آمار فرمی-دیراک و گاز فرمی تباهیده
آمار فرمی-دیراک فرمیونهای یکسان را توصیف میکند که توسط اصل طرد پائولی محدود شدهاند و دریای فرمی پر شدهای را تولید میکند که الکترونها را در فلزات و ستارگان تباهیده کنترل میکند.
Definition
آمار فرمی-دیراک قاعده اشغال برای فرمیونهای یکسان است که حداکثر یک ذره در هر حالت کوانتومی را مجاز میداند، و گاز فرمی تباهیده حالت دمای پایین است که در آن حالتها تا انرژی فرمی مطابق با این قاعده پر میشوند.
Scope
این موضوع شامل توزیع فرمی-دیراک، انرژی فرمی و سطح فرمی، گاز فرمی تباهیده ایدهآل، بسط زومرفلد که ظرفیت گرمایی الکترونی خطی در دمای پایین و پارامغناطیس پائولی را ارائه میدهد، و کاربردهای آن در الکترونهای فلزات و فشار تباهیدگی در ستارگان فشرده است. ارتباط با ساختار نواری به فیزیک ماده چگال واگذار شده است.
Core questions
- چگونه اصل طرد پائولی توزیع فرمی-دیراک را تولید میکند؟
- انرژی فرمی و سطح فرمی چیست و چرا رفتار دمای پایین را تحت تأثیر قرار میدهند؟
- چرا ظرفیت گرمایی الکترونی در دمای پایین به صورت خطی با دما تغییر میکند؟
- چگونه فشار تباهیدگی از کوتولههای سفید و ستارههای نوترونی پشتیبانی میکند؟
Key concepts
- توزیع فرمی-دیراک و اصل پائولی
- انرژی فرمی و سطح فرمی
- گاز فرمی تباهیده
- بسط زومرفلد و ظرفیت گرمایی الکترونی
- فشار تباهیدگی
Key theories
- گاز فرمی تباهیده
- در دمای پایین، فرمیونها تمام حالتهای تکذرهای را تا انرژی فرمی پر میکنند؛ تنها حالتهای نزدیک به سطح فرمی به دما پاسخ میدهند و ظرفیت گرمایی خطی در T و فشار تباهیدگی غیرصفر حتی در صفر مطلق را ایجاد میکنند.
Clinical relevance
گاز فرمی تباهیده ظرفیت گرمایی و پاسخ مغناطیسی فلزات، رفتار الکترونها در نیمهرساناها، و فشار تباهیدگی که کوتولههای سفید را در برابر فروپاشی گرانشی تا حد چاندراسخار تثبیت میکند، توضیح میدهد.
History
فرمی و دیراک آمار ذرات تابع اصل طرد را در سال ۱۹۲۶ فرموله کردند، و زومرفلد به زودی آن را برای گاز الکترونی در فلزات به کار برد و معمای دیرینه اینکه چرا الکترونها سهم ناچیزی در ظرفیت گرمایی دارند را حل کرد.
Key figures
- Enrico Fermi
- Paul Dirac
- Arnold Sommerfeld
Related topics
Seminal works
- fermi1926
- pathria2011
Frequently asked questions
- چرا فلزات ظرفیت گرمایی الکترونی بسیار کوچکی دارند؟
- زیرا اصل پائولی مانع از تغییر حالت بیشتر الکترونها میشود؛ تنها آنهایی که در حدود kT از انرژی فرمی قرار دارند میتوانند به صورت حرارتی تحریک شوند، بنابراین تنها بخش کوچکی از الکترونها مشارکت میکنند و ظرفیت گرمایی بسیار پایینتر از پیشبینی همتوزیعی کلاسیک را ایجاد میکنند.