Post-tonale und Mengenlehre-Analyse

Wie Musik des 20. Jahrhunderts ohne tonales Zentrum mithilfe von Tonhöhenklassenmengen und verwandten Werkzeugen beschrieben wird.

Definition

Der Korpus analytischer Methoden – hauptsächlich die Tonhöhenklassenmengenlehre und die Zwölftonlehre –, die entwickelt wurden, um Musik zu beschreiben, die Tonhöhen ohne tonales Zentrum organisiert.

Scope

Umfasst den analytischen Apparat für Musik, die die funktionale Tonalität aufgibt: Tonhöhenklassenmengen, Mengenklassen und Normal-/Primärform, Intervallklassenvektoren, Transpositions- und Inversionsoperationen sowie die Zwölftonmethode (seriell). Behandelt die analytische Theorie; das historische Repertoire der Moderne gehört zur Musikgeschichte.

Core questions

• Was ist eine Tonhöhenklassenmenge, und wie werden Normal- und Primärform gefunden?
• Wie beziehen Transposition und Inversion Mengen zueinander?
• Was fasst ein Intervallklassenvektor zusammen?
• Wie organisiert die Zwölftonmethode Tonhöhen durch eine Reihe?
• Was kann die Mengenlehre über atonale Musik enthüllen, was die tonale Analyse nicht kann?

Key theories

Tonhöhenklassenmengenlehre

Forte systematisierte die Analyse atonaler Musik, indem er Sammlungen von Tonhöhenklassen in Mengenklassen einteilte, die durch Transposition und Inversion miteinander verbunden sind, und jede durch ihren Intervallklasseninhalt charakterisierte, wodurch ein rigoroses Vokabular für Musik ohne tonales Zentrum bereitgestellt wurde.

Zwölftonmethode (seriell)

Schönbergs Methode organisiert die zwölf chromatischen Tonhöhenklassen in einer geordneten Reihe, die in ihren Prim-, Inversions-, Krebs- und Krebs-Inversionsformen eingesetzt wird, und bietet so eine nicht-tonale Grundlage für die Tonhöhenorganisation.

History

Als sich die Tonalität im frühen 20. Jahrhundert auflöste, entwickelte Schönberg die Zwölftonmethode, um atonales Tonhöhenmaterial zu organisieren; amerikanische Theoretiker, insbesondere Allen Forte und Milton Babbitt, bauten später einen rigorosen mengentheoretischen und transformationellen Apparat zur Analyse dieses Repertoires auf.

Debates

Ob die Mengenlehre erfasst, wie atonale Musik gehört wird

Die Mengenlehre bietet eine präzise Klassifizierung von Tonhöhensammlungen, aber Kritiker stellen in Frage, ob ihre Kategorien wahrnehmbaren Merkmalen der Musik entsprechen oder abstrakte Beziehungen aufzwingen, die ein Hörer nicht wahrnehmen kann.

Key figures

• Allen Forte
• Arnold Schoenberg
• Milton Babbitt
• Joseph N. Straus

Seminal works

• forte1973
• straus2016
• schoenberg1975

Frequently asked questions

Was ist eine Tonhöhenklassenmenge?

Eine ungeordnete Sammlung von Tonhöhenklassen (Noten unabhängig von der Oktave), die als Einheit behandelt werden; Mengen, die durch Transposition oder Inversion verwandt sind, gehören zur selben Mengenklasse.

Ist Zwölftonmusik dasselbe wie atonale Musik?

Nicht genau. Atonale Musik entbehrt im Allgemeinen eines tonalen Zentrums; Zwölftonmusik ist eine spezifische systematische Methode, die von Schönberg entwickelt wurde, um solche Musik um eine geordnete Reihe aller zwölf Tonhöhenklassen herum zu organisieren.