سطح فرمی و چگالی حالتها
سطح فرمی مرزی در فضای تکانه بین حالتهای الکترونی اشغالشده و خالی در دمای صفر است و چگالی حالتها تعداد حالتهای موجود در هر انرژی را شمارش میکند؛ این دو با هم خواص یک فلز را کنترل میکنند.
Definition
سطح فرمی، سطح انرژی ثابت در فضای متقابل در انرژی فرمی است که حالتهای تکالکترونی پر شده را از حالتهای خالی در صفر مطلق جدا میکند؛ چگالی حالتها تعداد حالتهای الکترونی در واحد انرژی است و مقدار آن در سطح فرمی بیشتر خواص الکترونی دمای پایین یک فلز را تعیین میکند.
Scope
این موضوع انرژی فرمی و سطح فرمی یک فلز، ساختار سطوح فرمی در طرحهای الکترون آزاد و الکترون تقریباً آزاد، چگالی حالتهای الکترونی و تکینگیهای ون هوو (van Hove singularities) آن، و چگونگی کنترل گرمای ویژه الکترونی، حساسیت مغناطیسی و انتقال توسط این کمیتها را پوشش میدهد. این تنها حالتهای نزدیک به سطح فرمی را که پدیدههای کمانرژی را تحت تأثیر قرار میدهند، بررسی میکند و به کاوشگرهای تجربی مانند اثر دوهاس-ون آلفن (de Haas-van Alphen effect) که سطح فرمی را ترسیم میکنند، پیوند میخورد.
Core questions
- سطح فرمی چیست و چرا فقط حالتهای نزدیک به آن برای فیزیک کمانرژی اهمیت دارند؟
- سطح فرمی چگونه از ساختار نواری در تصاویر الکترون آزاد و تقریباً آزاد ساخته میشود؟
- چگالی حالتها چیست و چه چیزی باعث تکینگیهای ون هوو میشود؟
- چگالی حالتها در سطح فرمی چگونه گرمای ویژه، حساسیت و رسانایی را کنترل میکند؟
Key concepts
- انرژی فرمی و سطح فرمی
- چگالی حالتها و تکینگیهای ون هوو
- گرمای ویژه الکترونی و حساسیت پائولی
- ساخت سطح فرمی و تاخوردگی ناحیه
- دوهاس-ون آلفن و سایر کاوشگرهای سطح فرمی
Clinical relevance
سطح فرمی رسانایی الکتریکی و حرارتی یک فلز، پاسخ آن به میدانهای مغناطیسی، و ناپایداریهای آن در برابر مغناطیس، امواج چگالی بار، یا ابررسانایی را تعیین میکند؛ ترسیم تجربی آن یک هدف اصلی در تحقیقات فلزات است.
History
کاربرد آمار فرمی-دیراک توسط زومرفلد (Sommerfeld) در سال 1928 برای گاز الکترونی، انرژی و سطح فرمی را معرفی کرد و پارادوکس گرمای ویژه نظریه کلاسیک الکترون را حل نمود؛ ون هوو (van Hove) تکینگیهای مشخصه در چگالی حالتها را در سال 1953 شناسایی کرد، و ترسیم سطح فرمی از طریق نوسانات کوانتومی در اواسط قرن بیستم به بلوغ رسید.
Key figures
- Enrico Fermi
- Arnold Sommerfeld
- Léon van Hove
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- kittel2005
Frequently asked questions
- چرا فقط الکترونهای نزدیک به سطح فرمی اهمیت دارند؟
- در عمق دریای فرمی پر شده، هر حالت نزدیک اشغال شده است، بنابراین آن الکترونها نمیتوانند به اغتشاشات کوچک طبق اصل پائولی پاسخ دهند؛ فقط الکترونهایی که تقریباً در انرژی حرارتی سطح فرمی قرار دارند، حالتهای خالی برای پراکندگی دارند، بنابراین آنها بر انتقال و ترمودینامیک غالب هستند.
- تکینگی ون هوو چیست؟
- این یک قله یا خمیدگی در چگالی حالتها است که در جایی که باندها در فضای متقابل مسطح هستند (سرعت گروه صفر)، ایجاد میشود؛ چنین تکینگیهایی میتوانند پاسخهای تقویتشده و ناپایداریها را هنگامی که نزدیک به سطح فرمی قرار میگیرند، ایجاد کنند.