Lógicas temporales, deónticas y epistémicas

La maquinaria relacional de la lógica modal se generaliza al tiempo, la obligación y el conocimiento, dando lugar a lógicas de lo que fue y será, lo que debe ser y lo que se sabe.

Definition

Estas son lógicas modales no aléticas en las que la relación de accesibilidad se reinterpreta: como ordenamiento temporal para la lógica temporal, como acceso a mundos deónticamente ideales para la lógica deóntica, y como compatibilidad con lo que un agente sabe para la lógica epistémica.

Scope

Este tema abarca las principales lógicas intensionales que comparten el aparato de mundos posibles de la lógica modal: la lógica temporal (de tiempos verbales) con operadores de pasado y futuro evaluados sobre un ordenamiento de tiempos; la lógica deóntica con operadores de obligación, permiso y prohibición; y la lógica epistémica con operadores de conocimiento y creencia evaluados sobre alternativas epistémicas. Incluye sus característicos enigmas, como las paradojas de la lógica deóntica y el problema de la omnisciencia lógica.

Core questions

• ¿Cómo deben axiomatizarse los operadores de pasado y futuro sobre diferentes estructuras de tiempo?
• ¿Pueden la obligación y el permiso tratarse como operadores modales, y cómo se resuelven las paradojas deónticas?
• ¿El tratamiento modal del conocimiento impone la tesis inverosímil de la omnisciencia lógica?
• ¿Qué unifica estas lógicas y dónde se rompen sus analogías?

Key concepts

• operadores de tiempo (pasado/futuro)
• obligación, permiso, prohibición
• mundos deónticamente ideales
• alternativas epistémicas
• omnisciencia lógica
• paradojas deónticas

Key theories

Lógica deóntica estándar

von Wright modela la obligación como la verdad en todos los mundos accesibles deónticamente ideales y el permiso como la verdad en algunos, dando un sistema axiomático que captura inferencias básicas pero genera paradojas bien conocidas.

Lógica epistémica y mundos posibles

Hintikka analiza 'a sabe que p' como p que se cumple en todos los mundos compatibles con la información de a, fundando la lógica modal del conocimiento y la creencia y exponiendo el problema de la omnisciencia lógica.

History

von Wright lanzó la lógica deóntica en 1951 y Prior desarrolló la lógica temporal a lo largo de las décadas de 1950 y 1960, culminando en Past, Present and Future (1967). Knowledge and Belief (1962) de Hintikka extendió el marco modal a los operadores epistémicos, y las tres lógicas encontraron posteriormente una amplia aplicación en la informática y la teoría de juegos.

Debates

El problema de la omnisciencia lógica

Si el análisis de mundos posibles del conocimiento implica erróneamente que los agentes conocen todas las consecuencias lógicas de lo que saben, y cómo modelar el conocimiento limitado por recursos o fragmentado sin abandonar el marco modal.

Key figures

• Arthur Prior
• Georg Henrik von Wright
• Jaakko Hintikka
• Robert Stalnaker

Seminal works

• vonwright1951
• prior1967
• hintikka1962

Frequently asked questions

¿Son estos realmente tipos de lógica modal?

Sí. Las lógicas temporal, deóntica y epistémica utilizan la misma semántica de marcos relacionales que la lógica modal alética, diferenciándose solo en cómo se interpreta la relación de accesibilidad: como orden temporal, idealidad deóntica o compatibilidad epistémica. Esta estructura compartida es la razón por la que los resultados y las técnicas se transfieren fácilmente entre ellas.