گازهای ایدهآل کلاسیک و گازهای در حال تعامل
گاز کلاسیک میدان اثبات مکانیک آماری است، جایی که تابع پارتیشن قانون گاز ایدهآل و همتوزیعی را بازتولید میکند و بسط ویریال اثرات برهمکنشهای مولکولی را به تصویر میکشد.
Definition
گاز ایدهآل کلاسیک سیستمی از ذرات نقطهای بدون برهمکنش است که از مکانیک کلاسیک پیروی میکنند و ترمودینامیک آنها از یک تابع پارتیشن فاکتورگیری شده به دست میآید، در حالی که گازهای در حال تعامل با بسطهایی مانند سری ویریال که رفتار گاز ایدهآل را برای نیروهای بینمولکولی اصلاح میکنند، بررسی میشوند.
Scope
این موضوع گاز ایدهآل کلاسیک مشتق شده از تابع پارتیشن، توزیع سرعت ماکسول-بولتزمن، قضیه همتوزیعی و ظرفیتهای گرمایی، پارادوکس گیبس و حل آن با استفاده از عدم تمایزپذیری، و بررسی گازهای با برهمکنش ضعیف از طریق بسط ویریال و معادله واندروالس را پوشش میدهد. اصلاحات کوانتومی در دمای پایین به حوزه آمار کوانتومی موکول میشود.
Core questions
- چگونه تابع پارتیشن معادله حالت گاز ایدهآل را بازتولید میکند؟
- چگونه توزیع ماکسول-بولتزمن و همتوزیعی سرعتها و ظرفیتهای گرمایی را تعیین میکنند؟
- چرا پارادوکس گیبس به وجود میآید و چگونه عدم تمایزپذیری آن را حل میکند؟
- چگونه بسط ویریال رفتار گاز ایدهآل را برای برهمکنشهای بینمولکولی اصلاح میکند؟
Key concepts
- قانون گاز ایدهآل از تابع پارتیشن
- توزیع سرعت ماکسول-بولتزمن
- قضیه همتوزیعی و ظرفیتهای گرمایی
- پارادوکس گیبس و عدم تمایزپذیری
- بسط ویریال و معادله واندروالس
Key theories
- توزیع ماکسول-بولتزمن و همتوزیعی
- در یک گاز کلاسیک در دمای T، سرعتهای مولکولی از توزیع ماکسول-بولتزمن پیروی میکنند و هر درجه آزادی مربعی دارای انرژی متوسط یکدوم kT است که ظرفیت گرمایی را تعیین میکند.
Clinical relevance
این نتایج زیربنای نظریه جنبشی گازها، پیشبینی خواص انتقال و ترمودینامیکی گازهای واقعی، مهندسی معادلات حالت، و مدلسازی اتمسفرها و فرآیندهای گازی صنعتی است.
History
اشتقاق ماکسول در سال ۱۸۶۰ از توزیع سرعت مولکولی و معادله واندروالس در سال ۱۸۷۳ برای گازهای واقعی، نظریه جنبشی را تثبیت کرد، که مکانیک آماری بعدها آن را به طور سیستماتیک از تابع پارتیشن و بسط ویریال استخراج کرد.
Key figures
- James Clerk Maxwell
- Ludwig Boltzmann
- Johannes Diderik van der Waals
Related topics
Seminal works
- maxwell1860
- reif1965
Frequently asked questions
- پارادوکس گیبس چیست؟
- بررسی مولکولهای گازی یکسان به عنوان متمایز، باعث میشود آنتروپی خاصیت گسترده (extensive) خود را از دست بدهد و یک آنتروپی اختلاط کاذب برای گازهای یکسان پیشبینی کند؛ شمارش صحیح ذرات غیرقابل تمایز، با عامل فاکتوریل مناسب، این پارادوکس را برطرف میکند.