Quantifizierung von Unsicherheiten — Polynom-Chaos und Kriging-Surrogate

Quantifizierung von Unsicherheiten (UQ) ist ein rechnerischer Rahmen zur systematischen Messung, wie Unsicherheiten in den Eingaben eines Modells zu Unsicherheiten in seinen Ausgaben propagieren. Aufbauend auf Wiens Polynom-Chaostheorie (1938) und formalisiert für allgemeine stochastische Probleme durch Xiu und Karniadakis (2002), verwendet UQ zwei primäre Strategien: Polynom-Chaos-Entwicklung (PCE), die die Modellausgabe als eine Reihe orthogonaler Polynome darstellt, die an die Eingangsverteilungen angepasst sind, und Kriging (Gaußsche Prozess)-Surrogate, die eine teure Simulation durch eine schnelle statistische Approximation ersetzen, die auf eine kleine Anzahl sorgfältig ausgewählter Läufe zugeschnitten ist.