Remuestreo Jackknife
El jackknife estima el sesgo y la varianza de un estadístico recalculándolo sistemáticamente en los conjuntos de datos obtenidos al omitir una observación a la vez.
Definition
El jackknife es un método de remuestreo que calcula un estadístico en cada submuestra formada al eliminar una observación, y luego combina estos valores de dejar uno fuera en estimaciones del sesgo y la varianza del estadístico.
Scope
Este tema cubre el jackknife de dejar uno fuera, los pseudovalores que genera, las estimaciones jackknife del sesgo y el error estándar, la generalización de eliminar-d y la relación entre el jackknife y el bootstrap como estimadores de remuestreo de aproximación lineal y completo. Se señalan las situaciones en las que el jackknife no es fiable, como los estadísticos no suaves.
Core questions
- ¿Cómo se convierten los recálculos de dejar uno fuera en estimaciones de sesgo y error estándar?
- ¿Qué son los pseudovalores y cómo resumen la influencia de cada observación?
- ¿Cómo maneja el jackknife de eliminar-d los estadísticos para los que el jackknife simple falla?
- ¿Cómo se relaciona el jackknife con el bootstrap como una aproximación lineal?
Key concepts
- Submuestras de dejar uno fuera
- Pseudovalores
- Estimación de sesgo jackknife
- Estimación de varianza jackknife
- Jackknife de eliminar-d
Key theories
- Estimación de dejar uno fuera
- Recalcular un estadístico con cada observación eliminada produce un conjunto de valores perturbados cuya dispersión estima la varianza y cuyo cambio medio, escalado por el tamaño de la muestra, estima el sesgo.
- Relación con el bootstrap
- El jackknife puede verse como una aproximación lineal al bootstrap, precisa para estadísticos suaves pero que falla para los no suaves como la mediana, lo que motivó la generalización de eliminar-d.
Clinical relevance
El jackknife proporciona estimaciones rápidas del sesgo y la varianza que requieren tantos recálculos como observaciones, y sus pseudovalores sirven como diagnósticos de influencia para detectar observaciones que afectan desproporcionadamente una estimación.
History
Quenouille propuso el recálculo de dejar uno fuera para la reducción del sesgo alrededor de 1949, y Tukey lo extendió en la década de 1950 a una herramienta general para la estimación de la varianza, acuñando el nombre jackknife; Efron lo situó más tarde dentro del marco de remuestreo más amplio junto con el bootstrap.
Key figures
- Maurice Quenouille
- John Tukey
- Rupert Miller
- Bradley Efron
Related topics
Seminal works
- efron1979
- miller1974
Frequently asked questions
- ¿En qué se diferencia el jackknife del bootstrap?
- El jackknife utiliza el conjunto fijo de submuestras de dejar uno fuera, mientras que el bootstrap extrae muchas muestras aleatorias con reemplazo. El jackknife es más rápido y determinista, pero es solo una aproximación lineal y puede fallar para estadísticos no suaves donde el bootstrap aún funciona.
- ¿Por qué el jackknife simple puede fallar para la mediana?
- La mediana cambia a saltos en lugar de suavemente a medida que se eliminan puntos individuales, por lo que los valores de dejar uno fuera no capturan bien su variabilidad. Eliminar grupos más grandes de observaciones, el jackknife de eliminar-d, restaura una estimación utilizable.