تنش، کرنش و مکانیک محیطهای پیوسته زمین
تغییر شکل زمین، از کرنش کشسان زمینلرزه تا جریان چسبناک گوشته، با مکانیک محیطهای پیوسته توصیف میشود که تنش وارد بر سنگ را به کرنش و جریانی که تولید میکند، مرتبط میسازد.
Definition
مکانیک محیطهای پیوسته زمین، کاربرد مکانیک محیطهای پیوسته، تنسورهای تنش و کرنش و قوانین بقا و روابط سازنده حاکم بر آنهاست تا چگونگی تغییر شکل کشسان، چسبناک و پلاستیک زمین جامد تحت نیروهای اعمالی را توصیف کند.
Scope
این موضوع به مبانی مکانیک محیطهای پیوسته در ژئودینامیک میپردازد: تنسورهای تنش و کرنش، معادلات تعادل و بقای تکانه، و روابط سازندهای که تنش را به تغییر شکل پیوند میدهند. این مبحث کشسانی خطی و قانون هوک را برای تغییر شکلهای کوتاهمدت، رفتار چسبناک و ویسکوالاستیک را برای جریانهای بلندمدت، و پاسخهای ترکیبی کشسان، چسبناک و پلاستیک را که مواد زمین را در مقیاسهای زمانی مختلف توصیف میکنند، مورد بررسی قرار میدهد. تأکید بر چارچوب ریاضی زیربنایی هم تغییر شکل لرزهای و هم همرفت گوشته است.
Core questions
- چگونه تنش و کرنش به صورت تنسور در یک زمین در حال تغییر شکل نمایش داده میشوند؟
- کدام قوانین بقا بر تعادل و حرکت محیطهای پیوسته حاکم هستند؟
- چگونه قوانین سازنده کشسان، چسبناک و ویسکوالاستیک مواد زمین را توصیف میکنند؟
- چرا یک سنگ مشابه در مقیاسهای زمانی کوتاه کشسان و در مقیاسهای زمانی بلند چسبناک رفتار میکند؟
Key concepts
- تنسورهای تنش و کرنش
- تعادل و بقای تکانه
- کشسانی خطی و قانون هوک
- روابط سازنده چسبناک و ویسکوالاستیک
- رژیمهای تغییر شکل شکننده، شکلپذیر و پلاستیک
Key theories
- کشسانی خطی
- برای تغییر شکلهای کوچک و کوتاهمدت، سنگ از قانون هوک پیروی میکند، به طوری که تنش از طریق مدولهای کشسان با کرنش متناسب است؛ این چارچوب زیربنای انتشار امواج لرزهای، تجمع کرنش قبل از زمینلرزهها، و خمش لیتوسفر است.
- رئولوژی ویسکوالاستیک مواد زمین
- در مقیاسهای زمانی طولانی، سنگ رها شده و به صورت چسبناک جریان مییابد، بنابراین رفتار آن با مدلهای ویسکوالاستیک ترکیبی توصیف میشود که در آنها پاسخ به مقیاس زمانی بارگذاری بستگی دارد و رفتار کشسان صلب در زمینلرزهها را با خزش سیالمانند در همرفت تطبیق میدهد.
Mechanisms
نیروهای اعمالی یک حالت تنش داخلی را ایجاد میکنند که توسط یک تنسور توصیف میشود؛ ماده با کرنش یا جریان مطابق با قانون سازنده خود پاسخ میدهد، برای بارهای کوچک و سریع به صورت کشسان بازیابی میشود اما تحت تنش پایدار به صورت برگشتناپذیر میخزد زیرا نقصها مهاجرت میکنند، به طوری که رفتار غالب، کشسان، چسبناک یا پلاستیک، به بزرگی، مدت زمان، دما و فشار محصورکننده بارگذاری بستگی دارد.
Clinical relevance
این چارچوب پیوسته زیربنای مدلسازی انتشار امواج لرزهای، چرخه تنش زمینلرزه، خمش لیتوسفری، تنظیم ایزواستاتیک یخچالی، و همرفت گوشته است و آن را به یک مبنای ریاضی مشترک در سراسر ژئوفیزیک تبدیل میکند.
History
کوشی در قرن نوزدهم تنسور تنش و معادلات کشسانی را رسمی کرد و بر اساس کارهای ناویه، هوک و اویلر بنا نهاد؛ ژئودینامیک قرن بیستم این چارچوب پیوسته را تطبیق داد و قوانین سازنده چسبناک و ویسکوالاستیک را برای توصیف طیف کامل تغییر شکل زمین جامد اضافه کرد.
Key figures
- Augustin-Louis Cauchy
- Donald Turcotte
- Giorgio Ranalli
Related topics
Seminal works
- turcotte2014
- ranalli1995
- malvern1969
Frequently asked questions
- تفاوت بین تنش و کرنش چیست؟
- تنش نیروی داخلی بر واحد سطح است که در یک ماده عمل میکند، در حالی که کرنش تغییر شکل حاصل، یعنی تغییر در شکل یا اندازه است؛ روابط سازنده مانند قانون هوک این دو را به هم متصل میکنند و توصیف میکنند که چگونه یک تنش معین یک کرنش معین را تولید میکند.
- چگونه سنگ میتواند هم کشسان باشد و هم قابلیت جریان داشته باشد؟
- رفتار به مقیاس زمانی بستگی دارد: برای تغییر شکلهای کوتاه و کوچک امواج لرزهای، سنگ به صورت کشسان به حالت اولیه بازمیگردد، اما تحت تنشهایی که برای هزاران تا میلیونها سال اعمال میشوند، مانند یک سیال بسیار چسبناک میخزد و جریان مییابد، به همین دلیل است که همان گوشته هم زمینلرزهها را منتقل میکند و هم همرفت دارد.