مکانیک نیوتنی
مکانیک نیوتنی حرکت اجسام را از طریق نیروهای وارد بر جرمها توصیف میکند که توسط سه قانون نیوتن و اصل برابری نیرو با نرخ تغییر تکانه در زمان اداره میشود.
Definition
مکانیک نیوتنی شاخهای از مکانیک کلاسیک است که حرکت اجسام ماکروسکوپی را از نیروهای وارد بر آنها پیشبینی میکند، با استفاده از قانون دوم نیوتن F = dp/dt (یا F = ma برای جرم ثابت) همراه با اصول پایستگی تکانه و انرژی.
Scope
این حوزه فرمولبندی برداری (مبتنی بر نیرو) مکانیک کلاسیک را پوشش میدهد: قوانین نیوتن، دینامیک ذرات و سیستمهای ذرات، قضیه کار-انرژی، پایستگی تکانه و انرژی، و تحلیل حرکت نوسانی. این حوزه حرکت را در چارچوبهای لخت و معرفی نیروهای مجازی در چارچوبهای غیرلخت بررسی میکند و اساس تجربی و مفهومی را تشکیل میدهد که اصلاحات بعدی لاگرانژی و هامیلتونی بر آن بنا شدهاند.
Sub-topics
Core questions
- چگونه نیروهای وارد بر یک جسم مسیر آن را در طول زمان تعیین میکنند؟
- چه کمیتهایی در طول حرکت پایسته میمانند و تحت چه شرایطی؟
- چگونه توصیف حرکت بین چارچوبهای مرجع لخت و غیرلخت تغییر میکند؟
- سیستمهای نوسانی چگونه به میرایی و نیروهای محرک خارجی پاسخ میدهند؟
Key concepts
- نیرو و جرم لختی
- چارچوبهای مرجع لخت و غیرلخت
- تکانه خطی و ضربه
- انرژی جنبشی و پتانسیل
- نیروهای پایستار در مقابل نیروهای ناپایستار
- نیروهای مجازی (لختی)
- حرکت هماهنگ ساده
Key theories
- قوانین حرکت نیوتن
- سه قانون که بیان میکنند یک جسم در حرکت یکنواخت باقی میماند مگر اینکه نیروی خالصی بر آن وارد شود (لختی)، نیروی خالص برابر با نرخ تغییر تکانه است، و نیروهای بین دو جسم برابر و در جهت مخالف هستند.
- قضیه کار-انرژی و پایستگی انرژی
- کار خالص انجام شده بر روی یک ذره برابر با تغییر انرژی جنبشی آن است؛ برای نیروهای پایستار، انرژی مکانیکی کل پایسته است و انرژی پتانسیل را به عنوان تابعی از موقعیت تعریف میکند.
- پایستگی تکانه خطی
- در غیاب نیروهای خارجی، تکانه خطی کل یک سیستم پایسته است، که نتیجه مستقیم قانون سوم نیوتن برای سیستمهای ذرات در حال تعامل است.
Clinical relevance
مکانیک نیوتنی تقریباً زیربنای تمام دینامیک مهندسی، بالستیک، طراحی وسایل نقلیه و سازهها، مکانیک سماوی برای مسیرهای فضاپیماها و ماهوارهها، و پیشبینی روزمره حرکت در مقیاسهای انسانی است که در آن سرعتها بسیار کمتر از سرعت نور و اثرات کوانتومی ناچیز هستند.
History
مکانیک نیوتنی توسط آیزاک نیوتن در کتاب «اصول» (Principia) در سال ۱۶۸۷ نظاممند شد و سینماتیک اجسام در حال سقوط گالیله و قوانین سیارهای کپلر را در یک چارچوب استنتاجی واحد از نیروها و حرکت ترکیب کرد. در طول قرن هجدهم، اویلر، دالامبر و دیگران آن را بازنویسی و گسترش دادند، در حالی که قرن نوزدهم انرژی و تکانه را به عنوان کمیتهای پایسته روشن ساخت و زمینه را برای فرمولبندیهای تحلیلی لاگرانژ و هامیلتون فراهم کرد.
Key figures
- Isaac Newton
- Galileo Galilei
- Leonhard Euler
- Jean le Rond d'Alembert
Related topics
Seminal works
- newton1687
- goldstein2002
- kleppner2014
Frequently asked questions
- چرا قانون دوم نیوتن معمولاً به صورت F = ma نوشته میشود و نه F = dp/dt؟
- این دو شکل زمانی که جرم ثابت باشد معادل هستند. شکل تکانه F = dp/dt کلیتر است و برای سیستمهایی که جرم آنها در زمان تغییر میکند، مانند موشکها، ضروری است.
- چارچوب لخت چیست؟
- چارچوب لخت یک چارچوب مرجع است که در آن یک جسم بدون نیروی خالص در یک خط مستقیم با سرعت ثابت حرکت میکند، بنابراین قوانین نیوتن بدون تصحیح معتبر هستند؛ در چارچوبهای غیرلخت باید نیروهای مجازی اضافه شوند.