحت تأثیر نیروهای خارجی کنترل میکنند و قانون دوم را به مسیرهای نوسانی گسترش داده و ترمودینامیک تصادفی را بنیان مینهند.
Definition
قضایای نوسان هویتهای آماری دقیقی هستند که احتمال مشاهده مقدار معینی از کار یا تولید آنتروپی را در یک فرآیند غیرتعادلی تحت تأثیر نیروهای خارجی محدود میکنند، و ترمودینامیک تصادفی چارچوبی است که مقادیر ترمودینامیکی را به مسیرهای نوسانی منفرد سیستمهای کوچک اختصاص میدهد.
Scope
این موضوع چارچوب ترمودینامیک تصادفی را پوشش میدهد که در آن گرما، کار و تولید آنتروپی در طول مسیرهای نوسانی منفرد تعریف میشوند؛ برابری جارزینسکی که کار غیرتعادلی را به تفاوتهای انرژی آزاد تعادلی مرتبط میکند؛ قضیه نوسان کروکس برای فرآیندهای رو به جلو و معکوس؛ قضایای نوسان انتگرالی و جزئی برای تولید آنتروپی؛ و کاربردها در ماشینهای مولکولی و آزمایشهای تکمولکولی. تفسیر آماری نقضهای قانون دوم در مقیاسهای کوچک مورد تأکید قرار میگیرد.
Core questions
- گرما، کار و تولید آنتروپی چگونه در طول یک مسیر تصادفی منفرد تعریف میشوند؟
- برابری جارزینسکی چگونه انرژیهای آزاد تعادلی را از کار غیرتعادلی بازیابی میکند؟
- قضیه کروکس در مورد تقارن فرآیندهای رو به جلو و معکوس چه میگوید؟
- سیستمهای کوچک به چه معنایی به طور گذرا قانون دوم را نقض میکنند در حالی که به طور متوسط از آن پیروی میکنند؟
Key concepts
- کار، گرما و تولید آنتروپی در سطح مسیر
- برابری جارزینسکی
- قضیه نوسان کروکس
- قضایای نوسان انتگرالی و جزئی
- ماشینهای مولکولی و آمار قانون دوم
Key theories
- برابری جارزینسکی
- میانگین نمایی کار انجام شده در انتقال یک سیستم بین دو حالت برابر است با نمایی از تفاوت انرژی آزاد تعادلی، صرف نظر از اینکه فرآیند چقدر از تعادل دور است.
- قضیه نوسان کروکس
- نسبت احتمالات انجام مقدار معینی از کار در یک فرآیند رو به جلو و منفی آن کار در فرآیند معکوس زمانی، توسط تفاوت بین کار و تغییر انرژی آزاد تعیین میشود که برابری جارزینسکی را اصلاح میکند.
Clinical relevance
قضایای نوسان در آزمایشهای کشش تکمولکولی برای استخراج انرژیهای آزاد، چارچوببندی انرژی و کارایی موتورهای مولکولی بیولوژیکی، و اطلاعرسانی ترمودینامیک دستگاههای کوچک و نانومقیاس که نوسانات در آنها غالب است، آزمایش و به کار گرفته میشوند.
History
بر اساس قضیه نوسان ایوانز-کوهن-موریس در سال ۱۹۹۳، برابری جارزینسکی در سال ۱۹۹۷ و قضیه کروکس در سال ۱۹۹۹ روابط غیرتعادلی دقیقی را ارائه دادند که کار و انرژی آزاد را به هم متصل میکردند و زمینه ترمودینامیک تصادفی را که در دهههای بعدی به طور گسترده توسعه یافت، راهاندازی کردند.
Key figures
- Christopher Jarzynski
- Gavin Crooks
- Udo Seifert
- Denis Evans
Related topics
Seminal works
- jarzynski1997
- crooks1999
- seifert2012
Frequently asked questions
- آیا قضایای نوسان قانون دوم ترمودینامیک را نقض میکنند؟
- خیر. آنها نشان میدهند که سیستمهای کوچک میتوانند به طور لحظهای تولید آنتروپی منفی از خود نشان دهند، اما احتمال چنین رویدادهایی به صورت نمایی سرکوب میشود و میانگین تولید آنتروپی غیرمنفی باقی میماند، بنابراین قانون دوم به عنوان یک گزاره آماری برقرار است.