امواج در محیطهای پیوسته
اغتشاشات در جامدات و سیالات کشسان به صورت امواج مکانیکی منتشر میشوند که توسط معادله موج کنترل میشوند، از جمله صوت در سیالات و امواج طولی و عرضی در جامدات.
Definition
امواج در محیطهای پیوسته، اغتشاشات منتشرشونده یک سیال یا جامد کشسان هستند که توسط معادله موج کنترل میشوند. این معادله از اعمال معادلات حرکت محیط پیوسته به تغییر شکلهای کوچک به دست میآید و سرعت انتشار آن توسط سختی و چگالی محیط تعیین میشود.
Scope
این موضوع انتشار امواج مکانیکی در محیطهای پیوسته را پوشش میدهد: استخراج معادله موج از دینامیک پیوسته، سرعت صوت در سیالات و امواج کشسان طولی و عرضی در جامدات، روابط پاشندگی، انتقال انرژی و تکانه توسط امواج، و پدیدههای موجی اساسی مانند بازتاب و اثر دوپلر. این موضوع مکانیک محیطهای پیوسته را به آکوستیک و لرزهشناسی متصل میکند.
Core questions
- معادله موج چگونه از دینامیک یک محیط پیوسته ناشی میشود؟
- چه چیزی سرعت صوت در سیالات و امواج کشسان در جامدات را تعیین میکند؟
- امواج طولی و عرضی در جامدات و سیالات چه تفاوتی با هم دارند؟
Key concepts
- معادله موج
- سرعت فاز و گروه
- امواج طولی و عرضی
- سرعت صوت
- رابطه پاشندگی
- بازتاب و اثر دوپلر
Key theories
- معادله موج برای امواج کشسان و آکوستیک
- اغتشاشات کوچک در یک محیط کشسان یا سیال از معادله موج پیروی میکنند، با سرعت انتشار که توسط نسبت مدول کشسانی یا تراکمپذیری به چگالی محیط تعیین میشود.
- امواج صوتی در سیالات
- امواج آکوستیک، تراکمها و انبساطهای آدیاباتیک کوچک هستند که سرعت آنها توسط تراکمپذیری و چگالی سیال تعیین میشود و به صورت اغتشاشات فشار طولی منتشر میشوند.
Clinical relevance
نظریه امواج مکانیکی زیربنای آکوستیک و کنترل نویز، سونوگرافی و آزمایشهای غیرمخرب، لرزهشناسی مورد استفاده برای مطالعه زمینلرزهها و درون زمین، و سونار و آکوستیک زیر آب است، یعنی هر جایی که اغتشاشات از طریق جامدات یا سیالات حرکت میکنند.
History
نیوتن برای اولین بار سرعت صوت را از کشسانی هوا تخمین زد و دالامبر در سال 1747 معادله موج یکبعدی را برای تار مرتعش استخراج کرد. نظریه کامل امواج کشسان و آکوستیک در قرن نوزدهم توسعه یافت که با کتاب جامع «نظریه صوت» لرد ریلی و تحلیل امواج سطحی که به نام اوست، به اوج خود رسید.
Key figures
- Jean le Rond d'Alembert
- Isaac Newton
- Lord Rayleigh
Related topics
Seminal works
- french1971
- landaufluid1987
Frequently asked questions
- چرا جامدات از امواج عرضی پشتیبانی میکنند اما سیالات عموماً این کار را نمیکنند؟
- امواج عرضی به یک تنش برشی بازگرداننده نیاز دارند؛ جامدات در برابر برش مقاومت میکنند و بنابراین امواج عرضی (برشی) را منتقل میکنند، در حالی که سیالات معمولی نمیتوانند برش استاتیک را تحمل کنند و فقط امواج فشار طولی (صوت) را حمل میکنند.
- چه چیزی سرعت یک موج مکانیکی را تعیین میکند؟
- این سرعت توسط سختی محیط نسبت به اینرسی آن تعیین میشود: تقریباً ریشه دوم یک مدول کشسانی یا تراکمپذیری تقسیم بر چگالی، بنابراین محیطهای سختتر یا سبکتر امواج سریعتری را حمل میکنند.