Análisis de Supervivencia y Métodos de Tiempo hasta el Evento

El análisis de supervivencia es la rama de la estadística que se ocupa del tiempo hasta que ocurre un evento de interés —muerte, recaída, recuperación, falla de un dispositivo o cualquier otro punto final claramente definido—. Su característica distintiva es que para algunos sujetos el evento no ha ocurrido al final de la observación, por lo que sus tiempos de evento solo se conocen parcialmente (censurados). El campo desarrolla métodos que utilizan esta información incompleta correctamente en lugar de descartarla.

Definition

El análisis de supervivencia comprende métodos estadísticos para analizar la duración esperada del tiempo hasta que ocurren uno o más eventos, acomodando observaciones censuradas en las que el tiempo del evento solo se sabe que excede (o cae dentro de) algún intervalo.

Scope

Esta área orienta al lector sobre las ideas centrales que unifican los métodos de tiempo hasta el evento: las funciones de supervivencia y riesgo, la censura y el seguimiento, la estimación no paramétrica de las curvas de supervivencia, la comparación de grupos y el modelado de regresión del riesgo. Se vincula con los temas detallados —datos de censura y seguimiento, curvas de Kaplan-Meier, el supuesto de riesgos proporcionales, la regresión de Cox y los riesgos competitivos— y los trata como material de referencia metodológico en lugar de orientación clínica.

Sub-topics

• Censura y datos de seguimiento
• Riesgos en Competencia
• Modelos de Regresión de Cox
• Curvas de supervivencia de Kaplan-Meier
• Supuesto de Riesgos Proporcionales

Core questions

• ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que ocurre un evento de interés y cómo se describe esa distribución mediante las funciones de supervivencia y riesgo?
• ¿Cómo pueden las observaciones censuradas contribuir con información sin sesgar el análisis?
• ¿Cómo se estiman y comparan las curvas de supervivencia entre grupos?
• ¿Cómo se modela el efecto de las covariables en la tasa de eventos y qué supuestos requiere ese modelado?
• ¿Qué cambia cuando puede ocurrir más de un tipo de evento (riesgos competitivos)?

Key concepts

• Función de supervivencia S(t)
• Función de riesgo y riesgo acumulado
• Censura y truncamiento
• Conjunto de riesgo
• Estimación no paramétrica (Kaplan-Meier)
• Comparación log-rank
• Regresión de riesgos proporcionales
• Riesgos competitivos e incidencia acumulada

Mechanisms

Los datos de tiempo hasta el evento se describen mediante la función de supervivencia S(t), la probabilidad de estar libre de eventos más allá del tiempo t, y equivalentemente mediante la función de riesgo, la tasa instantánea del evento entre aquellos que aún están en riesgo. Debido a que el seguimiento es finito y los sujetos entran y salen de la observación en diferentes momentos, los datos suelen estar censurados a la derecha: el tiempo del evento de un sujeto solo se sabe que excede su último tiempo observado. Métodos como el estimador de Kaplan-Meier y el modelo de riesgos proporcionales de Cox se basan en el conjunto de riesgo —los sujetos bajo observación y libres de eventos justo antes de cada tiempo de evento— de modo que cada evento contribuye solo con la información que realmente está disponible. Este tratamiento del seguimiento censurado y variable en el tiempo es lo que separa el análisis de supervivencia de la regresión ordinaria de un resultado continuo (Clark et al., 2003; Leung et al., 1997).

Clinical relevance

Los métodos de tiempo hasta el evento subyacen a la mayoría de los informes de pronóstico y efecto del tratamiento en la investigación clínica, incluidas las curvas de supervivencia, las razones de riesgo (hazard ratios) y la supervivencia media. Comprenderlos apoya la evaluación crítica de cómo se genera dicha evidencia; el área es descriptiva de los métodos analíticos y no es una fuente de recomendaciones de diagnóstico o tratamiento.

Epidemiology

Los métodos de supervivencia son omnipresentes en oncología, cardiología, enfermedades infecciosas, trasplantes y estudios de cohortes de salud pública, donde el momento de un evento —no solo si ocurrió— es informativo. Su adopción creció rápidamente después de que el estimador de Kaplan-Meier (1958) y la regresión de Cox (1972) proporcionaran herramientas prácticas para datos censurados.

Evidence & guidelines

No existen guías de práctica clínica para el análisis de supervivencia en sí; los estándares de referencia metodológicos son artículos estadísticos seminales y textos de bioestadística. El estimador de Kaplan-Meier (Kaplan & Meier, 1958) y el modelo de riesgos proporcionales de Cox (Cox, 1972) son los métodos fundamentales, con tutoriales y libros de texto (Clark et al., 2003; Collett, 2015; Putter et al., 2007) que consolidan la práctica para la investigación médica.

History

Los métodos actuariales de tablas de vida son anteriores al campo por siglos, pero el análisis de supervivencia moderno tomó forma a mediados del siglo XX. El estimador producto-límite de Kaplan y Meier de 1958 proporcionó una curva de supervivencia no paramétrica rigurosa para datos censurados; la familia de pruebas de log-rank siguió para la comparación de grupos; y el modelo de riesgos proporcionales de Cox de 1972 introdujo la regresión ajustada por covariables para resultados de tiempo hasta el evento sin especificar el riesgo basal. Trabajos posteriores sobre riesgos competitivos y modelos multiestado extendieron el marco a entornos con varios tipos de eventos (Putter et al., 2007).

Key figures

• Edward L. Kaplan
• Paul Meier
• David R. Cox
• Nathan Mantel

Seminal works

• kaplan-meier-1958
• cox-1972

Frequently asked questions

¿En qué se diferencia el análisis de supervivencia de la regresión ordinaria?

Modela el tiempo hasta un evento mientras maneja correctamente las observaciones censuradas, donde el evento aún no ha ocurrido cuando finaliza la observación; dicha información parcial no puede ser acomodada por la regresión estándar de un resultado continuo.

¿Cuáles son las dos funciones que describen los datos de tiempo hasta el evento?

La función de supervivencia S(t), la probabilidad de permanecer libre de eventos más allá del tiempo t, y la función de riesgo, la tasa instantánea de eventos entre aquellos que aún están en riesgo; cualquiera de ellas determina completamente a la otra.