مکانیک محیطهای پیوسته و مکانیک سیالات
مکانیک محیطهای پیوسته، قوانین مکانیک کلاسیک را برای جامدات تغییرشکلپذیر و سیالاتی که به عنوان ماده پیوسته در نظر گرفته میشوند، به کار میبرد و تنش، کرنش و جریان را با معادلات میدانی توصیف میکند.
Definition
مکانیک محیطهای پیوسته و سیالات شاخهای از مکانیک کلاسیک است که جامدات و سیالات را به عنوان محیطهای پیوسته مدلسازی میکند، که توسط معادلات میدانی بیانگر بقای جرم، تکانه و انرژی همراه با روابط سازنده پیوند دهنده تنش به تغییر شکل یا جریان، اداره میشوند.
Scope
این حوزه شامل توصیف پیوسته ماده: تانسورهای تنش و کرنش و کشسانی جامدات تغییرشکلپذیر، سینماتیک و دینامیک جریان سیال، معادلات اویلر برای سیالات ایدهآل و معادلات ناویر-استوکس برای سیالات ویسکوز، و انتشار امواج از طریق محیطهای الاستیک و سیال پیوسته است. این حوزه مکانیک ذره نقطهای را به سیستمهایی با بینهایت درجه آزادی گسترش میدهد.
Sub-topics
Core questions
- چگونه ماده به عنوان یک محیط پیوسته با میدانهای چگالی، سرعت و تنش مدلسازی میشود؟
- چه روابط سازندهای جامدات الاستیک، سیالات ایدهآل و سیالات ویسکوز را از هم متمایز میکند؟
- چگونه قوانین بقا معادلات حاکم بر کشسانی و جریان سیال را به دست میدهند؟
Key concepts
- فرضیه پیوستگی
- تانسورهای تنش و کرنش
- روابط سازنده
- بقای جرم و تکانه
- ویسکوزیته
- عدد رینولدز
- امواج الاستیک و آکوستیک
Key theories
- کشسانی تنش-کرنش
- در یک جامد الاستیک، تانسور تنش از طریق مدولهای کشسانی (قانون هوک تعمیمیافته) به صورت خطی با تانسور کرنش مرتبط است و تغییر شکل تحت بار را کنترل میکند.
- معادلات ناویر-استوکس و اویلر
- اعمال بقای تکانه به یک عنصر سیال، معادلات اویلر را برای جریان ایدهآل و معادلات ناویر-استوکس را پس از لحاظ کردن تنشهای ویسکوز به دست میدهد که معادلات اصلی دینامیک سیالات هستند.
Clinical relevance
مکانیک محیطهای پیوسته و سیالات زیربنای مهندسی سازه و هوافضا، طراحی خطوط لوله، پمپها و توربینها، آیرودینامیک و هیدرودینامیک، مدلسازی آب و هوا و اقیانوس، و مطالعه جریان خون و تغییر شکل بافت نرم در بیومکانیک است.
History
اویلر معادلات جریان سیال ایدهآل را در قرن هجدهم فرموله کرد و کوشی تانسورهای تنش و کرنش را توسعه داد که اساس نظریه محیطهای پیوسته تغییرشکلپذیر را بنا نهاد. ناویه و استوکس در قرن نوزدهم اثرات ویسکوز را اضافه کردند تا معادلات ناویر-استوکس را تولید کنند، و این رشته به علم مدرن سیالات و جامدات الاستیک تبدیل شد.
Key figures
- Leonhard Euler
- Claude-Louis Navier
- George Gabriel Stokes
- Augustin-Louis Cauchy
Related topics
Seminal works
- landaufluid1987
- landauelasticity1986
- batchelor2000
Frequently asked questions
- فرضیه پیوستگی در مکانیک چیست؟
- این فرض است که ماده به طور پیوسته فضا را پر میکند، بنابراین کمیتهایی مانند چگالی و سرعت میدانهای هموار هستند؛ این امر زمانی صادق است که سیستم بسیار بزرگتر از مقیاس مولکولی باشد و به معادلات دیفرانسیل اجازه دهد تا ماده را توصیف کنند.
- سیالات در مکانیک محیطهای پیوسته چه تفاوتی با جامدات دارند؟
- یک جامد در برابر برش با تنشی متناسب با کرنش مقاومت میکند و به شکل اولیه خود بازمیگردد، در حالی که یک سیال نمیتواند برش استاتیک را تحمل کند و در عوض تنشی متناسب با نرخ کرنش ایجاد میکند، بنابراین تحت هر تنش برشی جریان مییابد.