بوتاسترپ و بازنمونهگیری
بوتاسترپ با بازنمونهگیری از دادههای مشاهدهشده، توزیع نمونهگیری یک آماره را تخمین میزند و فرمولهای پیچیده را با محاسبات جایگزین میکند.
Definition
بوتاسترپ یک روش بازنمونهگیری است که با در نظر گرفتن نمونه مشاهدهشده به عنوان جامعه و استخراج مکرر نمونهها از آن، معمولاً با جایگزینی، توزیع نمونهگیری یک آماره را تقریب میزند تا خطاهای استاندارد، فواصل اطمینان و اریبی را تخمین بزند.
Scope
این موضوع بوتاسترپ ناپارامتریک را از طریق بازنمونهگیری با جایگزینی، بوتاسترپ پارامتریک، جکنایف و تخمینهای اریبی و واریانس آن، آزمونهای جایگشتی، خطاهای استاندارد بوتاسترپ و فواصل اطمینان صدکی، تصحیحشده اریبی و بوتاسترپ-تی، سازگاری بوتاسترپ و دقت مرتبه بالاتر آن از طریق بسطهای اجورث، و موارد شناختهشدهای مانند حداکثر نمونه که بوتاسترپ معمولی در آن شکست میخورد، پوشش میدهد.
Core questions
- چگونه بازنمونهگیری دادهها توزیع نمونهگیری یک آماره را تقریب میزند؟
- فواصل اطمینان بوتاسترپ چگونه ساخته میشوند و فواصل صدکی و بوتاسترپ-تی چه تفاوتی دارند؟
- بوتاسترپ چه زمانی سازگار است و چه زمانی شکست میخورد؟
- یک آزمون جایگشتی چگونه از بازنمونهگیری برای به دست آوردن یک آزمون دقیق مستقل از توزیع استفاده میکند؟
Key theories
- اصل بوتاسترپ
- تقریب جامعه ناشناخته با توزیع تجربی و بازنمونهگیری از آن، امکان تخمین تغییرپذیری نمونهگیری تقریباً هر آمارهای را از طریق شبیهسازی فراهم میکند، حتی زمانی که توزیع فرم بسته وجود ندارد.
- سازگاری و دقت بوتاسترپ
- برای آمارههای هموار، بوتاسترپ سازگار است و از طریق بسطهای اجورث، برخی فواصل بوتاسترپ دقیقتر از تقریب نرمال هستند؛ برای توابع غیرهموار مانند حداکثر، ممکن است شکست بخورد.
Clinical relevance
بوتاسترپ خطاهای استاندارد و فواصل اطمینان را برای برآوردگرهای پیچیده، مانند میانه، همبستگیها و پیشبینیهای یادگیری ماشین، که فرمولهای تحلیلی برای آنها در دسترس نیست، فراهم میکند، و آزمونهای جایگشتی ارزیابیهای معنیداری دقیقی را ارائه میدهند که به طور گسترده در ژنومیک و آزمایشهای تصادفیشده استفاده میشوند.
History
کوئنویل و توکی در دهه ۱۹۵۰ جکنایف را توسعه دادند. افرون در سال ۱۹۷۹ بوتاسترپ را معرفی کرد و این ایدههای بازنمونهگیری را یکپارچه و گسترش داد، و کار هال در دهههای ۱۹۸۰ و ۱۹۹۰ دقت مرتبه بالاتر آن را از طریق بسطهای اجورث تثبیت کرد.
Key figures
- Bradley Efron
- Robert Tibshirani
- Peter Hall
- Maurice Quenouille
Related topics
Seminal works
- efron1979
Frequently asked questions
- آیا بوتاسترپ اطلاعات جدیدی از هیچ ایجاد میکند؟
- خیر. این روش اطلاعات موجود در نمونه را برای تقریب تغییرپذیری نمونهگیری مجدداً استفاده میکند؛ نمیتواند یک نمونه ضعیف یا اریب را بهبود بخشد، و دقت آن به این بستگی دارد که نمونه اصلی به خوبی جامعه را نمایندگی کند.
- بوتاسترپ چه زمانی شکست میخورد؟
- ممکن است برای آمارههایی که به طور غیرهموار به توزیع وابسته هستند، مانند حداکثر نمونه یا پارامترهای روی یک مرز، شکست بخورد؛ در چنین مواردی، طرحهای اصلاحشدهای مانند زیرنمونهگیری یا بوتاسترپ m از n به جای آن استفاده میشوند.